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文档简介

§5.3拉普拉斯变换的基本性质主要内容线性

延时（时域平移）尺度变换

s域平移原函数积分

原函数微分

对s域微分

对s域积分初值

终值时域卷积

基本要求对下列性质的熟练掌握（数学描述，应用）延时性质尺度变换对时间函数的微分、积分初值、终值性质时域卷积一．线性性质解：例：已知求的拉普拉斯变换说明：前面求正余弦信号的拉普拉斯变换时已经用到了线性性。若为常数则二．延时（时域平移）证明：若则二．延时（时域平移）注意：(1)一定是的形式的信号才能用时移性质(2)信号一定是右移(3)表达式等所表示的信号不能用时移性质例：已知求因为所以解：二．延时（时域平移）解：4种信号的波形如图例：已知单位斜变信号的拉普拉斯变换为求的拉普拉斯变换二．延时（时域平移）只有信号可以用延时性质二．延时（时域平移）解：例二．延时（时域平移）不能采用时延性质计算二．延时（时域平移）时移性质的一个重要应用是求单边周期信号的拉普拉斯变换。

结论：单边周期信号的拉普拉斯变换等于第一周期波形的拉普拉斯变换乘以

求图所示单边周期矩形脉冲序列的拉普拉斯变换第一个周期的信号为所以三．尺度变换时移和尺度变换都有:证明：若则四．s域平移证明：若则例：求

的拉氏变换解：五．时域微分定理推广：证明：若则六．时域积分定理证明：①②①②若则1、因为第一项与t无关，是一个常数。2、如果f(t)是一个因果信号，则这一

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