人教版六年级上册数学（新插图） 第1课时 数学广角-数与形（1） 教学课件

数与形（1）R·六年级上册游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+…+21=看谁算得快。形中找数，以形解数

你能从图中发现哪些数的信息？11+3=41+3+5=9（教科书P105例1）=1×1=12=2×2=22=3×3=321=()21+3=()21+3+5=()2123结合图形和算式，看看能发现什么规律？拼这样的图形，需要多少个小正方形？如果拼出4层，一共需要多少个小正方体？如果拼出5层呢？6层呢？1+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+7+9+11=36如果拼出10层呢？100层呢？请大家想一想，再交流一下。从1开始，n个连续奇数的和等于n2。你能用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。3个奇数1.请你根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=()85

4个奇数4232+7个奇数6个奇数7262+【教科书P106做一做第1题】2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106做一做第2题】照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？绿色:蓝色固练习，综合应用第6个图形：6个绿色18个蓝色。第10个图形：10个绿色26个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106做一做第2题】绿色:蓝色:182103124143.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：3行3列内圈个数：1行1列【教科书P107练习二十二第1题】照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：5行5列内圈个数：3行3列=163.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：7行7列内圈个数：5行5列=16=243.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】32－12=852－32=1672－52=2492－72=32112－92=40总个数：11行11列内圈个数：9行9列总个数：9行9列内圈个数：7行7列照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】4.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。152128【教科书P107练习二十二第2题】11+21+2+31+2+3+44.如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?第10个图形中的最后一行是第10行，一共含有55个小圆。【教科书P107练习二十二第2题】11+21+2+31+2+3+4第10个数是55。5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?你还能提出什么数学问题?1346991612【教科书P108练习二十二第3题】关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以3后所得商的平方。回顾反思从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

白色：_____ ______ ______ ______黑色：_____ ______ ______ ______一、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形?作业设这样接着画下去，第n个图形中有（）个白色小正方形和（）个灰色小正方形。n24n

二、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。79（1）摆15个三角形，需要多少根小棒？（2）有89根小棒，能摆出多少个三角形？（3）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？31根44个摆成的三角形个数×2+1=所用的小棒根数

这学期学习了什么？学习了分数乘、除法的计算方法，还学习了比和百分数的有关知识······学习了圆的性质，会计算圆的周长和面积······学习了用方向和距离来确定一个点的位置······学习了扇形统计图，知道了不同的统计图有各自的特点······学习中最有趣的事情是什么？数与代数（1）总复习R·六年级上册回顾单元知识分数乘法分数除法比的知识你们还记得这三个单元都学习了那些内容吗？1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。【教科书P111第1题】复习分数乘除法的意义和计算法则请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算？分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。分数除法又应该怎样计算？倒数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。倒数什么是？乘积是1的两个数互为倒数。和和和2.写出下面各数的倒数。【教科书P113练习二十三第2题】1的倒数是1，0没有倒数。观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？除法是乘法的逆运算。分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。【教科书P113练习二十三第5题】复习四则混合运算和简便运算一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？分数四则混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。用运算律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。4.选一选，你会列式吗?六(1)班有男生15人，女生20人，______________?(1)男生是女生的几分之几(2)女生是男生的几分之几(3)男生比女生少几分之几(4)女生比男生多几分之几说说你是怎么想的，为什么这样选。应用分数乘除法解决问题4.选一选，你会列式吗?15÷2020÷15（20-15）÷20（20-15）÷15六(1)班有男生15人，女生20人，______________?(1)男生是女生的几分之几(2)女生是男生的几分之几(3)男生比女生少几分之几(4)女生比男生多几分之几【单击选项出现对应式子】归纳求一个数是另一个数的几分之几，

就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，

就用相差数除以单位“1”。5.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个?【教科书P113练习二十三第7题】【教科书P114练习二十三第10题】6.一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的

。这架喷气式飞机的速度是多少?思考这类题与前面的分数问题有什么不同？出现了不同的单位“1”解决这类问题的步骤是怎样的？先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。5.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个?答：小亮跳了50个。【教科书P113练习二十三第7题】单位“1”已知单位“1”可求6.一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的

。这架喷气式飞机的速度是多少?答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。【教科书P114练习二十三第10题】单位“1”已知单位“1”未知要找准单位“1”和对应分率。1.巩固练习【教科书P113练习二十三第1题】2.地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面积的。地球表面总面积约为多少万平方千米?答：地球表面总面积约为51000万平方千米。【教科书P113练习二十三第6题】单位“1”未知3.

(1)五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收了。六年级同学回收了多少个易拉罐?(2)四年级比六年级少回收了，四年级同学回收了多少个易拉罐?答：六年级回收了195个易拉罐。答：四年级回收了130个易拉罐。【教科书P114练习二十三第8题】4.(1)某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。【教科书P114练习二十三第9题】4.(2)某县前年绿色蔬菜总产量是720万千克，比去年少了

。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。【教科书P114练习二十三第9题】1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、填一填。1.48的是（），（）的是80。比60m多是（）m，400t比（）t少。2.（）和0.125互为倒数，72的等于（）的。3.t小麦可以磨面粉t，那么磨1t面粉需要小麦（）t，1t小麦可以磨面粉（）t。2096908640作业设计40

4.成成将20g糖放入120g水中，他喝了