古城中学九年级数学上期中试卷

古城中学届九年级数学上期中试卷满分：分考试时间：分钟一、选择题（每题2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z1、在下列二次根式中，最简二次根式是【 】A、8aa B、5aa C、D、a22+a2b2、若正比例函数y=（a-2）x的图象过第一、三象限，化简.J（a-1）2的结果是【 】3、两圆的圆心距为，两圆的半径分别是方程 的两根，这两个圆的位置关系是【 】.外离.外切.相交.内切4、某厂四月份生产零件50万个，若五六月份平均每月的增长率是2%，则第二季度共生产【】万件 万件 万件 万件5、若关于％的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围【 】ak< 、k> 、kC且kW、kW6、如图所示的几幅图中，可以旋转180°与自身重合的是【 】△中，N°, =内切圆半径为，则三角形的周长为【 】8、如图，若将4ABC△中，N°, =内切圆半径为，则三角形的周长为【 】8、如图，若将4ABC的绕点C顺时针旋转90°标是【 工后得到AA'BC，则A点的对应点A的坐9、如图，。外接于△, 为。的直径，/ °,则N D工、如图,。0的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长是3,则弦AB的长为【 工A.4B.6 C.7 D.8二、填空(每题2分，共30分)11、当了时，＜25-x有意义12、平面直角坐标系内一点P(—2,3)关于原点对称点的坐标是.13、一个直角三角形的两条直角边长是方程x2-7x+12=0的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于。14、以蜀和£3为根的一元二次方程是.15、一元二次方程4x2=3(4x-3)的根的情况是16、在4ABC中，NA=70°,若O为4ABC的外心，/BOC=；若O为4ABC的内4,NBOC=.17、在4ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,请用海伦公式计算^ABC的面积=r18、化简：m11--m19、实数。，b在数轴上的位置如图所示， - J ► a 0b化简Ia+bI+、,'(b—a)2=.20、一元二次方程x2-(a+3)x+3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积等于21、从正方形的铁皮上截去cm宽的一条长方形，余下的面积是cm,则原来的正方形铁皮的面积是 22、计算1-2•3+2-4-6+n-2n-3n22、计算1•5•10+2-10-20+n-5n-10n23、已知两圆相切，圆心距为12cm,其中一圆的半径为5cm,则另一圆的半径为.24、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形。25、一物体以20m/s的速度在冰面上滑行，并均匀减速，当滑到25m时停了下来，求滑行15m时所用的时间(要保留根号)s.三、解答题【共29分工26、计算(每题3分，共6分)

()(V27+I ()(V27+I 事)-612-5+J45)(2)\44•3<5+(-3+10)27、解方程（每题3分，共9分）(1)2x2-7x+3=0 (2)y2-2<3y=-2 (3)(x-2)2=(2x+3)228、4ABC中，NB=10°,NACB=20°,AB=4cm,4ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点。（8分）（1）指出旋转中心，并求出旋转度数。（2）求出NBAE的度数和AE的长。29、如图，。0的直径AB为4cm,弦AC为3cm,NACB的平分线交。O于D,求①BC的长；②AD与BD的长；（6分）四、应用题【共13分工30、在一块长40m,宽26m的矩形草地上修一横两竖宽度相等的路，如图所示，要使每块草坪的面积是144m2,求路宽。（7分）

31、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到年比 年翻两番。在本世纪的头二十年( 年〜 年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。(6分)五、计算与证明【共8分】32、如图，已知AB是。O的直径，。O过BC的中点D,且ED是。O的切线。(1)求证：DE±AC(2)若NC=30°,CD=8cm,求。O的半径。古城中学届九年级数学上期中答案古城中学届九年级数学上期中答案、选择题题次12345678910答案BACDCDBCDD、填空题11、-X52512、(2,—3) 13、 2.5 14、％2—(,；2+-v;3)%+J6=015、方程有两个相等的实数根；16、 140°、125° 17、15<7 4——18> —a—m19、—-2a 20、 12 21、6cm 22、_5- 23、17颂或7cm 24、圆、正方形（答案不唯一）八7三、解答题26、计算（）竽?⑵呼27、解方程⑴5=1,%2=3， ⑵ =3 y,=J3 （3）%=-1%=228、（推理过程可不作严格要求）①A为旋转中心，旋转角为150②ZBAE=60,AE的长为2cm29、①BC的长为<7cm； ®AD=BD=2V2cm四、应用题30、设路宽xm,据题意（40-x）（26-2x）=144x6得％=2%=（不符题意，舍去）1 2答：略31、解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为%,根据题意得：(1+%)2=4；.1+%=±2%=—1±2.