合肥2014年第二学期期中考试高一数学试题

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享合肥2014年第二学期期中考试高一数学试题合肥2014年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 、数列2,5,,11,…，则23是这个数列的A第5项B.第6项C第项.第项2、已知△ABC中，a=4,=43,A=30°,则8等于 ）A、60°B.60°或120°C.30°d30°或150°3、等差数列中，已知前15项的和，则等于（）.A.B.12C.d64、在4ABC中，若则的值为（ ）A、 B、C、D、5、已知数列a首项为1,且满足，那么a等于A、B、C、、6、已知4ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、、，若aA+ =2A,贝a的值为 A23B.22C3 2等差数列a中a10 §=8则当取最大值时的值是A.6B.C6或、不存在、如图，从地面上。两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知C=100米，点C位于B上，则山高AB等于 .100米B.米C.米、米9、定义:称中+…+为个正数12…，n勺“均倒数”，若数列a的前项的“均倒数”为12—1,则数列a的通项公式为（ ）A.2n－1B.4n－3C.4n－1D.4n－510、已知数列,,它们的前项和分别为,,记（）,则数列的前10项和为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上）11、2—1与2+1的等比中项是_12、在4ABC中，若,C=150°,BC=1,则AB=13、已知是数列的前项和,若,则的值为14、三角形一边长为14,它对的角为60°,另两边之比为8：5,则此三角形面积为、、、.、15、等比数列a的公比为q,其前项的积为，并且满足条件a11a99a100—10a99—1a100—1<0给出下列结论：①0<q<1；②a99a101—1<0；③100的值是 中最大的；④使 成1立的最大自然数等于198.其中正确的结论是、、.、（填写所有正确的序号）三、解答题（本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、本小题满分12分在4ABC中，a、、分别是角A、B、C的对边长，已知一=一，求：角A的大小;若，求的大小．1、7（本题共12分）已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。18、本（题满分12分）如图，我国某搜救舰艇以30（海里/小时）的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地在南偏东60°,向北航行（分钟后到达点B,测得基地在南偏东30°,并发现在北偏东60°的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行（分钟到达飘浮物C处，求此时、C间的距离.、（本题满分盼）在^ABC中，角A、B、C所对的边分别是、、满足：且、、成等比数列，（）求角B的大小；（）若，求三角形ABC的面积。、0（本题满分13分）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为2（n2—n+2）万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元.（1）求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；（2）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的0%则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？21、（本题满分13分）已知数列满足，求数列的通项公式；数列的前项和满足：，，求数列的前项和。记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。高一期中考试数学参考答案选择题题号1234 678 1答案BAAC 填空题11、12、10213、114、4031、①②④解答题16、（本小题满分12分）解：（1）：b2+2-养b在4ABC中，由余弦定理，得 s』b2+-22b=b2b=12,・•・A=60°. 6分（2）在4ABC中.， -=b2-b即，4=b2 -2b且，所以 12分17、（本题共12分）（1）解：设等差数列的公差，则有所以 3分两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以 7分（2）解：所以： 12分18、（本题共12分）解析AB=30X4060=20,BC=30X8060=40.在AABP中，ZA=120°,ZABP=30°,ZAPB=30°,・・・BP=ABsinNAPB・sinNBAP=20sin30°sin120°=203. 6分在Rt^BCP中，PC=BC2+BP2=402+ =207.「.P、C间的距离为207nmile. 12分1°9（本题满分13分）。解答：：又：而成等比数列，所以不是最大故B为锐角，所以 6分（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形 是等边三角形，由所以面积为---13分20、(本题满分13分)(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an, n.则有a1=a，当nN2时，an=a2(n2—n+2)—a2(n—1)2—(n—1)+2=(n—1)a..\an=a,n=1,(n—1)a,nN2. 4分(没有注意扣1分)f+(―1)+(—2+…+(——1)=a+a23+a232+…+a23n—1=3—223n—1a,(n£N*). 8分(2)易知n3a而可以大于3a,所以乙将被甲超市收购，由n12凋：3—223n—1a12(—1)a..・.n+423n—17?.n^7.即