湖泊水质参数空间优化估算方法的探讨

湖泊水质参数空间优化估算方法的探讨

了解湖泊水质参数的空间分布特征是评估湖泊环境的重要前提。这是处理湖泊污染的基础。如何使用有限的采样数据对整个湖泊进行满意的估计是环境和湖泊科学家的中心问题。地统计学是一门以区域化变量理论为基础,以变差函数为主要工具,研究空间数据的科学.地统计学主要包括空间结构分析和空间估算(克立格法)两部分.与传统估算方法相比,克立格法是一种优化无偏内插估算方法.地统计学最早应用在地质学中,只是近几年来才把它应用到环境学中.本文尝试运用地统计学的理论和方法,对解决湖泊水质参数空间优化估算问题做一新的探讨.1湖泊水质空间变异分析由于湖泊湖水流动性差,加上水流地形等因素的影响,导致了湖水中各水质参数空间分布的不均匀性.因此,针对湖泊水质参数所进行的空间变异分析具有特殊意义.将湖泊水质参数在空间分布上的不均匀性及其程度差异称为湖泊水质参数的空间变异性,这种变异性具有随机性结构性相对稳定性的特征.1.1湖泊水质参数之间空间分布的随机性湖泊水质参数由于受到排污口的分布湖泊微地形等诸多复杂的不确定性因素的综合影响,表现出空间分布上的随机性.这种随机性一方面与湖泊水质参数内部空间结构中固有的部分不确定性有关;另一方面也和人们的认识水平以及信息的掌握程度等人为因素有关.1.2湖泊水质参数的确定性虽然湖泊水质参数的空间变异性具有随机性的特征,但这种变异性本身并不是纯随机的,而是具有确定性与随机性的双重性质.确定性具体体现在各水质参数的空间相关性和空间分布的规律性上,这使得湖泊水质参数在空间不同位置上的取值既有随机性,亦有空间分布上的统计平均规律性,即结构性.1.3结构及微生物特性湖泊水质参数以及空间分布的相对稳定性具体体现在水质参数的种类数量和空间结构中.由于湖泊本身具有湖水流动性差循环周期长等特点,以及排污口位置生产变迁等具有相对稳定性,排入湖泊的污水种类数量及空间分布具有相对稳定性,使水质参数的空间分布具备了产生相对稳定性的客观物质条件.2无偏估算量的估计根据对湖泊水质参数空间变异特征的认识,将随空间位置x而变化的水质参数视为区域化变量Z(x).设位于x0点处水质参数的真实值为Z(x0),它的待估值Z*(x0)是周围观测值Z(xi)(i=1,2,,n)的线性组合,即:由于Z*(x0)的数学期望是未知的,若要使Z*(x0)为Z(x0)的无偏估算量,即要求:λi(i=1,2,,n).利用本征假设条件,并将式(1)代入式(2),便可将无偏性条件转化为由待定权系数表示的形式.于是,寻求优化估算变成在约束条件下求极值的问题.将式(1)代入式(3)中,并利用条件(4)和γ(h)表达式得:式中:γ(hi0)γ(hij)分别表示待估点x0与信息点xi之间以及不同的信息点xi与xj之间的变差函数值.它们均可由区域化变量空间结构分析获得.利用拉格朗日乘数法求解上述条件极值问题,最终得:式(6)通常称为普通克立格方程组,其中µ为拉格朗日乘子.将式(6)代入式(5)即得到普通克立格方差表达式:至此,已经求出了Z(x0)在估算方差最小准则(3)和无偏性条件(2)之下的优化估算式(1),其中待定权系数λi(i=,1,2⋅⋅⋅,n)由方程组(6)解出,估算精度则由式(7)给出.3空间估价方法的比较和讨论3.1空间估算结果对比根据空间优化估算的原理和方法,以江苏太湖中采样数据为基础,对水质参数总悬浮物进行空间内插估算,同时与其他不同的方法作对比.估算对比结果见表1.对比各种空间估算方法可以看出,克立格估算法的估算误差均值和估算误差方差两项指标均最小,表明了克立格估算法在湖泊的实际应用中比传统空间估算方法有着更强的有效性优化性和无偏性.3.2湖泊水质参数空间优化估算方法传统内插估算法由于没有考虑空间变异特征,因而丢失了宝贵的空间信息,影响了空间估算的精度.而湖泊水质参数的空间分布却具有明显的变异性,这种客观的空间变异性是区域化变量理论和克立格估算方法得以应用的基础.克立格法考虑了湖泊水质参数空间变化的随机性和结构性(相关性).这一本质特征决定了克立格法用于湖泊水质参数空间估算时,具有其他传统方法所不具有的许多优越性质.湖泊水质参数空间优化估算方法是一种在无偏性约束条件下寻求估算方差最小的估算方法,无偏性可以消除估算中的系统误差,而估算方差最小则是表示具有较高的估算精度,故称为优化估算方法.对湖泊水质参数进行空间结构分析是选择正确的估算模型的基础,是提高空间估算精度的关键.因此在对参数进行空间估算之前,作好参数的空间结构分析工作是很有必要的.4湖泊水质参数估计湖泊水质参数具有明显的空间变异性,这种变异性的随机性与结构性特征,决定了用区域化变量表征湖泊水质参数能更加符合客观实际,建立在区域化变量空间结构分析基