运筹学课程报告 (运筹学案例设计)

I目录TOC\o"1-2"\h\z\u第1章运筹案例设计 11.1公司简介 11.2问题设计 21.3相关数据设计 3第2章运筹学建模与求解 42.1人力资源问题建模与求解 42.2运输问题建模与求解 62.3排队问题建模与求解 72.4生产计划问题建模与求解 7第3章运筹案例结果分析 83.1极限值报告 83.2敏感性报告 8第4章项目心得 9PAGE9第1章运筹案例设计1.1公司简介1.1.1公司概况四川浩宏物流有限责任公司(以下简称:浩宏公司)，成立于2016年6月28日，注册资金500万元，法人代表杨元建，注册地址为雅安市雨城区物流大道88号传化物流基地D376号，办公地址为雅安市雨城区物流大道88号传化物流基地D376号。立即送公司于2020年6月按照雅安市委“深化国企改革”的相关要求进行了体制改革。十年风雨历程磨数千铁骑似一剑，浩宏公司将继续传承国企精神、秉承严谨之风，借国企改革的春风，迎接新的机遇和挑战。图1.1公司1.1.2主营业务四川浩宏拥有一流的同城配送业务管理经验和一流的运营管理团队，是四川省内规模最大的同城配送企业之一，现主要致力于美团外卖专送及美团企客配送业务，是美团点评集团在中国西南地区规模最大的合作商之一。目前，公司拥有近3600人的专业配送团队，74个美团专送及美团企客配送站点，日均配送美团外卖订单近100000单，业务覆盖四川、贵州等省市多个城市，并涉足同城配送、广告发布、生鲜配送、分享销售经济等多个业务领域。浩宏公司专注于美团外卖专送业务和同城即时配送业务的运营支持和解决方案提供。公司有完善的薪酬福利体系和晋升发展通道，秉承严谨的工作作风，为员工营造“家”的文化氛围，为骑手打造广阔的成长平台，优质服务于广大消费者。经风雨发展的锤炼，立即送在探索中成长，并形成自己的企业文化。目前公司业务处于高速发展阶段，诚聘英才，您的加入，让公司更加辉煌!!1.2问题设计1.2.1人力资源问题在2022年3月**县因为站点管理人员的管理原因，站长的老公（骑手组长）带头开始进行罢工，站点95%的骑手参与，导致德昌县的配送体系造成瘫痪，公司高层得知消息后马上成立相关工作组，进驻德昌开展骑手安抚工作，恢复的部分运力，人数在25人。但是由于与当地骑手磋商进度缓慢，无法恢复完成正常配送，运力不足。经公司高层商量，决定从兄弟城市抽调骑手，因考虑到各兄弟城市的运力有限。公司经过预估**县目前单量，推断出每个班次需要的人数，根据现目前情况，为了保证骑手休息，以及骑手电瓶车电力的考虑，每个骑手的工作时长为8小时。怎么算出从个兄弟城市抽调人数。1.2.2运输问题目前公司4个配送站点，要将这4个配送站点的产品运输到5个地的销售地，如何将4个配送站点的产品调运到5个地区去，则以问题引起了公司的高度重视，如何调运才是这一问题的最佳调运方案呢？如何才能使运输的费用最小呢？1.2.3排队问题目前公司业务处于高速发展阶段，客服工作人员在公司扮演着重要的角色，如果公司招聘过多的客户人员，会使公司花费大量的人力成本，如果公司的客户人员过少，则会导致顾客对公司服务质量的不满意，因此，合理的客户人员数是保证公司正常运行的基础，那么，公司每天安排多少名客服人员工作，才能保证公司纯收入最多呢？1.2.4生产计划问题目前由于公司业务处于高速发展阶段，公司为了扩大业务范围，以此更进一步的发展，公司计划生产与运输相关的设备进行销售。现在公司在计划期内计划生产A/B/C三种设备，公司应该如何安排生产，才能使公司在计划期内利润最大。1.3相关数据设计1.3.1人力资源问题的相关数据公司经过预估**县目前单量，推断出每个班次需要的人数（如右图），根据现目前情况，为了保证骑手休息，以及骑手电瓶车电力的考虑，每个骑手的工作时长为8小时。班次时间所需人数早班6:00—10:0010中早班10:00-14:0040中晚班14:00-18:0020晚班18:00-22:0040通宵班22:00-2:0015深夜班2:00-6:0051.3.2运输问题的相关数据4个配送站点中分别有1600、2400、1200、2800吨的存量，具体情况于下表所示。站点/销地ABCDE供应量13050MMM160026020MMM24003MM70205012004MM4030902800需求量120028001000150015001.3.3排队问题的相关数据该公司前来咨询的顾客服从Poisson分布，平均天到达50个。各位被客服人员办理业务的时间是随机变量，服从负指数分布，每天平均接待10人。每位客服人员工作1天需支付100元，而每一位顾客办理业务的费用为20元。1.3.4生产计划问题的相关数据该公司每周根据原材料M1和M2的采购数量来安排其产品A，B，C的生产计划。已知个产品的资源消耗、预期的利润水平以及本周的可用材料数量如下表所示。产品A产品B产品C可用资源（单位：千克）原材料M1845320原材料M2221100单位产品利润（单元：元/件）542第2章运筹学建模与求解2.1人力资源问题建模与求解解：设XI表示第I班次时开始上班的骑手人员人数，建立如下的数学模型

目标函数：MINX1+X2+X3+X4+X5+X6

约束条件：X1+X6≥10

X1+X2≥40

X2+X3≥20

X3+X4≥40

X4+X5≥15

X5+X6≥5

X1,X2,X3,X4,X5,X6≥0x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0.接下来利用电脑软件进行计算：

计算结果可以得知：目前**县骑手运力必须满足85人才能运转，因当地已经恢复运力25人，所以要从兄弟城市抽调60人才能满足运力缺口。

2.2运输问题建模与求解设Xij表示从i地运往j地的运量。建立数学模型如下:

minz=30x13>+50x14+60x23+20x24+70x35+20x36+50x37+40x45+30x46+90x47

约束条件:

X13+x14≤1600

X23+x24≤2400

X13+x23≤1200

X35+x36+X37=X13+X23

X45+x46+X47=X14+X24

X35+X45=1000

X36+x46=1500

X37+x47=1500

x≥0站点/销地ABCDE供应量1120040016002240024003120012004100015003002800需求量12002800100015001500求得此问题的解为:

X13=1200,X14=400，X24=2400，X37=1200,X45=1000，X46=1500，X47=300;

最优值为276002.3排队问题建模与求解解：此问题为一个M/M/n系统确定n的问题，因为：λ=50，P0=[k=0n−设f(n)表示当客服人员有n个时的纯收入，则：f(n)=-100n+200ρ0[5k=0n−2对n的约束只有一个，即ρ∗<1，由此可得n>5，为求n，由下表计算f(n)，再取最大值。n678……..P04.51×10-35.79×10-37.2×10-3…….f(n)3999.97287.49274.87……由此可以看出，当n=6时，该公司的纯收入最大。2.4生产计划问题建模与求解设生产A产品X1，生产B产品X2，生产C产品X3。建立数学模型：

max=5X1+4X2+2X3

约束条件：

8X1+4X2+5X3<=3202X1+2X2+1X3<=100

求解得出：最优生产计划为：A产品30件，B产品为20件，C产品不生产，即0件，则可以使该企业利润达到最大，最大为230元第3章运筹案例结果分析案例结果分析下面以生产计划问题为例：3.1极限值报告（1）当问题取得极限值时，在保持其它产品产量不变的前提下，产品A的产量极限值为0-30。当A的产量为下限0时，目标函数值为80元；当A的产量取上限30时，目标函数值为230元；由此可以看出A产品对极限值的贡献为150元；（2）在保持其它产品产量不变的前提下，产品B的产量极限值为0-20。当B的产量为下限0时，目标函数值为150元；当B的产量取上限20时，目标函数值为230元；由此可以看出B产品对极限值的贡献为80元；（3）在保持其它产品产量不变的前提下，产品C的产量极限值为0-0。说明当产品C不生产时，目标函数值为230。3.2敏感性报告（1）在该敏感性报告中，包含“可变单元格”和“约束”两个报表。其中，“可变单元格”表中的“终值”表示该问题的生产方案，通过分析，可看出最优的生产方案为：A产品30件，B产品为20件，C产品不生产，即0件；（2）“目标式系数”指目标函数中的系数，即表示单位产品的利润，同时有“允许的增量”和“允许的减量”，表明单位产品利润在允许的增量与减量范围内变动时，原问题的最优解不变。多个目标函数系数，即单位产品利润同时变化，其他条件均不变时，最优解没有改变。（3）产品A的单位产品利润为5元，当其在4-8之间变动时，不会影响产品的产量（30件）；产品B的单位产品利润为4元，当其在2.5-5之间变动时，不会影响产品的产量（20件）；产品C的单位产品利润为2元，当其在无限小-7之间变动时，不