画轴对称图形第1课时课件人教版八年级数学上册

第十三章轴对称

画轴对称图形第1课时画轴对称图形

学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练

学习目标1.能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.（难点）2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）3.通过动手实践体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，体会画轴对称图形的过程.

新课导入复习引入1.什么是轴对称图形？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.

新课导入复习引入2.轴对称图形的性质是什么？①轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的.

新课导入复习引入3.什么是两个图形成轴对称？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点.

新课导入复习引入4.成轴对称的两个图形有什么性质？①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②成轴对称的两个图形全等．

新知探究如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.

知识点1轴对称变换（1）左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是

.成轴对称直线l垂直平分线段PP′（3）对称轴与对应点的连线PP′是什么关系？折痕所在的直线，即直线l

新知探究

知识点1轴对称变换请你动手再画一个图形做一做，看看能否得到相同的结论.对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．

新知探究(1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

知识点1轴对称变换这个过程叫做轴对称变换

新知探究跟踪训练如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°C折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．

新知探究如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

知识点2画轴对称图形【分析】点是最基本的几何图形.点线图形

新知探究

知识点2画轴对称图形例1已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；lA∙A′┐O分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分.（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.∙可简记为：作垂线；取等长

新知探究

知识点2画轴对称图形lB例2（1）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.作法：（1）分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′.（2）连接A′B′.线段A′B′即为所求.A′B′A┐┐分析：线段由它的两个端点的位置确定，只要能分别画出这两个端点关于直线l的对称点，连接这两个对称点，就能得到要画的图形.

新知探究

知识点2画轴对称图形lB例2（2）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.A′（B′）A┐动手试一试吧！lBA′B′A┐┐点在对称轴上时，对称点是它本身点不在对称轴上时，对称点与它分居对称轴两侧

新知探究

例3

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.

知识点2画轴对称图形lCAB

新知探究

例3

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.

知识点2画轴对称图形作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.lCC′A′┐B′BAO

新知探究作轴对称图形的方法:几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

知识点2画轴对称图形

新知探究

知识点2画轴对称图形画轴对称图形的步骤：一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；三连：依次连接各对称点.连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

新知探究

知识点2画轴对称图形

（1）找特殊点对画轴对称图形极为重要，找特殊点时，

要把确定图形形状的特殊点找全，否则画出的图形将不

准确或不完整.（2）常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.（3）点在对称轴上时，它关于对称轴的对称点是它本身；点在对称轴一侧时，它关于对称轴的对称点在对称轴的另一侧.

新知探究如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.

分析:点B在直线l上，则点B的对称点是其本身，只需要分别作出点A，C关于直线l对称的点A′，C′，依次连接点A′，B，C′即可.

跟踪训练ABCl

新知探究如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.

跟踪训练lA′CABC′解：△A′BC′即为所求.

课堂小结画轴对称图形轴对称变换画轴对称图形定义性质步骤注意事项一找；二画（作垂线；取等长）；三连.

课堂训练1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定B

课堂训练2.(2021•连云港)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置,ED1的延长线交BC于点G,若∠EFG=64°,则∠EGB等于（）A.128°B.130°C.132°D.136°A

课堂训练3.(2021•深圳模拟)如图,在△ABC中,点D，E分别在边AB,BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=7,AC=9,BC=12,则△DBE的周长为（）A．9

B．10C．11 D．12B【解析】∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD=DE，AC=CE=9,又AB=7，AC=9，BC=12,∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+AD+（BC-AC）=AB+BC-AC=7+12-9=10.故选B.

课堂训练4.(2021•北京门头沟区二模)有一正方形卡纸,如图①,沿虚线向上翻折,得到图②,再沿虚线向右翻折得到图③,沿虚线将一角剪掉后展开,得到的图形是（）A.

B.

C.

D.

课堂训练A.

B.

C.

D.

【解析】