2023年江苏省南京市单招数学自考预测试题十八(含答案)

2023年江苏省南京市单招数学自考预测试题十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(10题)1.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）A.-3B.3C.-4D.42.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/93.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/24.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=05.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=36.X>3是X>4的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件7.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.A.0B.1C.2D.38.-240°是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角9.直线斜率为1的直线为().A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=010.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）A.±3B.3C.√3D.9二、填空题(4题)11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。14.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-616.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。参考答案1.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B2.D3.B4.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。5.B6.B7.C8.B9.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。10.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程11.甲12.-213.1/314.(3,2)15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}16.解：