概率试卷2-浙江海洋学院

PAGE共4页，第PAGE６页共4页，第PAGE１页浙江海洋学院2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试A卷（适用班级A08电信1、2，海科1、2，计算机、物理，储运1、2，海渔，环科，生科，建环1、2，养殖，资环，机械1、2，船舶1、2，轮机1、2，电气1、2，航海1、2，食安，食工，土木1、2）考试时间：120分钟一二三四总分一、判断题（共10分，每小题2分）1.概率为零的事件一定是不可能事件．()2.对某目标进行独立射击，每次命中的概率都为，直到射中为止，则射击次数的分布律为．()3.随机变量和相互独立，则和不相关．()4.设，则随的增大将会单调递增．()5.设总体方差为，是来自总体X的样本，则样本方差是的无偏估量．()二、选择题（共15分，每小题3分）6.设和是两个概率不为零的互不相容的随机事件，则下列结论一定正确的是()(A)与互不相容(B)与相容(C)(D)7.已知随机变量的分布律为，X012p0.20.30.5则()(A)0.2(B)0.3(C)0.5(D)18.设离散型随机变量的分布律为，则常数应为()(A)(B)(C)(D)9.设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列选项中不是统计量的是()(A)(B)(C)(D)10.设随机变量，则()(A)(B)(C)(D)三、填空题（共15分，每小题3分）11.设A、B为随机事件，，，则________．12.设,是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别是，则的分布函数是_______________．13.已知随机变量，由切比雪夫不等式，有________．14.若，，则_______________．15.已知，，，则_______________．四、计算题（共60分）16.(10分)在某工厂里有甲、乙、丙三台机器生产螺丝钉，它们的产量各占25%、35%和40%，并且在各自的产品里，不合格品各占5%、4%和2%，现在从产品中任取一只恰是不合格品，问此不合格品是机器甲生产的概率是多少？

17.(15分)设随机变量的概率密度为求：(1)求常数；(2)的边缘概率密度，并判断与是否相互独立；(3)，其中为曲线与曲线所围区域．18.(15分)设总体的概率密度为其中是未知参数，是来自的样本，试求参数的矩估计量和极大似然估计量．19.(10分)从某厂生产的一种小球中随机抽取7个，测得它们的直径（单位：cm）为5.52，5.41，5.18，5.32，5.64，5.22，5.76．若小球的直径服从正态分布，求这种小球平均直径的置信度为95%的置信区间(，，)．(1)由以往的经验知；(2)未知．20.(10分)某厂生产某种型号电池，其寿命长期以来服从方差为的正态分布，现从中抽取25只进行测量，得，问在显著性水平下，这批电池寿命的波动性较以往有无显著变化？即假设检验；（已知，，，，）．浙江海洋学院2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试A卷答案及评分标准一、判断题（共10分，每小题2分）12345××√×√二、选择题（共15分，每小题3分）678910DCBBD三、填空题（共15分，每小题3分）11121314150.61-[1-FX(z)][FY(z)]1/81088四、计算题（共60分）16.(10分)解：设A：“取出的是不合格品”，B1：“取出的产品由甲厂生产”，B2：“取出的产品由乙厂生产”，B3：“取出的产品由丙厂生产”，则所求概率为……………(5分)…………..(5分)17.(15分)解：(1)，因此．……(2分)(2).(3分)…….(3分)，因此与不相互独立．…………(2分)(3)．………………(5分)

18.(15分)解：(1)，．令，由此得的矩估计量为：．…...(6分)(2)似然函数为：，令：．由此解得：，从而．…..(9分)19.(10分)解：(1)已知的置信区间为,，，，，，，，因此，这种小球平均直径的置信度为95%的置信区间为．…..(5分)(2)未知,的置信区间为,，，，，因此，这种小球平均直径的置信度为95%的置信区间