高中物理第六章圆周运动微专题三圆周运动的临界问题课件

微专题三圆周运动的临界问题课

标

要

求1.掌握水平面内圆周运动临界问题的分析方法．(科学思维)2．掌握竖直面内圆周运动临界问题的分析方法．(科学思维)

关键能力·合作探究评价检测·素养达成关键能力·合作探究

2．解题方法(1)对物体进行受力分析．(2)找到其中变化的力以及它的临界值．(3)求出向心力(合力或沿半径方向的合力)的临界值．(4)用向心力公式求出运动学量(线速度、角速度、周期、半径等)的临界值．应用体验例1如图所示，AB为竖直转轴，细绳

AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg.当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：(1)哪根绳最先被拉断？(2)另一根绳被拉断时的速度v.(已知g取10m/s2，sin53°＝，cos53°＝0.6)BC绳先断5m/s

答案：AC

针对训练2

如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(sin37°＝，cos37°＝，g取10m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为α＝60°，则小球的角速度ω′为多大？

探究点二竖直面内圆周运动的轻绳模型

核心归纳1.模型概述无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型”．2．模型特点项目特点情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零受力示意图力学方程临界特征物体能否过最高点的临界速度应用体验例2一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与水一起以细绳的另一端点为圆心在竖直平面内做圆周运动，如图所示．水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm，g取10m/s2.(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率．(结果保留3位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小．2.24m/s

4N

针对训练3

如图所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动．若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到(

)A．最高点

B．最低点C．两侧与圆心等高处

D．无法确定

答案：B针对训练4

如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高空倒悬时吓得魂飞魄散．设想如下数据，轨道最高处离地面32m，最低处几乎贴地，圆环直径15m，过山车经过最高点时的速度约18m/s.在这样的情况下能否保证乘客的安全呢？(g取10m/s2)

答案：能保证安全探究点三竖直面内圆周运动的轻杆模型

核心归纳1.模型概述有支撑物(如球与杆连接、小球在弯管内运动等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻杆模型”．2．模型特点项目特点情景图示弹力特征弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程临界特征v＝0，即Fn＝0，此时FN＝mgFN表现为拉力还是支持力的临界速度应用体验例3如图所示，长为L＝0.5m的轻杆OA绕O点在竖直面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量为m＝2kg的小球，g取10m/s2.(1)如果在最低点时小球的速度为3m/s，杆对小球的拉力为多大？

(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4N，杆旋转的角速度为多大？56N

4rad/s

【方法技巧】竖直面内圆周运动的求解思路

答案：CD

评价检测·素养达成

答案：B

答案：A

3.如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA，A端固定一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最高点时的速度为2m/s，取g＝10m/s2，则此时轻杆