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1/1高二数学期末测试题高二数学期末测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知Rcba∈,,，下列命题正确的是

（）

A．22bcacba>?>

B．bac

bc

a>?>

C．b

aa

bba1103

3>??

?

?

D．b

a

abba11022>

2．过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程是（）

A．03=+-yx

B．01=++yx

C．01=--yx

D．03=-+yx

3．圆01)43(2

2

=+=-+-yxyx关于直线对称的圆的方程是（）

A．1)43(22=-++yx

B．1)34(22=+++yx

C．1)34(22=-++yx

D．1)43(22=-+-yx

4．过椭圆13

42

2=+yx的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为

（）

A．

2

3B．3

C．3

2

D．35．若0,0>>ba，则与不等式ax

b-+∈baRb成立的充分不必要条件

（）

A．1||≥+ba

B．2

1

||21||≥≥

ba且

C．1≥a

D．1->b

7．与椭圆

1251622=+yx共焦点，且两准线间的距离为3

10的双曲线方程为（）

A．14522=-xy

B．1452

2=-yxC．1352

2=-xyD．13

52

2=-yx8．不等式)3

1

0)(31(

+xx

xx的解集是

（）

A．（－2，0）

B．]0,2(-

C．R

D．),02,(+∞--∞Y

12．定长为)2(2

a

bll≥的线段AB的端点在双曲线222222bayaxb=-的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为

（）

A．2

22baal+B．2

22bal

a++

C．2

22)2(baala+-

D．2

22)2(baala++

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若不等式

}213|{03

42

>-+++xxxxxa

x或的解集为，则a=.

14．设椭圆)0(12

2

22>>=+bab

yax的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等

于F1到l1的距离，则椭圆的离心率为.

15．F1，F2是双曲线

145

42

2=-yx的两个焦点，P是双曲线上的点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则∠F1PF2=.

16．给出下列命题：（1）角2tan-=ααxy是的倾斜角

（2）若x、|"|||||""0",yxyxxyRy+=-+-或的解集是.

（1）求a，b的值，（2）解不等式0>+-b

axx

c（c为常数）.（12分）

18．求过点P（1，6）与圆25)22(2

2

=-++yx相切的直线方程.（12分）

19．已知椭圆12222=+b

yax，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为334

=x.

（1）求该椭圆方程，

（2）如过点（0，m），且倾斜角为

4

π

的直线l与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值.（12分）

20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过

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