第七章-附面层理论课件

第七章边界层理论及绕流运动

Background:

粘性绕流的流动特征与粘性阻力，阻力产生与减阻。L.Prandtl:aGerman(1904)，———近代流体力学的奠基人。

第七章边界层理论及绕流运动Background:粘性190%byswimmer’sshape；10%byfrictionbetweenskinorcostumeandthewater.

Newfabrictakesdragoutofswimming！！！90%byswimmer’sshape；10%b27.1气流绕流流场的特征（CharacteristicsofFlowPastanObject)

边界层定义：速度梯度很大的薄层，粘性在该薄层内起作用。全流场分成二个流动区域（PlandtlBLModel）：d(x)u(x,y)xyU0oUe

平壁面绕流的边界层0.99UeUeLUeRe>>1尾涡区外部势流边界层流δ绕流流场划分uysuUe外区（y>

）：势流区，可略去粘性的作用，无粘流。

内区（y<

）：几何尺度x~L，y~

。速度梯度大，考虑粘性。

7.1气流绕流流场的特征（Characteristics3d(x)u(x,y)xyU0oUe平壁面绕流的边界层0.99UeUeL边界层的基本特征(basiccharactersofBL)（1）边界层很薄：（2）边界层内速度梯度很大，粘性不可忽略：（3）边界层内压力沿壁面法向不变，等于外部势流压力：（4）边界层内速度分布具有渐进性：,d(x)u(x,y)xyU0oUe平壁面绕流的边界层0.9947.2附面层的动量积分关系式

(MomentumIntegrationCorrelationofBoundaryLayer)yxxdxu0oABCDδpu取出ABCD微元控制体（1）流入附面层外边界AC的流体的质量流量在定常的情况下，流入AC的质量流量=（流出CD-流入AB）的质量流量。7.2附面层的动量积分关系式(MomentumInte5流入AB的质量流量：流出CD的质量流量：所以，流入AC的质量流量：uydydx流入AB的质量流量：流出CD的质量流量：所以，流入AC的质量6（2）各截面流体沿x方向的动量AC面（流入）AB面（流入）CD面（流出）所以，控制体内沿x方向的动量差值为：（2）各截面流体沿x方向的动量AC面（流入）AB面（流入）C7（3）作用在各截面上的力忽略质量力，则作用在各截面上的力为：AB截面受力CD截面受力BD截面受力AC截面受力dxABCDx（3）作用在各截面上的力忽略质量力，则作用在各截面上的力为：8（4）运用动量方程只沿着X方向变化卡门-波尔豪森动量积分关系式，可用于层流、紊流附面层（4）运用动量方程只沿着X方向变化卡门-波尔豪森动量积分关系97.3低速流动时的平板附面层（BoundaryLayeronPlateunderLowVelocityFlow）·飞机机翼表面气流流动与平板附面层情况类似·当气流流过顺气流放置的平板时，主流中的流速不随X变化即：故，动量积分关系式可写为：7.3低速流动时的平板附面层（BoundaryLay10动量积分关系式在层流平板附面层中的应用PlateBoundaryLayerLaminarB.LTurbulentB.LSub-laminarB.Lxy附面层内流体速度分布以多项式近似速度分布比较方便（但并非唯一）为何是二次函数，而非其他函数？？？因为已知边界条件只有3个，只能解出a0,a1,a2!!!动量积分关系式在层流平板附面层中的应用PlateBounda11边界条件：

平板表面，流体速度为零：y=0,U=0附面层外边界上，y=δ，U=U

附面层外边界，y=δ,(dU/dy)=0关于速度分布、平板表面切应力的求解边界条件：平板表面，流体速度为零：y=0,U=0附面层外12显然：0.99U

U

再将代入动量积分关系式显然：0.99UU再将代入动量积分关系式13因为所以动量积分关系式简化为δx关于附面层厚度的求解因为所以动量积分关系式简化为δx14关于平板表面摩擦力的求解在已经求出平板表面的切应力的条件下，可求得平板表面单侧的摩擦力：LbU

dx关于平板表面摩擦力的求15

7.4附面层分离现象（SeparationofB.L）7.4附面层分离现象（Separationof16GasturbineGasturbine17在M点后面的附面层内部，由于存在逆压梯度，流体质点为减速扩压流动，在靠近壁面处的流体质点由于克服相当大的摩擦阻力而消耗掉的动能较多。由于双重作用，在A点处，即成为“分离点”。在M点后面的附面层内部，由于存在逆压梯度，流体18附面层分离的危害：航空发动机压气机叶片流道内若发生附面层脱离，气流的一部分动能将在涡流运动中由于摩擦而不可逆转地转变为热能，造成很大的总压损失，使压气机的效率急剧下降，甚至会引起“喘振”，发动机可能熄火或损坏零件，造成严重事故。利用附面层脱离：飞机着陆时，要充分利用机翼上方气流附面层的脱离，增加阻力，使减速滑跑距离缩短附面层分离的危害：航空发动机压气机叶片流道内若发生附面层脱离191.流动分离及其产生原因

关心的问题：流动分离原因？发生分离的判据?分离流特性？

123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图边界层流动的动力学过程：惯性力、压力梯度、粘性力之相对平衡。

（动能）（层外主流）（阻滞）

1－3：顺压梯度区3－5：逆压梯度区S：分离点S点后：分离区边界层分离的条件：①存在逆压梯度区；②壁面或粘性对流动的阻滞。

1.流动分离及其产生原因关心的问题：流动分离原因？发生分202.边界层分离的判别准则——Plandtl分离判据（二维定常边界层流动）。

确定分离点S的位置

在分离点处分离点S的位置与物体形状和边界层流动状态有关:层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、尾迹变窄。3.分离流动的特性边界层离体，形成尾流（尾迹）。123S5边界层外缘E图9.5.1边界层内的流动示意图2.边界层分离的判别准则——Plandtl分离判据（21分离的结果：机翼升力下降、阻力增加；噪声增大；出现纵向、横向涡激振荡。

产生压差阻力（形状阻力）；分离的结果：机翼升力下降、阻力增加；噪声增大；出现纵向、横向227.5物体的阻力（Drag）总阻力：实验、CFD。

物体总阻力＝摩擦阻力＋形状阻力

A—特征面积:迎流面积(钝物）、湿表面积(流线型）。摩阻(流线型)

：“相当平板”计算。物体摩阻＝平板摩阻pτ0aUFrictionDragPressureDragOverallDragS（总阻力系数）7.5物体的阻力（Drag）总阻力：实验、CFD。物体23CD的影响因素:Diameter=D

Example1:Twobodiesofconsiderablydifferentsizethathavethesameforce

(a)CircularcylinderCD=1.2

(b)StreamlinedstrutCD=0.12

ShapeDependence:CD的影响因素:Diameter=DExample24Typicaldragcoefficientsforregular2-and3-Dobjects宽圆柱半管半管方柱平板椭柱椭柱球半球半球方块方块矩形板(长/宽=5)二元物型

104～1051.2

4×1041.2

4×1042.3

3.5×1042.0

104×1061.98

1×1050.46

2×1050.20三元物型

104～1050.47

104～1050.42

104～1051.17

104～1051.05

104～1050.80

103～1051.208:12:1Typicaldragcoefficientsfor25层流边界层容易分离，湍流边界层不易分离（分离点后移）。3.分离流动的特性

光滑圆柱粗造圆柱光滑圆球圆柱和圆球绕流阻力曲线极慢流动低Re数中Re数层流BL高Re数湍流BLReynoldsNumberDependence:层流边界层容易分离，3.分离流动的特性光滑圆柱圆柱和圆26圆柱绕流:（Ⅰ）Stokes区（0＜Re＜4）（Ⅱ）对称尾迹区（4＜Re＜40）。（Ⅲ）卡门涡街区（40＜Re＜2.5×105）。

(Ⅳ)亚临界、超临界区。在Re＜2.5×105，边界层是层流的，分离发生在82

处。当2.5×105＜Re＜3.5×105时扰动使边界层流动从层流转变为湍流，分离点后移至100

以后。(Ⅴ)高超临界区（Re＞3.5×105）。湍流尾迹中的旋涡明显的再现或重组，伴有St=0.26～0.30的峰值频率。(c)Re~25(a)Re~1(b)Re~15(d)Re~40(f)Re>400图9.6.1真实流体的圆柱绕流(e)

Re~60圆柱绕流:（Ⅰ）Stokes区（0＜Re＜4）(Ⅳ)亚临27CompressibilityEffects:ForlowerMachnumber,Ma=U/a<0.5

(subsonicflow)orso,compressibilityeffectsareunimportantandthedragcoefficientisessentiallyindependentofMa.

ForhigherMachnumber,Ma1(sonicorsupersonicflow),CDwillincreasedramaticallyduetotheexistenceofshockwaves.

Ma1shockwavesMa1shockwavesFroudenumberEffects:wavemakingdragCompressibilityEffects:Forlo28CompositeBodyDrag:drillingplatformwithbiglegsapproximatelyobtainedbytreatingthebodyasacompositecollectionofitsvariouspartsCompositeBodyDrag:drillingp297.6边界层的控制重要性:

流动分离常常给工程上带来很大危害。例如：机翼表面严重分离，将造成