人教版六年级上册数学（新插图） 第1课时 圆 整理和复习（1） 教学课件

整理和复习（1）圆R·六年级上册本单元你学习了圆的哪些知识？谈话引入，初步回顾圆圆的认识自主整理，构建知识网络圆心半径直径圆的周长圆的面积——πd或2πr——πr2圆环的面积——πR2－πr2或π（R2－r2）组合图形的面积扇形外圆内方外方内圆rdOS环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差rr扇形：1.请你找出下列圆的圆心和直径。分别画出正方形的对角线OO[选自教材P75第1题]分层练习，巩固提高OO如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间的面积吗？如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形外圆的面积吗？O（1）如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间的面积吗？S=（2+2）2－3.14×22

=16－12.56=3.44（cm2）r2=6.28O（2）如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形外圆的面积吗？S=3.14×6.28

=19.7192（cm2）r×d=12.56

2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)答：它的面积是3.14m2。答：大约能坐12人。[选自教材P75第2题]

2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？2÷2＝1(m)3.14×(12-0.52)

＝3.14×(1-0.25)

＝3.14×0.75

＝2.355(m2)答：剩下的桌面的面积是2.355m2。3.判断题。(1)任何一个圆都有无数条对称轴。（）(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（）(3)半径相等的两个圆周长相等。（）(4)在两个端点都在圆上的线段中，直径是最长的一条。（）(5)有4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）√×√√×2.选择正确答案的序号填在括号里。(1)一个圆的半径是2m，那么它的周长和面积相比，

()。A.面积大B.周长大C.无法比较(2)直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。A.线段B.直线C.射线CA(3)把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长()。A.等于圆周长B.大于圆周长C.小于圆周长(4)如图，两个小圆周长之和应()大圆周长。A.大于B.小于C.等于(5)用一根同样长的铁丝围成下面的图形，其中面积最大的是()。A.长方形B.正方形C.圆BCC1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。1.用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取()cm，所画的圆的面积是()cm2。2.大圆半径与小圆半径的比是3∶1，大圆直径与小圆直径的比是()，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。450.243∶139

巩固练习一、想一想，填一填。3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时，它扫过的面积是()cm2；经过一昼夜，分针的尖端走了()cm。113.04904.32巩固练习二、求各图中阴影部分的面积。4×8=32（cm2）3.14×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）

三、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上桌布，桌面周围均匀下垂20cm，这块桌布的面积是多少平方米？20cm=0.2m桌布半径：（2+0.2×2）÷2=1.2（m）3.14×1.22=4.5216（m2）答：这块桌布的面积是4.5216平方米。

第1课时

圆的面积3.圆的面积

一、复习导入

什么是面积？

的表面或围成的的大小，叫做它们的面积。什么是面积？物体平面图形

圆的表面或围成的圆形的大小，叫做它们的面积。什么是面积？

哪个圆的面积大？rr

二、合作探究，推导圆的面积计算公式高底用什么方法呢？高上底下底高底高底长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高高底方法一方法二高底三角形的面积=底×高÷2方法一方法二高上底下底高上底下底梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

123412341234231467582314675823146758

123456789101112131415161234567816151413121110916151413121110912345678123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171234567891011121314151617181920212223242526272829303132你有什么发现？

这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？r长方形的面积=a×b234567891011121314151617383736353433323130292827262524181719120212223=(πr)abr圆的面积=×r=πr×rS圆=πr2思考中。。。数学史：

推导出的圆的面积计算公式也是这样吗？把圆剪拼能转化成三角形或梯形吗？圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少元？r=d÷2=20÷2＝10（m）答：铺满草皮需要2512元。

三、运用公式，解决问题314×8＝2512（元）S=πr2=3.14×102＝314（m²）m²思考中。。。

用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多可以吃到多少平方米的草？

C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）S=πr2=3.14×32=28.26（m2）答：这一圈的长是18.84米。这匹马最多可以吃到28.26平方米的草。思考中。。。1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？r=d÷2=1÷2＝0.5（m）S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）答：它的面积是0.785m2。

四、巩固练习，深化提高[教科书P66做一做第1题]思考中。。。

[教科书P69练习十五第2题]2.计算下面各圆的周长和面积。

r

=d÷2=10÷2=5(cm)cmC

=

πd=

3.14×10=31.4(cm)S=πr2=3.14×52=78.5（cm2）cm2cmC

=

2πr=

2×3.14×3=

18.84(cm)cmS=πr2=3.14×3