8年级北师数学配套课件

最大

最小

差

平方

平均数

算术平方根

4．甲、乙两名射击选手各自射击10组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：(1)根据上表数据，完成下列分析表：(1)98

98

96.5

13(2)选甲．因为从方差的角度来看s＜s，这说明甲的成绩离散程度较小，成绩比较稳定；从极差的角度来看，甲的极差小于乙的极差，而平均数又相同，这说明甲的成绩离散程度较小，成绩比较稳定．综合两个方面说明甲的成绩的稳定性比乙的成绩的稳定性好，所以应该选甲．【思考】1．你是怎样计算极差的？极差＝最大值－最小值．2．按方差公式，分别验证甲、乙两组数据的方差的正确性．略【归纳】一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据的离散程度就越

，数据越

．小稳定【议一议】极差仅仅取决于两个极端数值的水平，与中间数据的大小、多少无关．通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度

．越小【猜一猜】当两组数据的平均数相同时，方差大的，说明该组数据的波动幅度

，稳定性

．先求极差找到波动范围，再根据方差或标准差进行比较细致的分析．大较差×

√

√

×

知识点1极差【例1】四川乐山大佛景区2015年5月份某周的最高气温(单位：℃)分别为：29,31,23,26,29,29.这组数据的极差为(

)A．29B．28C．8D．6名师点津：统计量极差的解读：(1)极差是反映一组数据的变化范围；(2)它只与一组数据的最大值与最小值有关；(3)极差越大，说明数据的变化范围越大，数据越不整齐，数据的离散程度就越大；(4)极差的单位与数据的单位一致．知识点2 方差和标准差【例2】为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩，较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？思路点拨：(1)根据甲的平均数求出甲未知数的第八次的成绩，由甲、乙各自的10个数据求它们统计表中未知的数据．(2)比较甲、乙二人方差的大小．(3)从折线图中观察另一名选手能胜出的因素．自主解答：(1)甲、乙射击成绩统计表规律总结：计算方差的一般步骤是：(1)求出这组数据的平均数；(2)计算每个数据与平均数的差；(3)求其上面所得差的平方和；(4)用求得的平方和除以原数据的总个数．题组A 极差1．(2016·三明)在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65,82,86,82,76,95.关于这组数据，下列说法错误的是(

)A．众数是82

B．中位数是82C．极差是30 D．平均数是82D2．(2015·眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是(

)D3．在体育达标测试中，某校初三(5)班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93,138,98,152,138,183，则这组数据的极差是(

)A．138

B．183

C．90

D．93CD

5．已知一组数据－3，x，－2,3,1,6的中位数为1，则其方差为

.96．某校从甲、乙两名学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，辅导期间两人的10次测验成绩(单位：分)分别是：甲：78

77

79

79

78

78

77