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2023年海南省三亚市数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

6.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空题(5题)9.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

11.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.C

6.D

7.B

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

9.-2

10.-√（1-m²）

11.(x-2)²+(y+1)²=10

12.91

13.3

14.7/9

15.解：（4/9）

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