XX专用高考物理总复习优编题型增分练：基础回扣练万有引力定律及应用

PAGE5.万有引力定律及应用1．(多选)(2018·南京市金陵中学模拟)天文社的同学长期观测一颗绕地球做圆周运动的人造卫星，测得其绕行周期是T，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，由此可以求出()A．卫星受到的地球的引力 B．卫星运动的向心加速度C．卫星运动的机械能 D．卫星的轨道离地面的高度答案BD2．(2018·无锡市高三期末)如图1所示，2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变为华夏大地中国(右)．新照片由我国新一代静止轨道()图1A．“风云四号”可能经过无锡正上空B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D．“风云四号”的运行速度大于7.9km/s答案B3．(多选)(2018·南京市、盐城市二模)某试验卫星在地球赤道平面内一圆形轨道上运行，每5天对某城市访问一次(即经过其正上方)，下列关于该卫星的描述中正确的是()A．角速度可能大于地球自转角速度B．线速度可能大于第一宇宙速度C．高度一定小于同步卫星的高度D．向心加速度一定小于地面的重力加速度答案AD解析设卫星的周期为T，地球自转的周期为T0，则有eq\f(2π,T)×5T0＝eq\f(2π,T0)×5T0＋2π，或者eq\f(2π,T)×5T0＋2π＝eq\f(2π,T0)×5T0，可解得卫星的周期T＝eq\f(5,6)T0或者T＝eq\f(5,4)T0，即卫星的角速度可能大于地球自转角速度，也可能小于地球自转角速度，A正确；由卫星的线速度v＝eq\r(\f(GM,r))可知，所有卫星的速度小于等于第一宇宙速度，B错误；卫星的高度越高，周期越大，由A选项解析可知，卫星的周期可能大于也能小于同步卫星的周期，所以卫星的高度可能大于也可能小于同步卫星的高度，C错误；根据牛顿第二定律eq\f(GMm,r2)＝ma，向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，卫星的高度高于地面，所以其向心加速度小于地面的重力加速度，D正确．4．(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图2所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星(轨道半径小于同步卫星的)，中轨道卫星运行在3个互成120°的轨道面上做圆周运动，预计2020年全部建成．下列说法正确的是()图2A．a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B．a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上的卫星运行速率C．b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D．三类卫星相比，c类卫星的向心加速度最大答案BD解析卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，不是处于平衡状态，故A错误；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，由于a类型轨道上的卫星运行半径等于b类型轨道上的卫星运行半径，则a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上的卫星运行速率，选项B正确；b类型卫星不能与地球保持相对静止，只有同步轨道卫星才能与地球保持相对静止，故C错误；a＝eq\f(GM,r2)，由题知中轨道卫星c的轨道半径小于同步卫星a，半径小的向心加速度大，故D正确．5．(多选)某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，假设地球的质量分布均匀，忽略地球自转．以下说法正确的是()A．卫星运行半径r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))B．卫星运行半径r＝eq\f(RT,2π)eq\r(3,g)C．地球平均密度ρ＝eq\f(3g,4πGR)D．地球平均密度ρ＝eq\f(3gR,4πG)答案AC解析由万有引力提供向心力有：Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，Geq\f(Mm′,R2)＝m′g联立解得：r＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))，故A正确，B错误；地球的质量M＝eq\f(gR2,G)，地球的体积V＝eq\f(4πR3,3)，所以地球的密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4πR3,3))＝eq\f(3g,4πGR)，故C正确，D错误．6.(多选)如图3所示，2018年5月21日，我国成功发射嫦娥四号任务“鹊桥”中继星，该卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨后进入圆形工作轨道Ⅲ，为在月球背面软着陆做准备，下列说法错误的是()图3A．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点时的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度小C．卫星在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅳ上的机械能比在轨道Ⅱ上大答案ABD7．(2018·江苏省联盟大联考)已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－Geq\f(Mm,r)，其中G为引力常量，M为地球质量．先从地面赤道某处发射一质量m0的卫星至离地球表面h高处的轨道上，使其绕地球做匀速圆周运动，则至少需对卫星做功(忽略地球自转影响，设地球半径为R)()A．Geq\f(Mm0,R)－Geq\f(Mm0,2R＋h) B．Geq\f(Mm0,R)－Geq\f(Mm0,R＋h)C．Geq\f(Mm0,2R＋h) D．Geq\f(Mm0,2R)－Geq\f(Mm0,R＋h)答案A解析根据万有引力提供向心力：Geq\f(Mm0,R＋h2)＝m0eq\f(v2,R＋h)，所以卫星的动能：Ek＝eq\f(1,2)m0v2＝eq\f(GMm0,2R＋h)，从地面发射到离地面高h处，引力势能增加ΔEp＝eq\f(GMm0,R)－eq\f(GMm0,R＋h)，根据能量守恒，至少需对卫星做功W＝Ek＋ΔEp＝eq\f(GMm0,R)－eq\f(GMm0,2R＋h)，所以A正确．8.(多选)(2018·泰州中学月考)2016年2月11日，科学家宣布激光干涉引力波天文台(LIGO)探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到．在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统．如图4所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响．下列说法正确的是()图4A．黑洞A的向心力大于B的向心力B．黑洞A的线速度大于B的线速度C．黑洞A的质量大于B的质量D．两黑洞之间的距离越大，A的周期越大答案BD解析双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力与B对A的作用力大小相等，方向相反，则黑洞A的向心力等于B的向心力，故A错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由题