2023学年完整公开课版图形的相似

§27.1图形的相似教者：刘树文请观察下面几组图片试试你的眼力！想一想，我们刚才所见到的图片有什么相同点和不同点？相同点：形状相同不同点：大小不一定相同1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

27.1相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。两两相似的几何图形生活中的相似图形

放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？火眼金睛

观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？ABDF图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等探究升级形成认识：1.相似多边形的特征：

对应边的比相等，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边的比相等，对应角相等）

形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边的比相等，对应角相等，那么这两个多边形相似.例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°典例解析DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）1基础训练填空：(1)等腰三角形两腰的比是________；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶1

1∶2

2基础训练练习：图1.图2的两个图形分别相似(1)如图1，则x=

，y=

，α=

；(2)如图2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5

1.5

90022.5

3.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510

不一定相似4.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图所示:可知两图形的相似比为:b=4.5a=3c=4d=65.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB考考你∴不相似本节课你学到了什么,请总结一