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文档简介
2023年黑龙江省哈尔滨市数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
2.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
3.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
4.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
7.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
8.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
二、填空题(5题)9.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
10.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
2.B
3.B
4.A
5.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
6.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
7.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
8.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
9.5
10.13/40
11.[5/2,11/2]
12.3/5
13.60
14.解:
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