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文档简介

第一章

集合与常用逻辑用语

集合的概念第1课时

集合的含义课标解读课标要求素养要求1.通过实例，了解集合的含义2.掌握集合中元素的三个特性.3.理解元素与集合的属于关系，记住常用数集的表示符号并能运用.1.数学抽象——能够判断给出的对象能否构成集合.2.逻辑推理——会借助集合元素的互异性解题.要点一集合与元素的概念1.一般地，我们把研究对象统称为元索，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.我们通常用大写拉丁字母①_________________表示集合，用小写拉丁字母②________________表示集合中的元素.2.集合相等：只要构成两个集合的元素是③_________，我们就称这两个集合是相等的.

一样的

1.班上高个子的同学能称为元素吗？提示不能，个子高的同学无法确定为一个具体对象.

1.判断一组对象能否组成集合的关键是看该组对象是否有明确的标准，即给定的对象是“模棱两可”还是“确定无疑”.另外，元素可以是人、物、数、点、不等式、集合等.确定性、互异性、无序性.

探究点一

集合的概念例下列各组对象，能构成集合的是(

)①中国各地最美的旅游景点；②平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于2021的自然数；④2020年我校体育节中的金牌获得者.A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④B[解析]①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.

B[解析]“接近”“比较小”没有明确标准．③④均可构成集合．故选B.探究点二

元素与集合的关系例

B

B

解题感悟判断元素与集合关系的两种方法1.直接法：（1）使用前提：集合中的元素是直接给出的；（2）判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成的，然后判断该元素在已知集合中是否出现即可.2.推理法：（1）使用前提：集合中的元素不便直接表示的；（2）判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么共同特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的共同特征即可.

探究点三

集合中元素的特征及运用

（1）求解：根据集合中元素的确定性，解出字母的取值（范围）；（2）检验：根据集合中元素的互异性，对解出的值进行检验；（3）作答：写出符合题意的字母的取值（范围）.易错点拨常因忘记验证集合中元素的互异性而失分.解题感悟由集合中元素的特性求解字母的取值（范围）的步骤

C

D2.（多选）下列各项中，可以组成集合的是(

)A.所有的正数 B.等于2021的数C.接近于2021的数 D.不等于0的数ABD

B

②④

C

C

B

A

B

AC

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