全国各地中考关于反比例函数的应用缜密解析

2011全国各地中考关于反比例函数的应用缜密解析1.（2011•泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为QUOTE错误!未找到引用源。，这个函数的图象大致是（） A、 B、. C、. D、.考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。专题：几何图形问题；数形结合。分析：先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．注意深度h（m）的取值范围．解答：解：根据题意可知：QUOTE错误!未找到引用源。，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选C．点评：主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=QUOTE错误!未找到引用源。的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．2.（2011湖北咸宁，5，3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（） A、 B、C、 D、考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。专题：图表型。分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．解答：解：∵QUOTE错误!未找到引用源。xy=3，∴y=QUOTE错误!未找到引用源。（x＞0，y＞0）．故选C．点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．3.（2011黑龙江大庆，4，3分）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（） A、 B、C、D、考点：圆锥的计算；反比例函数的图象；反比例函数的应用。专题：应用题。分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可．解答：解：由圆锥侧面积公式可得l=QUOTE错误!未找到引用源。，属于反比例函数．故选D．点评：本题考查了圆锥的计算及反比例函数的应用的知识，解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系．4.（2011•南充，7，3分，）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（） A、 B、 C、 D、考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。专题：数形结合。分析：根据时间t、速度v和路程s之间的关系，在路程不变的条件下，得v=QUOTE错误!未找到引用源。，则v是t的反比例函数，且t＞0．解答：解：∵v=QUOTE错误!未找到引用源。（t＞0），∴v是t的反比例函数，故选B．点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数．二、解答题1.（2011•河池）如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中