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文档简介

复习反比例函数

济宁市第十三中学许从春y0x知识回顾1、反比例函数的定义2、自变量取值范围是x≠0的一切实数3、图象：双曲线y0k>0xk<0yx04、性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.yx0y0x双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk

(k是常数,k≠0)y=

直线

双曲线一三象限

y随x的增大而增大一三象限在每一象限内

y随x的增大而减小二四象限二四象限

y随x的增大而减小在每一象限内

y随x的增大而增大5、比较正、反比例函数的区别你知道吗？1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=3xy=32xy=13xy=x1典例分析Xy=12.函数是

函数，其图象为

，其中k=

，自变量x的取值范围为

.图象位于第

象限,在每一象限内,y的值随x的增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3.函数的图象位于第

象限,

在每一象限内,y的值随x的增大而

,

当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.二、四增大＜四4.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

.m＞5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.y1＞

y2变式1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y1变式2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞y2变式3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积问题（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积问题（二）A.S=1B.1<S<2

C.S=2D.S>2ACoyxBC2、如图，A、B是函数的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴,的面积为S,则S=___P(m,n)AoyxP/面积问题（三）如何求反比例函数的解析式呢？

回顾正比例函数、一次函数解析式的求法

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