2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷(2021·安徽省合肥市·期末考试)在实数3.1415、3317、4、3中，无理数是( A.3.1415 B.3317 C.4 D.(2020·湖南省永州市·模拟题)下列运算中，结果正确的是(  A.a4+a4=a8 B.(2021·安徽省合肥市·期末考试)下列说法中，错误的是(  A.8的立方根是±2 B.4的算术平方根是2

C.81的平方根是±3 D.立方根等于−(2021·安徽省芜湖市·单元测试)将a3b−aA.a(a2b−b) B.(2019·福建省·期中考试)如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠A.70°

B.50°

C.40°(2021·安徽省合肥市·期末考试)化简aa−1+A.−1 B.0 C.±1 (2021·安徽省合肥市·期末考试)下列几种运动中属于平移的有(    )

①水平运输带上砖的运动；

②笔直的铁路上行驶的动车(忽略车轮的转动)；

③升降机上下做机械运动；A.4种 B.3种 C.2种 D.1种(2021·全国·单元测试)小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为(  A.15x=24x+3 B.15(2018·河南省商丘市·期末考试)若3x=4，9y=7A.47 B.74 C.−3(2021·山西省太原市·同步练习)设a>0>b>c，a+b+c=1A.M>N>P B.N>P(2020·上海市市辖区·期末考试)比较大小：−15______−4.(填“>”、“=”或“<(2021·安徽省合肥市·期末考试)大国工匠洪家光，打磨零件误差仅0.000002米，数据0.000002米用科学记数法表为______米.(2021·安徽省合肥市·期末考试)如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=35°，则∠2的度数是______(2021·安徽省合肥市·期末考试)如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=106°，则(2021·安徽省合肥市·期末考试)计算：(3x+2)(2021·安徽省合肥市·期末考试)若M=101×2020×2029，N=(2021·安徽省合肥市·期末考试)计算：(−2)−1−14+|(2020·江苏省无锡市·期中考试)解方程：x−2x+2−16x2(2020·北京市市辖区·期末考试)解不等式组：2x+35<12(x−1)(2021·云南省·其他类型)先化简，再求值：(2x−3x−2−1)÷x2−2x(2021·安徽省合肥市·期末考试)列不等式解应用题：某车间有20名工人.每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？

(2020·北京市市辖区·期末考试)已知：如图，四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．

求证：∠AEF=∠B．

将证明过程补充完整．

证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°(已知)

∴∠D+∠EFD=180°

(2021·安徽省合肥市·期末考试)探究规律，解决问题：

(1)化简：(m−1)(m+1)=______，(m−1)(m2+m+1)=______．

(2)化简：(m−(2021·安徽省合肥市·期末考试)已知2a=3，3b=2，则1答案和解析1.【答案】D

【知识点】无理数、算术平方根【解析】解：A、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、3317是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、4=2，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、3是无理数，故此选项符合题意．

故选：D．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项【解析】解：Aa4+a4=2a4，故A错误；

B

a8÷a2=a6，故B错误；

C

a3⋅a2=a5，故C正确；

D

(−【知识点】算术平方根、平方根、立方根【解析】解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；

B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、81=9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、立方根等于−1的实数是−1，原说法正确，故此选项不符合题意．

故选：A．

依据算术平方根、平方根、立方根的定义求解即可．

本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】解：a3b−ab=ab(a2−1)=ab(a+1)【知识点】角的计算、角的平分线、余角和补角、垂线的相关概念及表示【解析】解：∵OD⊥OE于点O，

∴∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=90°，

∵OE平分∠【知识点】分式的加减【解析】解：原式=aa−1−1a−1=a−1a【知识点】平移及其相关概念【解析】解：①水平运输带上砖的运动，是平移变换；

②笔直的铁路上行驶的动车(忽略车轮的转动)，是平移变换；

③升降机上下做机械运动，是平移变换；

④足球场上足球的运动，是旋转运动．

所以属于平移的有①②③共3种．

故选：B．

根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解．

本题考查了生活中的平移变换，熟记平移变换的性质是求解的关键．

8.【答案】【知识点】由实际问题抽象出分式方程【解析】解：设软面笔记本每本售价为x元，

根据题意可列出的方程为：15x=24x+3．

故选：A．

直接利用小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本，数量相同得出等式求出答案．

【知识点】同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方【解析】解：∵3x=4，9y=7，

∴3x−2y=3x÷32y=3x÷(【知识点】不等式的基本性质【解析】解：∵a+b+c=1，

∴b+c=1−a，a+c=1−b，a+b=1−c．

∴M=b+ca=1−aa=−1+1a，

N=a+cb=1−bb=−1+1b，

P=a+b【知识点】无理数的大小比较、实数大小比较【解析】解：先去掉根号，再根据绝对值大的反而小得，

−15>−4，

故答案为>．

先把根号去掉，然后根据实数大小的方法比较即可．

本题考查了实数大小的比较，关键要熟记实数大小的比较方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】解：0.000002=2×10−6．

故答案为：2×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．在本题中a应为2，10的指数为−6【知识点】平行线的性质【解析】解：如图．

由题意得：∠FEG=∠1+∠3=90°，AB//CD．

∴∠2=∠【知识点】角的平分线、对顶角、邻补角【解析】解：∵∠DOE=106°，

∴∠COE=180−∠DOE=74°

∵OA平分∠COE，

∴∠【知识点】平方差公式、完全平方公式【解析】解：原式=9x2−4−(9x2−6x+1)【知识点】有理数的减法【解析】解：M−N=101×2020×2029−2028×2021×101

=101×(2020×2029−2028×2021)

=101×[2020(2028+1【知识点】负整数指数幂、零指数幂、实数的运算【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，涉及的知识有：算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂，绝对值的代数意义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

18.【答案】解：方程两边都乘以(x+2)(x−2)，得：(x−2)2−16=(【知识点】分式方程的一般解法【解析】方程两边都乘以(x+2)(x−2)化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得．

本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的基本步骤．

19.【答案】解：2x+35<1①2(x−1)−【知识点】在数轴上表示不等式的解集、在数轴上表示不等式组的解集【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：原式=(2x−3x−2−x−2x−2)÷(x−1)2x−【知识点】分式的化简求值、分式有意义的条件【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．

21.【答案】解：设这一天有x名工人加工乙种零件，

则这天加工乙种零件有4x个，甲种零件有5(20−x)个，

根据题意，得24×4x+16【知识点】一元一次不等式的应用【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润≥1800，把相关数值代入求解即可．

此题主要考查了一元一次不等式的应用，利用总获利不低于1800元得出等量关系是解决本题的关键．

22.【答案】AD

EF

同旁内角互补，两直线平行

AD

BC

内错角相等，两直线平行

EF

BC

平行公理的推论

两直线平行，同位角相等【知识点】平行线的判定与性质【解析】证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°(已知)