对数概念(校级公开课)课件

对数及对数运算

高一数学组对数及对数运算

高一数学组1对数概念(校级公开课)课件2对数的概念对数的概念3复习引入探索新知我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示y=2x复习引入探索新知我们研究指数函数时4问题引入探索新知反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个……细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x问题引入探索新知反过来,1个细胞5复习引入探索新知问题2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．

复习引入探索新知2x=8,x=？推已知底和幂6一般地，对于指数式那么b叫做以a为底N的对数,记作

其中a叫做对数的底，N叫做真数.①说明:注意底数和真数的限制,②注意对数的书写格式,对数概念N>0;读作“b等于以a为底N的对数”.一般地，对于指数式那么b叫做以a为底N的对数,记作7叫做指数式,叫做对数式.

当时，

底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化叫做指数式,叫做对数式.当时，底底指数对数幂真数指数式8巩固知识典型例题互化

例题例1将下列指数式写成对数式：

（1）

（2）（3）（4）巩固知识典型例题互化例1将下列指数式写成对数式：9巩固知识典型例题互化

例题例1将下列对数式写成指数式：

（5）

（6）（7）（8）巩固知识典型例题互化例1将下列对数式写成指数式：10巩固知识典型例题互化

变式完成下列指数式与对数式的转化：

（1）

（2）（3）（4）巩固知识典型例题互化完成下列指数式与对数式的转化：11两个重要的对数常用对数：以10为底的对数

简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数e=2.71828……两个重要的对数常用对数：以10为底的对数简记为以e为底的对12解：因为

例2．利用对数定义求所以因为

所以因为

所以因为

所以

变式2：求解：因为例2．利用对数定13在指数式中，若已知和的值，求进行的是

运算，若已知和求，进行的是

运算.指数运算和对数运算互为

运算.由此，得到探究活动一：对数恒等式指数对数逆

.N在指数式中，若已知和14对数恒等式：例3利用对数恒等式求下列对数的值.=8=9=2对数恒等式：例3利用对数恒等式求下列对数的值.=8=9=15将下列指数式转化为对数式：探究活动二：loga1=0logaa=1你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=0a0=1a1=1对数的性质底数的对数等于“1”,即logaa=1将下列指数式转化为对数式：探究活动二：loga1=0loga16归纳:对数性质

“1”的对数等于零底数的对数等于“1”例题（3）（2）例4求下列对数的值：（1）归纳:对数“1”的对数等于零底数的对数等于“1”（3）（2）17对数的概念指数式和对数式的互化对数恒等式对数的性质归纳小结,强化思想:对数的概念归纳小结,强化思想:18运用知识强化练习当堂检测1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a的取值范围为（）2.若log2x=3中，则x=（）3.计算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，则y=

,若，则x=

.5.(选做)已知,则

.

DC06620运用知识强化练习当堂检测1.对数式log(a-2）(5-19作