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平行四边形的性质与判定小试牛刀一、平行四边形1、概念：两组对边分别

的四边形2、性质与判定平行小试牛刀平行且相等相等互相平分平行相等平行且相等相等互相平分初露锋芒中点平行一半初露锋芒√×××√×再展雄姿4.如图:在ABCD中,对角线AC、BD

交于点O,

ABCDO(A)(B)(C)(D)

23

45EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C5522证明:在ABCD中,AD∥BC=∴=ADBCEFADBCEFEFDCABEFAEBFDEBFABFEEBFDAECFAFCE∵E、F分别是AD、BC的中点∥∵BF=DE∴四边形是平行四边形.ADBC探索规律证明:

在ABCD中,

AB∥CD∴∠1=∠2又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF同理DE=BF∠3=∠4∴∠5=∠6∴BE∥DF∴四边形是平行四边形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O证明:在ABCD中，

OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF－－＋＋BG=DHOBBG=ODDHOG=OH＋＋－－ADBCADBCADB

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