三角形全等的判定SSS课件

§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF1精选版课件ppt§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF1精选版课件p知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2精选版课件ppt知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：3精选版课件pptABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一4精选版课件ppt1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？5精选版课件ppt①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.6精选版课件ppt①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.7精选版课件ppt②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm345◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等8精选版课件ppt45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？9精选版课件ppt两个条件结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件10精选版课件ppt①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角11精选版课件ppt已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边12精选版课件ppt已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’

=BC;2.分别以B’，

C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，

A’C’

.探究二13精选版课件ppt先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使画法:三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：

注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。14精选版课件ppt三边对应相等的两个三角形全等。边边边公理：注：这证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。15精选版课件ppt证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE∴△ABC归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：16精选版课件ppt归纳：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线17精选版课件ppt练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，ABCDAC

A

C

B

D证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC18精选版课件pptACBD证明：∵