2023学年完整公开课版全等三角形SSS

§12.2三角形全等的判定(1)人教课标版八年级上数学单位：木兰县木兰镇中学作者：吉伟光①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E

⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾2ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.一定要满足这六个条件才能保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：3ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F能否在这六个条件中选出部分条件,判定△ABC≌△DEF?思考：41.只给一条边时；53㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；

2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？6①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时74cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:84cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时9结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？10④三角。①三边；②两边一角；③两角一边;

3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？11已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑴三条边12先任意画出一个△ABC，再画出一个△DEF,使DE=AB,EF=BC,DF=AC.把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，他们全等吗？探究二13

三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”两个三角形全等的判定1：

注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。14书写格式：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。15

A

C

B

D证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）如图,△ABC是一个三角形钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC16准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳17C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证△ACD≌△CBE18ACDBE尺规作图19由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角.练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC

≌AB=ADBC=DC∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线20课本37页练习题2题练习21小结