广东省高考数学复习专题汇编新题型(试题)

1/1广东省高考数学复习专题汇编新题型(-试题)新题型

(2023年高考广东卷第10小题)

图3是某汽车修理公司的修理点环形分布图．公司在年初安排给ABCD，，，四个修理点某种配件各50件．在使用前发觉需将ABCD，，，四个修理点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻修理点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个修理点调整到相邻修理点的调动件次为n）为（C）

Ａ．18Ｂ．17Ｃ．16Ｄ．15

(2023年高考广东卷第10小题)广州2023年亚运会火炬传递在A、B、C、D、

E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A.20.6B.21C.22D.23

【答案】B【解析】由题意知,全部可能路线有6种:①ABCDE→→→→,②ABDCE→→→→,③ACBDE→→→→,④ACDBE→

→→→,⑤ADBCE→→→→,⑥ADCBE→→→→,

其中,路线③ACBDE→→→→的距离最短,最短路线距离等于496221+++=,故选B.(2023年高考广东卷第10小题)

在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?如下：

那么d?ac⊕=A

A．a

B．b

C．c

D．d

14.极坐标系与参数方程

(2023年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线l的方程为sin3ρθ=，则点π26????

?

，到直线l的距离为

2

．

(2023年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为cos3ρθ=，

4cosρθ=（0ρ≥，图

02

π

θ≤<

），则曲线C1与C2交点的极坐标为

___)6

π

_____

(2023年高考广东卷第14小题）若直线1223xt

yt

=-??

=+?（t为参数）与直线41xky+=垂直，则常数

k=.

【答案】6-【解析】将1223xtyt

=-??

=+?化为一般方程为3722yx=-+,斜率13

2k=-,

当0k≠时,直线41xky+=的斜率24kk=-,由123412kkk????

=-?-=-??????

得6k=-;当0k=时,直线37

22

yx=-

+与直线41x=不垂直.综上可知,6k=-.(2023年高考广东卷第14小题）在极坐标系（ρ，θ）（02θπ≤＜）中，曲线cossin1ρθθ+=与

sincos1ρθθ-=的交点的极坐标为(1,)2

π

.

(2023年高考广东卷第14

小题）已知两曲线参数方程分别为(0)sinxyθ

θπθ?=?≤≤?

=??

和254xt

tRyt

?=?∈??=?，它们的交点坐标为

???．

(2023年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy中，曲线1C和曲线2C的

参数方程分别为?????==θ

θsin5cos5yx（θ为参数，20πθ≤≤）和???

????-=-=22221tyt

x（t

为参数）

，则曲线1C和曲线2C的交点坐标为．)1,2(

(2023年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cosρθ=，

以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为______1cossinxyθθ=+??=?

（θ为参数）_____________；

(2023年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C和2C的方程分别为2

2cos

sinρθθ=和cos1ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面

直角坐标系，则曲线1C和2C交点的直角坐标为_________.【答案】1,2.

15.几何证明选讲

上一点，3BC=，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则

DAC∠=

30?

．

(2023年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径

(2023年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，

30ACB∠=o

，则圆O的面积等于.【答案】16π

【解析】连结AO,OB,由于30ACB∠=o,所以60AOB∠=o

,AOB?为等边三

角形,故圆O的半径4rOAAB===,圆O的面积2

16Srππ==.

(2023年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，

AB=AD=a，CD=

2a，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=2

a

.

(2023年高考广东卷第15小题）如图，在梯形ABCD中，//,AB

CD4,2,,3//ABCDEFAD

BCEFEFAB===分别为，上的点，且，，

则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为

5

7

．

(2023年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）

如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，

DBAPBA∠=∠，若,ADmACn==，则AB=．mn

Al

图4

A图3

(2023年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形

ABCD中

，AB=，3BC=，BEAC⊥，垂足为E，则

ED

=______

2

_____；

(2023年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且AEEB2=，

AC与DE交于点F，则CDFAEF?=?的周长

的周长

.

【答案】3

【解析