高考物理一轮复习课件功和能机械能守恒定律

高中物理解题模型高中物理

一轮复习功和能（5/6）1恒力做功2变力做功3功率高中物理

一轮复习4动能定理5机械能守恒6功能关系功和能（5/6）功和能—机械能守恒相关知识：1.重力势能：EpG=mgh（h为高度）说明：重力势能是物体与地球构成系统共同具有的；具有相对性；比较m1和m2重力势能：m1m2m1=2m2h1h2参考平面Oh2=2h1：Ep1=Ep22.弹性势能：说明：弹性势能具有相对性，一般取原长为零势能点；FO缓慢拉动kxWF=kx22EpN=kx22外界对弹簧做正功：EpN↑外界对弹簧做负功：EpN↓弹簧对外界做正功：EpN↓弹簧对外界做负功：EpN↑3.机械能：动能重力势能弹性势能机械能功能关系：动能定理：W总=⊿Ek；重力做功与重力势能：WG=-⊿EpG；弹簧对外做功与弹性势能：WN=-⊿EpN；功和能—机械能守恒相关知识：4.单个物体机械能守恒：W总=⊿EkWG=-⊿EpG⊿Ek+⊿EpG=0W总=WG条件：只有重力做功；光滑v0v0h光滑v0θL6.机械能守恒表达式：根本道理：在孤立系统（地球和物体）中，能量守恒；⊿Ek+⊿Ep=0Ek0+Ep0=Ekt+Ept⊿EA+⊿EB=05.系统机械能守恒：①系统内没有弹簧：②系统内有弹簧：WN总=0WN(AB)=-WN′(BA)WN(AB)=⊿E机BWN′(BA)=⊿E机AWN(弹物)=⊿E机物WN(弹物)=-⊿Ep弹⊿E机物+⊿Ep弹=0条件：只有重力或弹力（内部）做功；光滑v0光滑o【例题1】（1）如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端平齐，略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大；总结：1.本题考查非刚体机械能守恒，本类型习题建议用割补法求解；2.研究对象的选取，机械能守恒定律的运用是本题的核心考点。功和能—机械能守恒OL/44-mgL⊿Ep=方法一：取如图参考点mg2Ep0=-××2L4L2Ept=-mg×⊿Ep+⊿Ek=0gLv=2L/2方法二：割补法mg2⊿Ep=-×L2⊿Ep+⊿Ek=0gLv=2（2）如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始使两边液面静止且高度差为h，管中液柱的总长度为4h，后来让液柱自由流动（不计摩擦）；求：两液面高度相等时，左侧液面下降速度。h设：横截面积为S，液体密度为ρ；取阴影部分为研究对象：ghv=8⊿Ep+⊿Ek=021⊿Ep=-ρ·hSg·h2121⊿Ek=ρ·4hS·v2【例题2】（1）如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知，；求：滑块动能的最大值和弹簧弹性势能最大值。总结：1.弹簧问题一般既要结合牛顿定律又要结合功能关系，加速度为零时，速度最大；2.弹性势能表达式高考一般不考，往往为了避开此表达式，一般设置俩状态形变量相等。功和能—机械能守恒bac从a点回到a点，说明斜面光滑：Epm（弹）=mgxacsin30°=5J

Epm（弹）=kxbc22k=62.5N/m⊿Ep（弹）=0.2J最大速度时，形变量：mgsin30°kx==0.08m⊿Ep（重）=-3.4JEkm=3.2J（2）如图A、B质量均为m，C质量为4m，劲度系数为k的轻质弹簧。开始时用手按住C，系统静止，此时细线拉直且无拉力；释放C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度；不计阻力；求：①释放C到A刚离开地面时，C沿斜面下滑距离；②斜面倾角θ；③B的最大速度vBm；

ABCθ①开始：kx0=mg（压缩）A刚离开地面：kx=mg（拉伸）⊿x=x0+x=2mg/k

②A刚离开地面时，B获得最大速度对B：

T-mg-kx=0对C：

4mgsinθ-T=0θ=30°③取B、C及弹簧为系统4mg⊿xsinθ-mg⊿x=(4m+m)vBm221mvBm=2g5k【例题3】（1）如图所示，质量为2m重物悬挂在轻绳一端，轻绳另一端系一质量为m的球，球套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆距离为d。现将球从与定滑轮等高A处由静止释放，当球沿直杆下滑距离也为d时（图中B处）。求：①此时重物的速度；②重物上升的最大高度；功和能—机械能守恒ddABh①h=(2-1)dv球=2v物mgd-2mgh=+m物v物212m球v球212(3-22)gdv物=2θ②设图示夹角为θsinθdtanθd2mg(-d)=mgθ=37°hm=d23（2）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根质量不计直角杆的两端A、B，O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分水平，静止释放；求：①B上升的最大高度；②B达到的最大速度vm；OABOABαOABβ①2mg·2Lcosα=3mgL(1+sinα)4cosα-3sinα=3sin(53°-α)=sin37°α=16°②2mg·2Lsinβ-3mgL(1-cosβ)=+2m(2vm)2123mvm2≤2mgL124gLvm=11总结：1.此类习题建议设角度求解，求解过程中注意数学三角函数知识的运用；2.系统机械能守恒，A物体机械能减少量转化为B物体机械能增加量。功和能—机械能守恒例题1例题2例题3【例题1】（1）如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端平齐，略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大；OL/44-mgL⊿Ep=方法一：取如图参考点mg2Ep0=-××2L4L2Ept=-mg×⊿Ep+⊿Ek=0gLv=2L/2方法二：割补法mg2⊿Ep=-×L2⊿Ep+⊿Ek=0gLv=2（2）如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始使两边液面静止且高度差为h，管中液柱的总长度为4h，后来让液柱自由流动（不计摩擦）；求：两液面高度相等时，右侧液面下降速度。h设：横截面积为S，液体密度为ρ；取阴影部分为研究对象：ghv=8⊿Ep+⊿Ek=021⊿Ep=ρ·hSg·h2121⊿Ek=ρ·4hS·v2功和能—机械能守恒例题1例题2例题3bac【例题2】（1）如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.6m，bc=0.4m；求：滑块动能的最大值和弹簧弹性势能最大值。从a点回到a点，说明斜面光滑：Epm（弹）=mgxacsin30°=5J

Epm（弹）=kxbc22k=62.5N/m⊿Ep（弹）=0.2J最大速度时，形变量：mgsin30°kx==0.08m⊿Ep（重）=-3.4JEkm=3.2J（2）如图A、B质量均为m，C质量为4m，劲度系数为k的轻质弹簧。开始时用手按住C，系统静止，此时细线拉直且无拉力；释放C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度；不计阻力；求：①释放C到A刚离开地面时，C沿斜面下滑距离；②斜面倾角θ；③B的最大速度vBm；

ABCθ①开始：kx0=mg（压缩）A刚离开地面：kx=mg（拉伸）⊿x=x0+x=2mg/k

②A刚离开地面时，B获得最大速度对B：

T-mg-kx=0对C：

4mgsinθ-T=0θ=30°③取B、C及弹簧为系统4mg⊿xsinθ-mg⊿x=(4m+m)vBm221mvBm=2g5k功和能—机械能守恒例题1例题2例题3【例题3】（1）如图所示，质量为2m重物悬挂在轻绳一端，轻绳另一端系一质量为m的球，球套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆距离为d。现将球从与定滑轮等高A处由静止释放，当球沿直杆下滑距离也为d时（图中B处）。求：①此时重物的速度；②重物上升的最大高度；ddABh①h=(2-1)dv球=2v物mgd-2mgh=+m物v物212m球v球212(3-22)gdv物=2θ②设图示夹角为θsinθdtanθd2mg(-d)=mgθ=37°hm=d23（2）如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根质量不计直角杆的两端A、B，O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分水平，静止释放；求：①B上升的最大高度；②B达到的最大速度vm；OABOABαOABβ①2mg·2Lcosα=3mgL(1+sinα)4cosα-3sinα=3sin(53°-α)=sin37°α=16°②2mg·2Lsinβ-3mgL(1-cosβ)=+2m(2vm)2123mvm2≤2mgL124gLvm