部优ppt课件：19.1.1常量与变量

19.1

函数19.1.1

变量与函数第1课时 变量与常量1

学

习

目

标12了解变量与常量的意义.（重点）在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）2新课导入万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?3知识讲解变量与常量问题一汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填下面的表:请说明道理：路程

=

速度×时间601201802403004在上面这个过程中，变化的量是时间t、

路程s

．不变化的量是速度60km/h

．试用含t的式子表示s：s= 60t

．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程

s随行驶时间

t

的变化过程.知识讲解问题二电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x

张票，

票房收入为

y

元，

y

的值随

x

的值的变化而变化吗？怎样用含

x的式子表示

y？1.第一场票房收入

=

10×150

=

1500（元）第二场票房收入

=10×205

=

2050

（元）第三场票房收入=10×310=3100

（元）请说明道理：票房收入=售价×售票张数知识讲解在上面这个过程中，变化的量是

售票张数x、票房收入y

，不变化的量是售价10元．试用含x的式子表示y：y=

10x

.这个问题反映了票房收入

y

随售票张数

x的变化过程．知识讲解——————是

；圆面积S与圆的半径r之间的关系式S=πr2—————不变化的量是————.π其中变化的量是

S，

r

；如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半

径

r

分别为

10 cm

，

20cm，

30

cm

时，圆的面积S

分别为多少？

S的值随r的值的变化而变化吗？怎样用半径r来表示面积S?这个问题反映了圆的面积S

随

半径r的变化过程．问题三知识讲解用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？怎样变化？１.填写下表：xCyBAD2.这个过程中，变化的量是矩形的一边x、邻边y

，不变化的量是

周长10_

．3.试用含x的式子表示y：y= 5-x

．这个问题反映了矩形的

周长

不变，

一边y

随

邻边x

的变化过程．一边长x（m）33.544.5x邻边长y（m）21.510.55-x问题四知识讲解数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？思考归纳知识讲解变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生变化和始终不变.S=

60t y

=

10x

S=πr2

y=5–x请指出上面各个变化过程中的常量、变量.知识讲解例1指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是

，变量是

.其中常量是

2，π

，变量是

C，

r

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边注意：π是一个确定的数，是常量总价为m元，其中常量是

5

，变量是

a，m

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，S，

h新知应用练一练

指出下列事件过程中的变量和常量：（

1

）汽油的价格是7.4

元/

升，加油

x

升，车主加油付油费为y元；小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x

cm，其面积为S

cm2．新知应用例2阅读并完成下面的问题：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

a

,变量是

t，s

.⒉一段s米的路程，某人的速度为a米／分，跑完需用的时间为t分钟，其中常量是

s

,变量是

a，t

.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：

在不同的条件下，常量与变量是相对的

.

新知应用随堂训练1.若球体体积为V，半径为R，则V=，其中变量是

V

、

R

，常量是

.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的关系式是，其中变量是a，n

，常量是

50

.

15汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是Q=40-5t

，其中的常量是40，5，变量是

Q，t

.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x