双曲线理科复习试题

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享双曲线理科复习试题山东省201届4理科数学一轮复习试题选编一、选择题山东省201届4理科数学一轮复习试题选编一、选择题1．（山东省临沂市201届3高三双曲线与抛物线相交于则双曲线的离心率为物线的焦点为且,,所以为,当时,所,以.所以两点公共弦（ ）．A2：双曲线月高考模拟理科数学）恰好过它们的公共焦点.根据对称性可知公共弦轴,即所,以即,,所以,选【答案】抛

且的方程若双曲线的．（山东省201届3高三高考模拟卷（一）理科数学）一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的则,该双曲线的渐近线若双曲线的方程是（ ）ABCD【答案】【解析】由双曲线的对称性可取其一个焦点和一条渐近线则,该点到该渐近线的距离为,而,因此,所以,,因此双曲线的渐近线方程为..（山东省烟台市 届高三月诊断性测试数学理试题）若点是以、为焦点实轴长为的双曲线与圆 的一个交点则的值为（ ）.BCD【答案】由题意知所以所以双曲线方程为不妨设点在第一象限则由题意知所以,解得,所以所,以,选D.4.（山东省莱钢高中201届3高三4月模拟检测数学理试题）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点满所足所且到直线的距离等于双曲线的实轴长所则该双曲线的离心率为（ ）AB..【答案】.（山东省德州市届高三月模拟检测理科数学）双曲线与椭圆有相同的焦点双曲线的离心率是椭圆的离心率是则（ ）..C.【答案】双曲线的椭圆的所以即所以选D6（山东省莱芜市莱芜二中届高三月模拟考试数学（理）试题）已知为坐标原点双曲线的右焦点以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点（）.若所双曲线的离心率为（）A. .D【答案】 .（山东省威海市 届高三上学期期末考试理科数学）已知三个数构成一个等比数列所则圆锥曲线的离心率为（ ）AB.或.或【答案】因为三个数构成一个等比数列所所以即所.若所则圆锥曲线方程为所此时为椭圆,其中,所以,离心率为.若,则圆锥曲线方程为,此时为双曲线,其中,所以,离心率为.所以选C．8．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为，延长交抛物线于点为坐标原点,若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】I解析】抛物线的焦点坐标为,准线方程为.圆的半径为,因为,所以是的中点，又是切点，所以，连结，则，且，所以，则，过做准线的垂线,则,所以,在直角三角形中,,即,所以,即,整理得,即,解得,所以,即,所以,选D．9．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学理试题）点在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点,,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是（ ）.2.3.4.【答案】【解析】因为的三条边长成等差数列,所以设成等差数列,且设,则,,即,.又,所以,解得，即，所以双曲线的离心率为，选填空题.（山东省泰安市201届3高三上学期期末考试数学理）以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线线相切的圆的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】 【解析】双曲线的右焦点为，双曲线的渐近线为，不妨取渐近线,即,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即,所以圆的标准方程为,选D．11．（山东省潍坊市201届3高三上学期期末考试数学理（ ）.）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于（ ）A．B．C．2.2【答案】【解析】抛物线的焦点为，即双曲线的渐近线方程为,由,即,所以,所以,即,即离心率为,选B．1．2（山东省滨州市201届3高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足：：=4：3：2,则曲线的离心率为（ ）....【答案】因为：：=4：3：2,所以设,.若曲线为椭圆,则有,所以椭圆的离心率为.若曲线为双曲线,则有,所以椭圆的离心率为.所以选D．13．（山东省枣庄市2届高三3月模拟考试数学（理）试题）设，分2别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点使，为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】由得，即，所以，所以△PF1F2中，边F1F2上的中线等于F1F2的一半，可得，所以，又，解得，又，所以，所以双曲线的离心率为为,选（ ）A．14．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）....【答案】1.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于（ ）ABCD【答案】 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,,即,所以,选（ ）A．16．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线 ，的离心率为2,该双曲线与抛物线2 1的准线交于，两点，若 ，则双曲线的方程为（ ）ABC21D【答案】17．（山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理））双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若LPF1,/不尸2,则双曲线的离心率是（ ）..2CD【答案】 【解析】双曲线的左焦点，右焦点，渐近线…因为点P在第一象限内且在上,所以设，因为±PF1,//PF2,所以，即，即，又，代入得，解得，即所以，的斜率为，因为±PF1,所以,即,所以,所以,解得,所以双曲线的离心率,所以选B．18．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）已知双曲线的实轴长为2,焦距为4则,该双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD【答案】由题意知，所以，所以又双曲线的渐近线方程是,即,选C．19．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学）过双曲线 ，的左0）F作圆的切线,切点为延长F交抛物线于点P,为原点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】 【解析】因为，所以是的中点.设右焦点为,则也是抛物线的焦点.连接,则,且,所以，设，则，则过点F作轴的垂线,点P到该垂线的距离为，由勾股定理得,即,解得,选（ ）A．20．（山东省枣庄市2013届TOC\o"1-5"\h\z高三4月（二模）模拟考试数学（理）试题）为双曲线的左右焦点,过点作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为,满足（ ）ABC.【答案】21.（山东省文登市21届高三月二轮模拟考试数学（理））方程表示双曲线,则的取值范围是（ ）A.或或.或.或【答案】22.（山东威海市21年5月高三模拟考试数学（理科））已知双曲线（的左）、右焦点为,设是双曲线右支上一点,,且则,双曲线的离心率（ ）A..BC.D.【答案】（ ）.A23.（山东省济南市201届高三上学期期末考试理科数学）已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为（ ）A.C2.【答案】【解析】椭圆的焦点为顶点为，即双曲线中,所以双曲线的离心率为,选.C24.（山东省菏泽市21届高三月份模拟考试数学（理）试题）已知三个数2,,构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ）A.B..C或D或【答案】 2（21年高考（山东理））已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为（ ）A.B.C.D.【答案】解析:圆,而,则答案应选（ ）A.2.6（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,4PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若PF1=1椭圆与双曲线的离心率分别为,,则+的1取值范围是（ ） A.（1,）B.（,）C.（,）d,【答案】 27212年山东理）1已知椭圆的离心率为双曲线x?y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为1则椭圆的方程为【答案】双曲线X?y2=1的渐近线方程为代入可得则又由可得则，于是椭圆方程为,答案应选D. 28.（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是（ ）A.B..C.D【答案】二、填空题29.（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学（理）试题）以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为【_答_案_】.【解析】抛物线的焦点线都相切的圆的方程为【_答_案_】.【解析】抛物线的焦点坐标为,所以圆心坐标为.双曲线的渐近线为,即不,妨取直线,则圆心到直线的距离 ,即圆的半径所,以圆的方程为 .30．（山东省潍坊市201届3高三第一次模拟考试理科数学）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率等于 【_答_案_】双曲线的渐近线为.直线的斜率为.因为与直线垂直,所以,即所以,即.．（31山东省济南市201届2高三3月高考模拟题理科数学（济南二模））过双曲线 的左焦点作圆的切线切点为延长交双曲线右支于点若为的中点则双曲线的离心率为 【_答_案_】_【.解析】设双曲线的右焦点为连接因为为的中点所以为三角形的中位线所以所以 又为切线所以有所以.（山东省莱芜市第一中学2的1届3高三12月阶段性测试数学（理）试题）已知1分别是双曲线的左、右焦点为双曲线上的一点若且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是 【_答_案_】【.解析】设,则,又为等差数列,所以整,理得代,入整理得,,解得所以双曲线的离心率为.．（3山3东省淄博市2的1届3高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）若双曲线的左、右焦点分别为线段 被抛物线的焦点分成两段则此双曲线的离心率为 【_答_案.】抛物线的焦点坐标为,由题意知,所以,,即所以,所以.．（3山4东省济南市2的1届3高三4月巩固性训练数学（理）试题）如图是双曲线 的左、右焦点过的直线与双曲线的左、右两支分别交于 两点若则双曲线的离心率为 【答案】3．5（山东省泰安市2的1届3高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）设双曲线的离心率为2且左一个焦点与抛物线的焦点相同左则此双曲线的方程为答答答答答【答答案.】抛物线的焦点坐标为所左以双曲线的焦点在轴上且左所以双曲线的方程为左即左所以又左左解得左所以即左所左以双曲线的方程为.．（3山6东省临沂市2的1届3高三第三次模拟考试理科数学）过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线若垂足恰在线段 （为原点）的垂直平分线上则双曲线的离心率为 【_答_案_】_三.、解答题37．（201年0高考（山东理））如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和