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2023年湖北省武汉市高职分类数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
2.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
3.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
4.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
5.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
8.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
二、填空题(5题)9.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
10.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
12.sin(-60°)=_________。
13.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
2.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
3.C
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
5.C
6.D
7.D
8.A
9.10Π
10.6
11.-1/2
12.-√3/2
13.-2
14.7/9
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,
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