2024届陕西省宝鸡市北崖中学数学九上期末达标检测模拟试题含解析

2024届陕西省宝鸡市北崖中学数学九上期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．12．已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为()A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×1093．的相反数是（）A． B． C．2019 D．-20194．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）A．米 B．米 C．米 D．米5．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）A． B． C． D．6．如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（）A． B．C． D．7．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）A．米 B．米 C．米 D．米8．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（）A． B． C． D．9．二次函数图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．10．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）二、填空题(每小题3分,共24分)11．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.12．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__;有四个公共点时，的取值范围是_13．一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为_______．14．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____15．计算的结果是__________．16．边心距是的正六边形的面积为___________．17．方程（x+5）2＝4的两个根分别为_____．18．如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，，则k=______.三、解答题(共66分)19．（10分）光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届《诗词大会》，九年级2班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.第一环节：横扫千军、你说我猜、初级飞花令，（分别用）表示；第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用表示）.（1）请用画树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果；（2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率.20．（6分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为，，；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．21．（6分）定义：点P在△ABC的边上，且与△ABC的顶点不重合．若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（但不全等），则称点P为△ABC的自相似点．如图①，已知点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）．（1）若点P的坐标为（2，0），求证点P是△ABC的自相似点；（2）求除点（2，0）外△ABC所有自相似点的坐标；（3）如图②，过点B作DB⊥BC交直线AC于点D，在直线AC上是否存在点G，使△GBD与△GBC有公共的自相似点？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．22．（8分）综合与探究：如图所示，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点．

（1）求，的值及反比例函数的函数表达式；（2）若点在线段上，且，请求出此时点的坐标；（3）小颖在探索中发现：在轴正半轴上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.23．（8分）已知等边△ABC的边长为2，（1）如图1，在边BC上有一个动点P，在边AC上有一个动点D，满足∠APD＝60°，求证：△ABP～△PCD（2）如图2，若点P在射线BC上运动，点D在直线AC上，满足∠APD＝120°，当PC＝1时，求AD的长（3）在（2）的条件下，将点D绕点C逆时针旋转120°到点D'，如图3，求△D′AP的面积．24．（8分）如图，抛物线与直线交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，；（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.25．（10分）解方程：（1）（x2）（x3）12（2）3y212y26．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（1，1），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=1．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）•CD=×（1+1）×1=2，从而得出S△AOB=2．【题目详解】∵A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和4，∴当x=1时，y=1，即A（1，1），当x=4时，y=1，即B（4，1），如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=×4=1，∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB=S梯形ABDC，∵S梯形ABDC=（BD+AC）•CD=×（1+1）×1=2，∴S△AOB=2，故选B．【题目点拨】本题考查了反比例函数中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与k的关系为S=|k|是解题的关键．2、C【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361000000用科学记数法表示为3.61×1．故选C．3、A【解题分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【题目详解】解：的相反数是：．故选A．【题目点拨】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．4、B【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【题目详解】据相同时刻的物高与影长成比例，

设这棵树的高度为xm，

则可列比例为解得，x=4.1．

故选：B【题目点拨】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力．5、D【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题．【题目详解】根据题意：在Rt△ABC中，，则，在Rt△ACD中，，则，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．6、B【分析】根据平行线分线段成比例的性质逐一分析即可得出结果．【题目详解】解：A、由AB∥CD∥EF，则，所以A选项的结论正确；B、由AB∥CD，则，所以B选项的结论错误；C、由CD∥EF，则，所以C选项的结论正确；D、由AB∥EF，则，所以D选项的结论正确．故选：B．【题目点拨】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．7、B【分析】根据光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，可知，再由，可得，从而可以得到，即可求出CD的长．【题目详解】∵光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处∴∵∴∴∴∵米，米，米∴∴CD=16（米）【题目点拨】本题考查的知识点是相似三角形的性质与判定，通过判定三角形相似得到对应线段成比例，构成比例是关键．8、A【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到∠OAP=90°，∠OBP=90°，根据四边形的内角和等于360°求出∠AOB，最后根据圆周角定理解答．【题目详解】解：连接OA，OB，

∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，

∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，

∴∠AOB=360°-90°-90°-66°=114°，

由圆周角定理得，∠C=∠AOB=57°，

故选：A．【题目点拨】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．9、B【解题分析】根据题目中二次函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标．【题目详解】∵二次函数y=﹣(x+2)2+6，∴该函数的顶点坐标为(﹣2，6)，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：抛物线的顶点坐标是，对称轴是．10、C【分析】首先得出二次函数y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位的解析式即可y=2（x-1）2-6，从而求解．【题目详解】解：y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，∵将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位，∴y=2（x-1）2-6，∴顶点坐标为（1，-6）．故选C【题目点拨】本题考查二次函数的平移性质．二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【分析】根据根的判别式∆>0，且二次项系数a-2≠0列式求解即可.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.【题目详解】由题意得，解得且，故答案为：且.【题目点拨】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.解答时要注意二次项的系数不能等于零.12、-3【分析】根据函数y=|x2-2x-3|与直线y=x+m的图象之间的位置关系即可求出答案．【题目详解】解：作出y=|x2-2x-3|的图象，如图所示，∴y=，当直线y=x+m与函数y=|x2-2x-3|的图象只有1个交点时，直线经过点（3，0），将（3，0）代入直线y=x+m，得m=-3，联立，消去y后可得：x2-x+m-3=0，

令△=0，

可得：1-4（m-3）=0，

m=，即m=时，直线y=x+m与函数y=|x2-2x-3|的图象只有3个交点，

当直线过点（-1，0）时，

此时m=1，直线y=x+m与函数y=|x2-2x-3|的图象只有3个交点，

∴直线y=x+m与函数y=|x2-2x-3|的图象有四个公共点时，m的范围为：，故答案为：-3，.【题目点拨】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．13、36m【分析】求滑下的距离，设出下降的高度表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．【题目详解】解:当t=4时，s=10t＋2t2=72，设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得：x=36，故答案为：36m．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解．14、70°或120°【分析】①当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RT△DCB2中，根据∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解决问题．【题目详解】①当点B落在AB边上时，∵，∴，∴，②当点B落在AC上时，在中,∵∠C=90°,，∴，∴，故答案为70°或120°.【题目点拨】本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.15、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可．【题目详解】故答案为：．【题目点拨】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键．16、【分析】根据题意画出图形，先求出∠AOB的度数，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OA，再根据直角三角形的性质求出OA的长，再根据S六边形=6S△AOB即可得出结论．【题目详解】解：∵图中是正六边形，∴∠AOB=60°．∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形．∴OA=OB=AB，∵OD⊥AB，OD=,∴OA=∴AB=4，∴S△AOB=AB×OD=×2×=，∴正六边形的面积=6S△AOB=6×=6．故答案为：6．【题目点拨】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质并求出△AOB的面积是解答此题的关键．17、x1＝﹣7，x2＝﹣3【分析】直接开平方法解一元二次方程即可.【题目详解】解：∵（x+5）2＝4，∴x+5＝±2，∴x＝﹣3或x＝﹣7，故答案为：x1＝﹣7，x2＝﹣3【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的解法中的直接开平方法，要求理解直接开平方法的适用类型，以及能够针对不同类型的题选用合适的方法进行计算.18、【分析】根据题意可以先设出点A的坐标，然后根据矩形的面积公式即可求解.【题目详解】解：设点A的坐标为()∵AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，∴AB=，AC=∴解得又反比例函数经过第二象限，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查反比例函数系数k的几何意义，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意画树状图写出所有可能的结果即可；（2）找到抽取题目都是飞花令题目的情况数，再除以总的情况数即可得出概率．【题目详解】解：（1）画树状图如下共有12种可能的结果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1．（2）马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目的有T3S2，T3S3两种情况，由（1）知总共有12种情况，所以所求概率为．【题目点拨】本题考查概率的计算，熟练掌握树状图法或列表法是解题的关键．20、（1）500，12，32；（2）详见解析；（3）320000【分析】（1）根据B等级的人数及其所占的百分比可求得本次调查的总人数，然后根据C等级的人数可求出其所占的百分比，进而根据各部分所占的百分比之和为1可求出A等级的人数所占的百分比，即可得出m，n的值；

（2）根据（1）中的结果可以求得A等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据A等级的人数所占的百分比，利用样本估计总体即“1000000×A等级人数所占的百分比”可得出结果．【题目详解】解：（1）本次调查的人数为：280÷56%=500（人），又m%=×100%=12%，∴n%=1-56%-12%=32%．故答案为：500；12；32；

（2）选择A的学生有：500-280-60=160（人），

补全的条形统计图，如图所示：

（3）1000000×32%=320000（人）．

答：该市大约有320000人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，读懂统计图．21、（1）见解析；（2）△CPA∽△CAB，此时P（，）；△BPA∽△BAC，此时P(，)；（3）S（3，-2）是△GBD与△GBC公共的自相似点，见解析【分析】（1）利用：两边对应成比例且夹角相等,证明△APC∽△CAB即可；（2）分类讨论：△CPA∽△CAB和△BPA∽△BAC，分别求得P点的坐标；（3）先求得点D的坐标，说明点G（5，）、S（3，-2）在直线AC：上，证得△ABC△SGB，再证得△GBS∽△GCB，说明点S是△GBC的自相似点；又证得△DBG△DSB，说明点S是△GBD的自相似点．从而说明S（3，-2）是△GBD与△GBC公共的自相似点.【题目详解】（1）如图，∵A（1，0），B（3，0），C（0，1），P（2，0），∴AP=2－1＝1，AC=，AB=3-1=2，∴，，∴=，∵∠PAC=∠CAB，∴△APC∽△CAB，故点P是△ABC的自相似点；（2）点P只能在BC上，①△CPA∽△CAB，如图，由(1)得：AC，AB，又，∵△CPA∽△CAB，∴，∴，∴，过点P作PD∥y轴交轴于D，∴，，∴，，∴，，P点的坐标为(，)②△BPA∽△BAC，如图，由前面获得的数据：AB，，∵△BPA∽△BAC，∴，∴，∴，过点P作PE∥y轴交轴于E，∴，∴，∴，，∴，P点的坐标为(，)；（3）存在．当点G的坐标为（5，）时，△GBD与△GBC公共的自相似点为S（3，）．理由如下：如图：设直线AC的解析式为：，

∴，解得：，∴直线AC的解析式为：，过点D作DE⊥x轴于点E，

∵∠CBO+∠DBE=90，∠EDB+∠DBE=90，∴∠CBO=∠EDB，∴，∴，设BE=a，则DE=3a，∴OE=3-a，∴点D的坐标为(3-a，-3a)，∵点D在直线AC上，∴，解得：，∴点D的坐标为(，)；如下图：当点G的坐标为（5，）时，△GBD与△GBC公共的自相似点为S（3，）．直线AC的解析式为：，

∵，，∴点G、点S在直线AC上，过点G作GH⊥x轴于点H，∵，∴，由S（3，）、B（3，0）知BS⊥x轴，∴△AED、△ABS、△AHG为等腰直角三角形，∵D(，)，S，G(，∴，，B，，，，，，，，在△ABC和△SGB中∵，，∴，∵∴∴△ABC△SGB∴∠SBG=∠BCA，又∠SGB=∠BGC，∴△GBS∽△GCB，∴点S是△GBC的自相似点；在△DBG和△DSB中，∵，，∴，且，∴△DBG△DSB；∴点S是△GBD的自相似点．∴S（3，）是△GBD与△GBC公共的自相似点．【题目点拨】本题主要考查了相似三角形的判定，涉及的知识有：平面内点的特征、待定系数法求直线的解析式、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理，读懂题意，理清“自相似点”的概念是解题的关键.22、（1），，；（2）点的坐标为；（3）【分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设点，用三角形的面积公式得到求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2=（m-1）2+9，AB2=32，根据等腰三角形的性质建立方程求解即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵直线与反比例函数的图象交与，两点∴，.∴，.∴，.∵点在反比例函数上，∴.∴反比例函数的函数表达式为.（2）设点，∵，∴.∴.∵，∴.∴，∵∴.解得：，∴.∴点的坐标为.（3）设出点M坐标为（m,0），∴MA2=（m-1）2+9，AB2=（1+3）2+（3+1）2=32，∵是以为顶角的等腰三角形∴AM=AB,故（m-1）2+9=32解得m=或m=（舍去）∴【题目点拨】此题主要考查反比例函数与一次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法求解析式、三角形的面积公式及等腰三角形的性质.23、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）先利用三角形的内角和得出∠BAP+∠APB＝120°，再用平角得出∠APB+∠CPD＝120°，进而得出∠BAP＝∠CPD，即可得出结论；（2）先构造出含30°角的直角三角形，求出PE，再用勾股定理求出PE，进而求出AP，再判断出△ACP∽∠APD，得出比例式即可得出结论；（3）先求出CD，进而得出CD'，再构造出直角三角形求出D'H，进而得出D'G，再求出AM，最后用面积差即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，在△ABP中，∠B+∠APB+∠BAP＝180°，∴∠BAP+∠APB＝120°，∵∠APB+∠CPD＝180°﹣∠APD＝120°，∴∠BAP＝∠CPD，∴△ABP∽△PCD；（2）如图2，过点P作PE⊥AC于E，∴∠AEP＝90°，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝2，∠ACB＝60°，∴∠PCE＝60°，在Rt△CPE中，CP＝1，∠CPE＝90°﹣∠PCE＝30°，∴CE＝CP＝，根据勾股定理得，PE＝，在Rt△APE中，AE＝AC+CE＝2+＝，根据勾股定理得，AP2＝AE2+PE2＝7，∵∠ACB＝60°，∴∠ACP＝120°＝∠APD，∵∠CAP＝∠PAD，∴△ACP∽△APD，∴，∴AD＝＝；（3）如图3，由（2）知，AD＝，∵AC＝2，∴CD＝AD﹣AC＝，由旋转知，∠DCD'＝120°，CD'＝CD＝，∵∠DCP＝60°，∴∠ACD'＝∠DCP＝60°，过点D'作D'H⊥CP于H，在Rt△CHD'中，CH＝CD'＝，根据勾股定理得，D'H＝CH＝，过点D'作D'G⊥AC于G，∵∠ACD'＝∠PCD'，∴D'G＝D'H＝（角平分线定理），∴S四边形ACPD'＝S△ACD'+S△PCD'＝AC•D'G+CP•DH'＝×2×+×1×＝，过点A作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴BM＝BC＝1，在Rt△ABM中，根据勾股定理得，AM＝BM＝，∴S△ACP＝CP•AM＝×1×＝，∴S△D'AP＝S四边形ACPD'﹣S△ACP＝﹣＝．【题目点拨】此题主要考查四边形综合，解题的关键是熟知等边三角形的性质、旋转的特点及相似三角形的判定与性质、勾股定理的应用.24、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3时S四边形OBDC=1SS△BPD【解题分析】试题分析：（1）由x=0时带入y=x-1求出y的值求出B的坐标，当x=-3时，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；（1）连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出S四边形OBDC和1S△BPD建立方程求出其解即可．（3）如图1，当∠APD=90°时，设出P点的坐标，就可以表示出D的坐标，由△APD∽△FCD就可与求出结论，如图3，当∠PAD=90°时，作AE⊥x轴于E，就有,可以表示出AD，再由△PAD∽△FEA由相似三角形的性质就可以求出结论．试题解析：∵y=x-1，∴x=0时，y=-1，∴B（0，-1）．当x=-3时，y=-4，∴A（-3，-4）．∵y=x1+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点，∴∴∴抛物线的解析式为：y=x1+4x-1；（1）∵P点横坐标是m（m＜0），∴P（m，m1+4m-1），D（m，m-1）如图1①，作BE⊥PC于E，∴BE=-m．CD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m1，∴PD=1-4m-m1-1+m=-3m-m1，∴解得：m1=0（舍去），m1=-1，m3=如图1②，作BE⊥PC于E，∴BE=-m．PD=1-4m-m