鲁教版五四制七年级数学上第四章41无理数公开课教学课件

4.1无理数鲁教版·数学·七年级（上）4.1无理数鲁教版·数学·七年级（上）知识回顾整数分数有理数生活中有没有有理数之外的数呢？知识回顾整数有理数生活中有没有有理数之外的数呢？“万物皆数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯树希伯索斯存在有理数之外的数有理数“万物皆数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯树希伯索斯存在有理数之外的数学习目标通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。理解并掌握无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。通过自主探究、小组合作等活动，培养动手能力和合作精神.学习目标通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性剪一剪，拼一拼?拼图要求：剪一剪，拼一拼，把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形。如果大正方形边长是a，那么a满足什么关系式？a2=2剪一剪，拼一拼?拼图要求：剪一剪，拼一拼，把两个边长为1的正a2=2，

a可能是整数吗？

a可能是分数吗？分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于2。议一议a2=2，a可能是整数吗？a可能是分数吗？分数的平方还aa不是发现：当一个正方形的面积为2

时，它的边长有理数。剪一剪，拼一拼aa不是发现：当一个正方形的面积为2时，剪一剪，拼一拼bbb下图中的c和b是有理数吗？c既不是整数，也不是分数，所以c不是有理数。b不是有理数。21cbbb下图中的c和b是有理数吗？c既不是整数，也不是分数，所14边长a面积S1<a<21<S<4探究：a2=2，a究竟是多少？14边长a面积S1<a<21<S<4探究：a2=2a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9观察：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，

1.62=2.56，

1.72=2.89，1.82=3.24，1.92=3.61

1.42=1.96，1.52=2.25,边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25探究：a2=2，a究竟是多少？a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，观我们小组的探索过程：边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25

1.41<a<1.42

1.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.002225……1.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449面积

2时，a的值越来越精确。无限逼近我们小组的探索过程：边长a面积S1<a<21<Sa=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395013543746034084988471......无限不循环小数a=1.41421356237309504880168bbb下图中的c和b是有理数吗？21c斜边c=2.236067978…

棱长b=1.442249570…b和c都是无限不循环小数。bbb下图中的c和b是有理数吗？21c斜边c=2.236有理数可以用什么小数来表示呢？3.00.428571428571…0.80.181818…3=

有理数可以用什么小数来表示呢？3.00.42857142发现总结整数分数有理数有限小数或无限循环小数

有限小数和无限循环小数都是

有理数。无限不循环小数叫做无理数。发现总结整数有理数有限小数或有限小数和无限循环小数都是快速抢答判断一个数是有理数还是无理数？快速抢答判断一个数是有理数还是无理数？3.14，,0.57，，－0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐多1)

1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？解：有理数：无理数：3.14，0.57，

，

－0.1010010001…3.14，,0.57，，－0.

辨真伪。

(1)无限小数都是无理数; ()

(2)有理数都是有限小数; ()

(3)面积是8的正方形边长是个无理数;()(4)整数是有理数，分数是无理数.(

)×××√2.火眼金睛

3、设面积为10的正方形的边长为x(1)

x是有理数吗？(2)估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。

(3)如果结果精确到百分位呢？3、设面积为10的正方形的边长为x拓展提升

仿一仿：例：在数轴上表示满足的x.