2023年黑龙江省齐齐哈尔市高职录取数学摸底卷十九(含答案)

2023年黑龙江省齐齐哈尔市高职录取数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

2.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

3.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

6.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

7.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

8.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

14.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

3.D

4.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

5.B

6.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

7.B

8.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

9.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

10.A

11.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

12.2n

13.√3/2

14.2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以a