河北省邯郸市冀南新区育华实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

数学一、单选题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．将一元二次方程配方后所得的方程是（）A． B． C． D．3．将抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A． B． C． D．4．如图，已知BD是的直径，点A，C在上，弧AB=弧BC，，则∠BDC的度数是（）4题图A．20° B．25° C．30° D．40°5．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）5题图A．点A与点是对称点 B．C． D．6．若二次函数的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（）A．-3 B．-2 C．0 D．27．若与点关于原点对称，则xy的值是（）A．12 B．-12 C．0 D．-168．圆内接四边形ABCD中，可以是（）A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3 C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶49．已知3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．2 B．5 C．-2 D．-310．如图，平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A． B． C． D．11．将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（）A．110元 B．120元 C．130元 D．150元12．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（）A． B． C． D．13．已知，，是抛物线上的点，则（）A． B． C． D．14．如图，量角器外缘上有A，B两点，它们所表示的读数分别为80°，50°，则∠1的度数是（）14题图A．25° B．30° C．15° D．20°15．若抛物线与抛物线关于原点成中心对称，其中的解析式为，则的解析式为（）A． B． C． D．16．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线上位于x轴上方的一点，连接AP、BP，分别以AP、BP为边向外部作正方形APED、BPFG，连接BD、AG．点P从点A运动到点B的过程中，与的面积之和（）16题图A．先增大后减小，最大面积为8 B．先减小后增大，最小面积为6C．始终不变，面积为6 D．始终不变，面积为8二、填空题（17，19题每题4分，18题3分，共11分）17．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若，则旋转角的角度是______°，______°17题图18．二次函数的图象如图所示，则方程的两根为______．18题图19．如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交x轴于点；将绕点旋转180°得，交x轴于点；……如此进行下去．（1）点的坐标是______．（2）若在第12段抛物线上，则______．三、解答题（共67分）20．（每题4分，共8分）解下列一元二次方程：（1） （2）21．（每题4分，共8分）定义新运算：对于任意实数m，n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解答下列问题：（1）若，求x的值；（2）求抛物线的顶点坐标．22．（7分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将绕原点O顺时针旋转90°得到，请画出；（2）直接写出的坐标为______；（3）直接写出______．23（10分）如图，已知AB是的直径，弦于点E，点M在上，且．（1）求证：；（2）若，，求线段CD的长；24．（11分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.24m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当时，球能否越过球网？球会不会出界（球落在边界上算界内）？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，直接写出a的最大值．25．（11分）已知正方形ABCD，，点E是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AE，线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EF，FH垂直于线段BC的延长线于点H，连接CF．（1）求证：．（2）求∠FCH的度数．（3）连接AF、DF，请直接写出的最小值．26．（12分）已知：如图，点，，线段AB与x轴平行，且，抛物线l：（m，n为常数）经过点和点．（1）求l的解析式及其对称轴和顶点坐标；（2）判断点B是否在l上，并说明理由；（3）若线段AB