高考数学统考一轮复习第十章10.1随机事件的概率课件文新人教版

第一节随机事件的概率预习课堂预习知识排查·双基落实【知识重温】一、必记4个知识点1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，①____________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．(2)在条件S下，②____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．(3)必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件．(4)在条件S下，③________________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．一定会发生一定不会发生可能发生也可能不发生2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例④____________为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的⑤________fn(A)稳定在某个⑥________上，把这个⑦________记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．

频率常数常数3．事件的关系与运算

定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B⑧____事件A(或称事件A包含于事件B)⑨______(或A⊆B)并事件(和事件)若某事件发生当且仅当A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的______(或和事件)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当⑪____________且⑫______发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件互斥事件对立事件

包含B⊇A

并事件事件A发生事件B

0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)

1－P(B)

【小题热身】一、判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)事件发生的频率与概率是相同的．(

)(2)随机事件和随机试验是一回事．(

)(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(

)(4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(

)(5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(

)(6)两互斥事件的概率和为1.(

)××√×√×二、教材改编2．某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立事件的是(

)A．至多一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都没有中靶解析：连续射击两次的结果有四种：①第一次中靶第二次中靶；②第一次中靶第二次没中靶；③第一次没中靶第二次中靶；④第一次没有中靶第二次没有中靶，事件“至少一次中靶”包含①②③，所以事件“至少一次中靶”的对立事件是D.

三、易错易混4．甲、乙两人做出拳(锤子、剪刀、布)游戏，则平局的概率为________；甲赢的概率为________．

5．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________．解析：∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－＝0.35.四、走进高考6．[2019·江苏卷]从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是________．

课堂考点突破·分层探究考点一随机事件关系的判断[自主练透型]1．把语文、数学、英语三本学习书随机地分给甲、乙、丙三位同学，每人一本，则事件A：“甲分得语文书”，事件B：“乙分得数学书”，事件C：“丙分得英语书”，则下列说法正确的是(

)A．A与B是不可能事件B．A＋B＋C是必然事件C．A与B不是互斥事件D．B与C既是互斥事件也是对立事件解析：“A，B，C”都是随机事件，可能发生，也可能不发生，故A、B两项错误；“A，B”可能同时发生，故“A”与“B”不互斥，C项正确；“B”与“C”既不互斥，也不对立，D项错误，故选C.

解析：“至多有一张移动卡”包含“一张移动卡，一张联通卡”，“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件．3．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么(

)A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立，故甲是乙的必要不充分条件．悟·技法互斥、对立事件的判别方法(1)在一次试验中，不可能同时发生的两个事件为互斥事件．(2)两个互斥事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件．

悟·技法计算简单随机事件频率或概率的解题思路(1)计算所求随机事件出现的频数及总事件的频数．(2)由频率公式得所求，由频率估计概率．[变式练]——(着眼于举一反三)1．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.

(1)完成频率分布表．近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率

(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率．

解析：(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个．故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率考点三互斥事件与对立事件的概率[互动讲练型][例2]

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)．

[变式练]——(着眼于举一反三)2．有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布情况如下表所示，假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发(将频率视为概率)，为了在各自允许的时间内将货物运至城市乙，汽车A和汽车B选择的最佳路径分别为(

)A．公路1和公路2

B．公路2和公路1C．公路2和公路2

D．公路1和公路1所用时间(天数)10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010解析：通过公路1的频率为，，，；通过公路2的频率为，，，，设A1