小学数学图形计算公式定理及运算定律

1/1小学数学图形计算公式定理及运算定律学校数学图形计算公式及运算定律

1正方形

知道边长求周长：周长＝边长×4

C=4a

知道边长求面积：面积=边长×边长

S=a×a=a2

2正方体

知道棱长求表面积：表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

知道棱长求体积：体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3=S底×h

3长方形

知道长和宽求周长：周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

知道长和宽求面积：面积=长×宽

S=ab

4长方体

知道长、宽、高求表面积：

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

知道长、宽、高求体积：

体积=长×宽×高

V=abh=S底×h

5三角形

知道底、高，求面积：

面积=底×高÷2

s=ah÷2

知道三角形的面积和底，求三角形的高：

三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高，求三角形的底：

三角形的底=面积×2÷高6平行四边形

知道底和高求平行四边形的面积：

平行四边形的面积=底×高

s=ah

知道平行四边形的面积和底，求高：

高=面积÷底

知道平行四边形的面积和高，求底：

底=面积÷高

7梯形s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

上底=面积×2÷高—下底

下底=面积×2÷高—上底

高=面积×2÷(上底+下底)

8圆形S面积C周长d=直径r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

知道周长求直径，直径=周长÷π

知道周长求半径，半径=周长÷π÷2(2)面积=半径×半径×π

S=πr2

运算定律

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即

（a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法安排律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去全部减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

7.除法的运算性质：

一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。即a÷(b×c)=a÷b÷c

单位之间的换算关系

(1)长度计量单位及进率：

千米、米、分米、厘米、毫米

1千米=1000米l米=10分米

1分米=10厘米l厘米=10毫米

(2)面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷

l平方千米=1000000平方米

l公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

(3)体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

l立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

l立方分米=l升1立方厘米=l毫升。(4)质量单位及进率：吨、千克、克

1吨=1000千克1千克=1000克

(5)时间单位及进率：1小时=60分1分=60秒人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

如何突破分数乘除法应用题的难点

乘法计算：

要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知,用乘法计算，即：单位“1”的量×分率=分率的对应量;单位“1”的量未知,用除法计算或用解方程的方法计算。

除法计算：

对应数量÷对应分率=单位“1”的量；用方程计算，设单位“1”的量为ⅹ，用ⅹ×分率=分率的对应量，列方程解答

如何突破分数乘除法应用题的难点

1．抓住关键句

分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题的课堂教学中首先要找准关键句的力量，如分数乘法应用题例“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3，小新储蓄了多少元?”题中“小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,”第一句把小华的存钱和小亮的存钱关系交待清晰了，其次句有说明白小新和小华存钱的关系，这两句在题中缺一不行，所以它们是本题的关键句。在平常的课堂训练中，要培育找出关键句，还要在关键句下面画上线，让他们在动脑、动手的同时能进一步理解题意。

但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简洁的状况，如“六（1）班有同学45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，详细省略的是什么？引导同学用多读、熟读到快读的方法去理解，应当是“女生占全班同学

（45人）的4/9.”再如十一册练习十七第7题关键句“现降价2/7”叙述更加简洁，引导同学依据上下文理解题意，让同学明确“现在比原来降价2/7”。这样培育了同学抓住关键句的力量，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。2．找准单位“1”的量

不管是简洁分数应用题还是稍简单的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，精确     找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，经运用于课堂教学，效果明显，同学简单把握，且适用于各种分数、百分数应用题。

（1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如十一册练习十第1题“甲的6/7是乙，”单位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”单位“1”的量“甲”，“乙的9/10相当于甲，”单位“1”的量是“乙”。

（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如分数应用题关键句“篮球比足球多1/4”，单位“1”的量是比字后面的量足球；“足球比篮球少1/5”单位“1”的量是篮球。把握了找单位“1”的方法和规律，同学在实际做题中就避开了无从下手或猜想。

3．突破难点，理清步骤

在课堂教学中，同学抓住关键句，并能精确     地从关键句中找出单位“1”的量，再通过大量分数乘法应用题的学习和练习，引导和争论，同学们会发觉分数乘法应用题的共同特点是单位“1”的量已知，知道单位“1”的量已知的分数应用题用乘法计算。反之，单位“1”量未知的分数应用题用什么方法计算呢？同学通过逆向思维，大多数同学会回答“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知,用乘法计算，即：单位“1”的量×分率=分率的对应量;单