Matlab期末作业-李家兴20131336013

Matlab基础及应用教程期末作业学号20131336013姓名李家兴一、M文件及注释用Matlab绘制管状几何体利用MATLAB绘制管状几何体，所谓管状几何体就是中空的像水管一样的几何体。MATLAB函数TubeLike，可以根据管道中心线坐标及各点处管道半径绘制管状几何体。程序M文件function[X,Y,Z]=TubeLike(x,y,z,r)%绘制三维管道型立体%TubeLike(x,y,z)绘制三维管道型几何体，输入参数x,y,z分别为管道中心线各点处%的坐标，x,y和z应为等长的向量，此时管道具有统一的半径1.%%TubeLike(x,y,z,r)输入参数r用来指定管道半径。r可以是标量，也可以是与x,y,z等%长的向量。当r是标量时，管道具有统一半径；当r是向量时，管道%各截面处可以有不同的半径。%%TubeLike(x)输入参数x为3行或3列的矩阵，用来指定管道中心线各点处的坐标，%此时管道具有统一的半径1.%%TubeLike(x,r)输入参数x为3行或3列的矩阵，用来指定管道中心线各点处的坐标，%输入参数r（标量或向量）用来指定管道半径。%%[X,Y,Z]=TubeLike(...)输出三维管道型几何体的网格数据X，Y和Z.%%Example:%t=linspace(0,2*pi,50);%x=sin(t);%y=cos(t);%z=cos(t/2);%r=sin(t);%TubeLike(x,y,z,r)ifnargin>=1&&nargin<=2%检查数据维数是否正确[m,n]=size(x);p=min(m,n);%维数ifp~=3error('应输入三维样本数据,并且样本容量应大于3');end%把样本观测值矩阵转置，使得行对应变量，列对应观测ifm>=nx=x';endyd=x(2,:);zd=x(3,:);xd=x(1,:);ifnargin==1r=ones(size(xd));elseifisvector(y)ifnumel(y)==1r=y*ones(size(xd));elseifnumel(y)>1&&numel(y)==length(xd)r=y(:)';elseerror('半径应为标量或与x等长的向量');endelseerror('半径应为标量或与x等长的向量');endendelseifnargin>=3&&nargin<=4ifisvector(x)&&isvector(y)&&isvector(z)numxyz=[numel(x),numel(y),numel(z)];ifany(numxyz-min(numxyz))error('管道中心坐标x,y,z应为等长的向量');elsexd=x(:)';yd=y(:)';zd=z(:)';endelseerror('管道中心坐标x,y,z应为等长的向量');endifnargin==3r=ones(size(xd));elseifisvector(r)ifnumel(r)==1r=r*ones(size(xd));elseifnumel(r)>1&&numel(r)==length(xd)r=r(:)';elseerror('半径应为标量或与x等长的向量');endelseerror('半径应为标量或与x等长的向量');endendelseerror('至少需要1个输入参数，至多需要4个输入参数');endt=linspace(0,2*pi,30)';%角度向量%x的一阶差分dx=diff(xd);dx=[dx(end)dx];%y的一阶差分dy=diff(yd);dy=[dy(end)dy];%z的一阶差分dz=diff(zd);dz=[dz(end)dz];%计算法线与y轴正向夹角余弦，法线与y轴正向夹角正弦负值den1=sqrt(dx.^2+dy.^2);cy=dy./den1;cy(den1==0)=1;sy=-dx./den1;sy(den1==0)=0;%计算法线与z轴正向夹角余弦，法线与z轴正向夹角正弦负值den2=sqrt(dx.^2+dy.^2+dz.^2);cz=dz./den2;cz(den2==0)=1;sz=-sqrt(dx.^2+dy.^2)./den2;sz(den2==0)=0;OneMat=ones(numel(t),1);%1向量%管道中心线坐标矩阵Xcenter=OneMat*xd;Ycenter=OneMat*yd;Zcenter=OneMat*zd;%单位圆坐标数据x0=cos(t);y0=sin(t);%计算三维管道型几何体的网格数据X，Y和ZXgrid=Xcenter+x0*(r.*cy)-y0*(r.*cz.*sy);Ygrid=Ycenter+x0*(r.*sy)+y0*(r.*cz.*cy);Zgrid=Zcenter+y0*(r.*sz);%输出图形或网格数据ifnargout==0surf(Xgrid,Ygrid,Zgrid);%绘制三维曲面图形elseX=Xgrid;Y=Ygrid;Z=Zgrid;EndM文件见附件二、程序运行实例1、绘制扭结%Example1：扭结n=100;r=0.75;q=floor(n/3);%向下舍入t=(0:n)/n;a=2;b=3;c=1.5;q1=2;q2=4;f0=sin(q1*pi*t)+a*sin(q2*pi*t)-...b*cos(4*pi*t)/2+c*sin(6*pi*t);f0=[f0(1:n)f0(1:n)];x=f0(1:n+1);%管道中心线x点y=f0(q+1:q+n+1);%管道中心线y点z=f0(2*q+1:2*q+n+1);%管道中心线z点figure(1)%绘制图形TubeLike(x,y,z,r)%调用TubeLike程序shadinginterp;%进行彩色的插值处理，是彩色平滑过度light%照明模式lightinggouraud%光源模式点模式光照单元为图形的像素点view(2)%调整3d图形显示的角度axisequaloff%坐标轴长度相等关闭axisvis3d%冻结屏幕高宽比2、绘制立体太极图%Example2：太极t=linspace(pi,0,50);%从0到π分50个点x0=cos(t);%单位圆x0坐标y0=sin(t);%单位圆y0坐标x=[x0-1x0+1fliplr(2*x0)2*x0];%管道中心线x点y=[y0-y0fliplr(2*y0)-2*y0];%管道中心线y点z=zeros(size(x));%管道中心线z点figure(2)%绘制图形[X,Y,Z]=TubeLike(x,y,z,0.2);%输出三维管道型几何体的网格数据X，Y和Zsurf(X,Y,Z,'FaceColor',[100],'LineStyle','none');%绘制三维曲面图形[X,Y,Z]=sphere;%绘制单位球体holdon%开启图形保持surf(0.2*X-1,0.2*Y,0.2*Z,'FaceColor',[010],'LineStyle','none');%绘制三维曲面surf(0.2*X+1,0.2*Y,0.2*Z,'FaceColor',[001],'LineStyle','none');%绘制三维曲面holdoff%取消原来的图view(3)%调整3d图形显示的角度axisequaloff%坐标轴长度相等关闭light%设置光源3、绘制田螺%Example3：田螺t=linspace(0,7*pi,200);%0到7π分200个点x=t.*cos(t)*0.1;%管道中心线x点y=t.*sin(t)*0.1;%管道中心线y点z=[1:numel(t)]*0.01;%管道中心线z点r=sqrt([0:numel(t)-1]*0.004);%管道半径rfigure(3)%画图TubeLike(x,y,z,r)%调用TubeLike函数view(-44,-52)%调整3d图形显示的角度角度-44，仰视角-52axisequaloff%坐标轴长度相等关闭代码运行绘制三维管道型立体TubeLike(x,y,z)绘制三维管道型几何体，输入参数x,y,z分别为管道中心线各点处的坐标，x,y和z应为等长的向量，此时管道具有统一的半径1.TubeLike(x,y,z,r)输入参数r用来指定管道半径。r可以是标量，也可以是与x,y,z等长的向量。当r是标量时，管道具有统一半径；当r是向量时，管道各截面处可以有不同的半径。TubeLike(x)输入参数x为3行或3列的矩阵，用来指定管道中心线各点处的坐标，此时管道具有统一的半径1.TubeLike(x,r)输入参数x为3行或3列的矩阵，用来指定管道中心线各点处的坐标，输入参数r（标量或向量）用来指定管道半径。[X,Y,Z]=TubeLike(...)输出三维管道型几何体的网格数据X，Y和Z.三、主要设计内容1检查数据维数是否正确2把样本观测值矩阵转置，使得行对应变量，列对应观测3计算角度向量4计算x的一阶差分5计算y的一阶差分6计算z的一阶差分7计算法线与y轴正向夹角余弦，法线与y轴正向夹角正弦负值8计算法线与z轴正向夹角余弦，法线与z轴正向夹角正弦负值9管道中心线坐标矩阵10单位圆坐标数据11计算三维管道型几何体的网格数据X，Y和Z12输出图形或网格数据四、主要函数信息Isvector函数isvector(X)是判断是否矢量（包括常量）。是的话返回true即逻辑值1，非即返回false即逻辑值0所以你这句是x非矢量时为真并执行if后语句其实可以简化为if(~isvector(x))

Nargin函数nargin是用来判断输入变量个数的函数，这样就可以针对不同的情况执行不同的功能。通常可以用他来设定一些默认值。例子，函数test1的功能是输出a和b的和。如果只输入一个变量，则认为另一个变量为0，如果两个变量都没有输入，则默认两者均为0。functiony=test1(a,b)ifnargin==0a=0;b=0;elseifnargin==1b=0;endy=a+b;Size函数size（）：获取矩阵的行数和列数（1）s=size(A),当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数。

（2）[r,c]=size(A),

当有两个输出参数时，size函数将矩阵的行数返回到第一个输出变量r，将矩阵的列数返回到第二个输出变量c。（3）size(A,n)如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1或2为n赋值，则size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的行数，c=size(A,2)该语句返回的时矩阵A的列数。另外，length()=max(size()).Validateattributes函数函数validateattributes，检查序列的大小size形状shape。ParseInputs函数一般是内建函数的参数处理过程。等号左边中括号的内容是ParseInputs函数的多个输出，这也是matlab的一个特点：函数可以同时输出多个变量。

这个ParseInputs在很多matlab内部函数中都有。主要用于从用户调用函数的输入变量中获得并“整理”出函数所需要的东西，例如，根据输入变量的个数、类型不同，函数的处理方式可能也有变化Figure函数Figure控制制图窗口Diff函数diff函数用以演算一函数的微分项，相关的函数语法有下列4个：diff(f)传回f对预设独立变数的一次微分值diff(f,'t')传回f对独立变数t的一次微分值diff(f,n)传回f对预设独立变数的n次微分值diff(f,'t',n)传回f对独立变数t的n次微分值也即matlab求导命令diff调用格式:diff(函数)，求的一阶导数；diff(函数，n)，求的n阶导数(n是具体整数)；diff(函数，变量名)，求对的偏导数；diff(函数，变量名，n)，求对的n阶偏导数；Linspace函数linspace(x1,x2,n)

linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、中止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100。linspace(x0,x1,n)

其中n代表的是点的数目，即分成n-1等分。

步长应当是(x1-x0)/(n-1)Repmat函数repmat即ReplicateMatrix，复制和平铺矩阵，是MATLAB里面的一个函数。一、repmat(NaN,m,n)等价于NaN(m,n).二、repmat(single，inf,m,n)等价于inf(m,n,'single').三、repmat(int8(0),m,n)等价于zeros(m,n,'int8').四、repmat(uint32(1),m,n)等价于ones(m,n,'uint32').五、repmat(eps,m,n)等价于eps(ones(m,n)).Mat2gray函数mat2gray实现图像矩阵的归一化操作。所谓"归一化"就是使矩阵的每个元素的值都在0和1之间。该函数在数字图像处理中经常用到。I=mat2gray(A,[aminamax])将图像矩阵A中介于amin和amax的数据归一化处理，其余小于amin的元素都变为0，大于amax的元素都变为1。I=mat2gray(A)将图像矩阵A归一化为图像矩阵I，归一化后矩阵中每个元素的值都在0到1范围内（包括0和1）。其中0表示黑色，1表示白色。Shading函数shading是用来处理色彩效果的，分以下三种：

noshading一般的默认模式即shadingfaceted

shadingflat在faceted的基础上去掉图上的网格线

shadinginterp在flat的基础上进行色彩的插值处理，使色彩平滑过渡View函数view是用来调整3d图形显示的角度的view(a,b)a是角度，b是仰视角Light函数light('Co