工程测量仪器及方法

第四章：工程测量的仪器与方法1

六、测量控制网解析法优化设计控制网的优化设计：广义地说就是在一定的人力、物力、财力的条件下设计出精度高、可靠性强、灵敏度高、经费少的控制网布设方案。具体地说就是要根据工程的实际背景，设计出最佳的图形，依据对控制网实际质量的要求设计出最佳的观测方案。测量控制网优化设计分为四类：零类、一类、二类、三类。

1.零类设计(为控制网寻求一个最优的基准或坐标系－基准问题)

1）工测网与国家或地方控制网有关，因而不存在此问题。如城镇日常测量的工程控制网、测图控制网、地籍测量控制网等。

2）对网点有特殊要求的专用网（工程实际背景已确定了参考系的选择）如大坝施工控制网，可选择坝轴线的两端点为网的参考基准；若考虑其它任务，可根据需要选择其它的参考基准。

3）对网点没有特殊要求，各点等同重要的控制网。这时，以控制网为基础进行施测和定位的任意点的位置或任意点与点间的关系可表示为：F＝f(X,Ls)(2-37)线性化后，有：式中：X－网点坐标向量，Ls－以工测网为基础的观测值，F－施测和定位的任意点的位置或点间的关系。23工程控制网设计时应使该控制网的测量误差对QF影响最小，有：

满足tr(QX)=min的参考基准为秩亏自由网平差基准。

4）变形监测网基准变形监测网基准的选择也分为两种：布设控制网时基准的选择和变形网平差及变形分析时基准的选择。在变形网设计时根据实际情况的不同，可选择秩亏自由网参考基准或拟稳平差基准。

2.一类设计（假定观测值精度已知，进行布网和观测量配置－网形问题）当控制网的一部分网点确定，需设计另外一部分网点和构网时，常用两种方法完成，即：变量轮换优化点位法和利用梯度进行点位优化法。因F任意，且各点等同重要，故f也是任意的，不偏向任何点。因而有：由误差传播定律，有：4

以QX为精度设计准则，由已知数据可获得误差方程的系数矩阵（设计矩阵）A为：

3.二类设计（观测工作量的最佳匹配，或最适当的权分配－权问题）当网点确定后，解决网点之间采用什么样的观测和怎样观测，即已知控制网的设计矩阵，如何确定观测值的权阵。以下用示例说明之。如图，用距离交会法确定4点。交会边S1＝13.5km,S2＝9.15km,S3=6.94km；方位角T1＝27°,T2＝126°,T3＝225°。要求4点的点位误差椭圆为半径等于1cm的圆，也就是其协因数阵QX为（2－42）式。123T1T2T34xy图2－1

按设计要求有：5

P为理论上设计的权值，要实现此方案，需根据仪器的实际指标和各距离，采用不同的测回数来达到。例如测距仪的标称精度为5mm+10ppm×D（实际工作应采用实际精度），则对各边进行一次测量的中误差分别为：m1=1.86cm,m2=14.2cm,m3=1.19cm。各次测量相互独立，则经n次测量平均值的中误差及相应的权为：前已给m0=±1cm，则各边观测次数为：由此，各边的实测中误差和相应的权为右式。组成法方程系数阵N、相应的协因数阵Q，可解得误差椭圆各元素及4点的点位中误差，即：图2－2efφe1234xy图2－2为要求的误差椭圆（绿色）和配置设计的误差椭圆（青色）。从图可看出：配置设计的误差椭圆在误差圆内，且非常接近。故设计方案是较理想的。6

4.三类设计（现有控制网改造设计）对现有网或现有设计进行改造，涉及两个问题：一是部分点位的选择为最优选择；二是观测计划和观测精度及二者的相互影响。因此，三类设计是一类设计和二类设计的综合问题，也是一个网的动态设计问题。三类设计实现方法是序贯优化方法。序贯优化可归纳为两个极端形式，即网的逐次构造法和网的逐次缩减法。网的逐次构造法：最初开始于一个仅有必要观测量的图形，即网中无多余观测的最小图形。然后逐次扩展，使每一次所增加的观测量都给目标函数带来最大的增益，当目标函数达到预定要求而费用不超过规定的上界时，则逐次构造优化完成。网的逐次缩减法：它开始于一个一切可能观测的图形，或称最大图形。通过逐次剔除那些对目标函数影响最小的观测，此时网的精度、可靠性也在逐步的降低，当达到某一规定的下界，且经费已达到一个合理的标准时，则逐次缩减优化完成。这两种方法都有一个关键问题，即每步都要计算全网的方差－协方差阵，对全网方程求逆。为了减少求逆次数，通常采用分组最小二乘平差。而后在此基础上进行野外作业经费的优化，再返回来对精度、可靠性等进行调整优化。从而形成一个迭代过程。7

三、机助法模拟设计所谓机助法模拟设计就是将计算机的计算能力与设计者的判断能力及实际经验结合在一起，通过人机对话和屏显及成果其它形式的输出等，不断修正设计方案，直至得到较满意的设计结果为止。从机助设计的过程来看，一个辅助设计系统大体上可分为6个部分，即：初始方案、数学模型、终端显示、人机对话、调整方案、文件编辑等。

1）初始方案一般在图纸上根据实践经验和对控制网提出的要求，进行初步拟定。

2）数学模型将数据处理、统计分析模型等编制成具有不同功能的程序模块，以对各种数据进行处理和统计分析。

3）终端显示、人机对话和调整方案设计者依据需要将部分或全部设计成果输出，并进行数据与图形等的实时修正、储存、输出等。在这一过程中，必须有清晰且较全面的内容，必须有良好的界面。

4）文件编辑将各种形成的文件按要求进行清晰、有序的分发。8目录1.角度测量2.距离测量3.高程测量4.准直测量

5.坐标测量

6.其他测量仪器

角度测量距离测量高程测量准直测量坐标测量其他测量仪器高级导师—阎志强9主要内容工程测量中，进行长度和偏距、角度和方向、高程和倾斜、准直、坐标等测量的仪器及其测量方法重点专用仪器特殊方法10§4.1角度测量水平角：一点到两目标点的方向线垂直投影在水平面上所构成的角度。垂直角：一点到目标点的视线与水平面的夹角。天顶角：一点与目标点视线与铅垂线的夹角。11§4.1角度测量角度测量的仪器主要是经纬仪，分为光学经纬仪和电子经纬仪两大类光学经纬仪电子经纬仪12§4.1角度测量光学经纬仪的基本结构我国光学经纬仪系列分为J07、J1、J2、J6等型号，J为经纬仪汉语拼音的第一个字母，下标表示仪器的精度指标。

主要包括照准部（望远镜）、读数装置（含水平度盘、垂直度盘）、安平设备及基座和对点器等。13§4.1角度测量光学经纬仪的基本结构三个功能部分：（一）对中整平装置作用：将度盘中心安置在所测角顶的铅垂线上，并使水平度盘水平，仪器各轴线处于正确位置。主要包括：基座、垂球或光学对中器、脚螺旋、水准器。14§4.1角度测量对中的目的：使仪器中心位于测站点的铅垂线上。

用垂球或光学对中器使仪器竖轴轴线与测站点的铅垂线重合。垂球对中：垂球悬挂于中心连结螺旋上，当垂球尖对准测站点标志时说明两者重合。光学对中器光学对中器有的装在照准部上，有的装在基座上。它是一个小型外调焦望远镜。

15当照准部水准管气泡居中时，对中器的视线经棱镜折射后的一段成铅垂方向，且应与竖轴中心线重合，当地面标志中心与光学对中器分化板十字中心重合时，说明仪器中心（水平度盘中心）已位于测站点的铅垂线上。§4.1角度测量16整平目的:使水平度盘水平，仪器竖轴竖直.

整平装置：圆水准器:

位于基座，用于粗平；通过升降两个三脚架腿使圆水准气泡居中管水准器:

位于照准部，用于精平。用脚螺旋升降基座以使气泡居中。（二）照准装置包括望远镜、支架、转动控制装置见。望远镜

用以照准目标。与水准仪的区别在于：经纬仪的调焦筒代替了水准仪的调焦螺旋；十字丝分化板有单、双丝，以适应瞄准不同形式的地面目标§4.1角度测量17

望远镜既可以随照准部在水平面内转动，也可以在竖直面内自由旋转。

经纬仪的四条主要轴线:仪器视准轴（或称视线）、竖轴、水准管轴、横轴(望远镜在竖直面内的旋转轴)

转动控制装置（用于瞄准）

两套制微动螺旋

①照准部水平转动的制动和微动螺旋；

②望远镜竖直面内转动的制动和微动螺旋。

§4.1角度测量18（三）读数装置作用：在照准某方向时读取水平度盘和竖直度盘的读数组成：包括水平度盘、水平度盘配盘装置、竖直度盘、光路系统、读数显微镜、测微器。水平度盘配盘装置水平度盘变换手轮转动手轮即拨动了水平度盘

复测扳手板上：水平度盘与照准部分离，照准部转动度盘不动；板下：水平度盘与照准部合在一起，度盘随照准部一起转动。§4.1角度测量19经纬仪度盘水平度盘和竖直度盘。它们分别装在仪器纵、横旋转轴上。水平度盘:为玻璃制成的圆环，在其圆周上刻有精密的分划由0°～360°顺时针注记，简称度盘。竖直度盘:一般有0°～360°注记,有顺、逆时针之分，简称竖盘。

读数显微镜

放大水平度盘、竖直度盘及测微器的分划影像，能清晰地读取读数。测微器分微尺测微器单平板玻璃测微器双平板玻璃测微器（对径符合测微器）

20

DJ6型光学经纬仪的度盘分划值为1°读数窗上的分微尺将度盘1

间隔分成60个小格，成像后度盘的最小间隔1

正好与分微尺60格的全长相等。分微尺的最小读数为1

，可估度到0.1格值=0.1=6。上面：水平度盘及其分微尺的影像，故水平度盘读数：下面：竖直度盘及其分微尺的影像。竖直度盘读数：1．分微尺测微器及读数方法21图3-5

73

04.4

87

06.3

222．单平板玻璃测微器及读数方法

多见于DJ6型光学经纬仪。下窗水平度盘，每半度一个刻划中间竖直度盘每半度一个刻划。上窗口测微尺，有30个大格表示30分，每一个大格划为三小格，每小格为20秒。读数：转动测微轮，使度盘分划平分双指标线，双指标线所夹度盘分划为度盘读数；不足30

的分、秒数从测微器窗口中读出（估读到0.1格值=0.2

）。图中水平度盘读数为：149

30

＋22

30

=149

52

30

23水平度盘读数：149

30

＋22

30

=149

52

30

243．双平板玻璃测微器及读数方法DJ2型经纬仪采用双光楔或双平板玻璃测微器，现在读数大都采用半数字化对径符合读数法（仅介绍这种方法）。在读数显微镜上部窗口显示度和整10

数；中间为符合窗，显示对径度盘刻划是否符合；下部为测微器，注记分数，可读取不足10

数，其将10

刻划成600格，每格为1

，可估度出0.1

，半数字化对径符合读数法:

瞄准目标后，先转动测微轮使符合窗内的对径度盘刻划符合（上下对齐），再读取上、下窗口读数之和。特点:可消除照准部偏心误差的影响,提高读数精度;

经纬仪读数显微镜中只能看到水平度盘或竖直度盘的一种影像,可通过换盘手轮(换像手轮)使其分别出现。25读数为190

59

30.5

26水平角观测方法

一、基本操作包括经纬仪的安置、目标设置、瞄准及读数。（一）.安置经纬仪1．仪器安置伸开三角架于测站点上方，将仪器置于三角架头中央位置，左手握住仪器的横轴支座，右手将三角架中心连接螺旋旋入仪器基座中心螺孔中并固紧。安置中注意三点：三角架架头尽可能水平、仪器中心尽可能地处于测站点正上方；将三角架腿的固定螺旋适度拧紧，以防架腿滑落；较大坡度处置镜时宜将三角架两条腿置于下坡方向27

2．对中：使仪器中心位于测站点的铅垂线上。垂球法（对中误差一般可小于3mm）

垂球尖对准测站点标志中心。光学对中器法（对中误差一般不大于1mm）

光学对中器圆心与测站点标志中心重合。

方法1：利用架腿，强制对中：先放下三脚架的一条架腿；双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动（注意架头要平），眼睛同时观察对中器的目镜，直至分划圈中心对准测站点标志为止，放下两架腿踩紧三个架腿。

28方法2：利用脚螺旋强制对中：此法适合于松软地面或仪器安置比较困难的测站。先目估三脚架中心大致对准测站点，踩紧三条架腿；调节经纬仪的三个脚螺旋使对中器分划圈中心对准测站点标志。注：光学对中器的使用:

旋转镜筒，目镜调焦，看清对中器分划线；拉伸镜筒，物镜调焦，看清地面测站点标志；

要使对中器分划和测站标志周围同时清晰。29

3、整平：使水平度盘水平、竖轴竖直。（1）粗平仪器：

分别升降两架腿使圆水准气泡居中。（2）精平仪器：先平行，后垂直的方法。松开照准部水平制动螺旋，使水准管与两脚螺旋的连线平行，以相反的方向旋转两脚螺旋使管水准器气泡居中。先平行将照准部旋转90

，转动第三个脚螺旋，使气泡居中。后垂直※整平时气泡移动方向和左手大拇指转动方向一致。顺时针转动脚螺旋时，该脚螺旋升高，气泡往高处走。30314、精确对中，再次整平1）精确对中：检查对中器，若分划圈中心偏离测站点标志，则稍松中心连接螺旋，再前后左右平行移动基座，使之精确对中。2）再次精确整平重复精确整平步骤，直至仪器既对中且管水准气泡在任何方向也居中为止。

对中、整平要相互兼顾，多次反复，方能完成。

注：测水平角时，要将复测扳手拨上或度盘变位手轮退出并做好防护，防止在测角过程中转动度盘变位手轮，造成测角错误。32331．设置目标测角时，一般应在目标点上设置照准标志。距离较近时，目标标志可为目标点（如钉子）、垂球线，也可竖立测钎；距离较远时，目标标志可为垂直竖立标杆或觇标。34

2．瞄准目标（1）松开照准部和望远镜制动螺旋（或扳手）；（2）调节目镜——将望远镜瞄准远处天空，转动目镜，使十字丝刻划清晰；（3）粗略瞄准目标:转动照准部，用望远镜粗瞄器十字线竖线瞄准目标，固定照准部和望远镜；（4）望远镜调焦(对光)：转动物镜调焦筒使目标成像最清晰.(要注意消除视差）（5）精确瞄准：用照准部和望远镜微动螺旋精确瞄准目标。观测水平角时用竖丝：当目标较大时用单丝平分目标；当目标较小时用目标平分双丝。观测竖直角时用中丝（横丝）切目标的觇标顶部。

3.读数

先符合后读数。35

二、水平角观测方法观测方法：测回法、方向观测法。正镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘位于望远镜的左侧叫正镜，也称作盘左位置；倒镜：是指观测者正对望远镜目镜时，竖直度盘位于望远镜的右侧叫倒镜，也称作盘右位置。一测回中观测——正、倒镜两个盘位观测。理论上，正、倒镜瞄准同一目标时水平度盘读数相差180

，正、倒镜观测可削弱仪器误差影响,还可检核测角精度。36l

测回法适用于观测两个方向的单角。l

一测回观测步骤如下：1．以盘左位置瞄准目标A，读取度盘读数a左，

顺时针转动照准部瞄准目标B，读取度盘读数b左，计算上半测回角值β左=b左－a左；2．以盘右位置瞄准目标B，读取度盘读数b右，逆时针转动照准部瞄准目标A，读取度盘读数a右，计算下半测回角值β右=b右－a右

3.β左－β右<限值时，一测回角值β=（β左＋β右）÷2

3738测回法观测记录表测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回角值平均角值备注°′″°′″°′″°′″OA左

02048125141212514151419（多测回）

B1253500A右18021241251418B3053542OAB39说明：

（1）盘左、盘右观测可作为观测中有无错误的检核，亦可抵消一部分仪器误差的影响。（2）上、下半测回角值较差的限差应满足有关测量规范的限差规定(DJ6经纬仪，一般为30

或40

),当较差小于限差,可取平均值作为一测回的角值,否则应重测。40说明：

（3）若精度要求较高时,可按规范要求测多个测回,当各测回间的角值较差满足限差规定（如DJ6经纬仪，一般为20

或24

）时,方可取各测回的平均值作为最后结果，否则应重测。并要求各测回间在起始方向的盘左镜位改变度盘位置,其变化量为180°/n(n测回数)。（4）计算角值时始终为“右目标读数–左目标读数”(由于水平度盘为顺时针刻划).所谓“左”、“右”是指站在测站点面向所要测的角度方向,左手侧目标为左目标,右手侧目标为右目标。若“右–左”其差值＜0

时,则结果应加360

。41§4.1角度测量水平角观测

对仪器进行“对中”和“整平”；盘左，粗略瞄准一个目标；仔细对光，消除视差；精确瞄准目标，取水平度盘读数；不动调焦镜，盘右，精确瞄准目标，取水平度盘读数；对于下一个目标，重复上述操作。42方向观测法（全圆测回法）适用范围：在一个测站上，观测三个及以上方向构成数个水平角时，用方向观测法观测。(三个方向不归零)方向观测法观测步骤为：1、上半测回(盘左)（1）选择距离适中的A目标为起始方向（称为零方向），瞄准A目标，读取水平度盘读数；（2）由零方向A起始,按顺时针依次精确瞄准各点读数A→B→C→D→A(即所谓“全圆”)43

2．下半测回（盘右）（1）纵转望远镜180°,使仪器为盘右位置；（2）按逆时针顺序依次精确瞄准各点读数。A→D→C→B→A；将读数记入方向观测法记录。当用J2经纬仪进行等级测量时，每个方向需符合两次读数。

注：上半测回应从上向下记录。下半测回应从下向上记录。

44方向观测法观测记录表测回序数测站目标水平度盘读数2c平均方向值归零方向值各测回归零方向值之平均值盘左盘右°′″°′″″°′″°′″°′″1OA002061800200

+6(00206)0020300000

B5115422311530+12511536511330C13154123115400+1213154061315200D182022420224018202241820018A002121800206+600209

2A9003302700324

+6（900332)900327

00000

00000B14117003211654+61411657511325511328C2215542415530+12221553613152041315202D2720400920354+6272035718200251820022A90033627003360900336

45

3．计算与检验方向观测法中计算工作较多，在观测及计算过程中尚需检查各项限差是否满足规范要求（1）光学测微器两次重合读数之差：瞄准目标后要进行两次测微，两次读数，且两次读数之差不超限(J2：小于3″)。（2）半测回归零差:即上下半测回中零方向两次读数之差.(J2：小于8″)。（3）各测回同方向2c值互差：2c值是指上下半测回中，同一方向，盘左、盘右水平度盘读数之差。(J2：小于13″)46（4）平均方向值：各测回中同一方向盘左和盘右读数的平均值。（5）归零方向值：在各个测回中将起始方向的方向值化为0°,并把其它各方向的平均方向值减去起始方向的平均方向值，即得各方向的归零方向值。（6）各测回同方向归零方向值互差小于限差(J2：小于10″)；

(3)、(5)、（6）项是指多个测回时的限差检验。47方向观测法各项限差(″)仪器型号光学测微两次重合读数之差半测回归零差各测回同方向2c值互差各测回同方向归零方向值互差DJ11696DJ2381310DJ6

18

2448尽量使仪器不受烈日直接曝晒或选择有利时间观测。要精确对中和瞄准，尤其对短边测角时对中要求更严格；瞄准时尽可能地用十字丝交点瞄准目标点底部。观测目标间高差较大时，须注意仪器的整平。记录计算要及时、清楚，发现问题，立即重测。一测回观测过程中，不得再调整照准部水准管，若气泡偏离中央较大（>1.5格）,须重新整平,重新观测。方向观测法选择零方向时，应考虑通视良好、距离适中、成像清晰、竖角较小的目标49方向观测法中,若需多个测回,为消除度盘及测微器分划不均匀误差的影响，各测回在起始方向的盘左位置要配置度盘,其配置读数为(J2例):

R=180°/m×(i－1)＋10′(i－1)＋600″/m×(i－1/2)

m为测回总数，i为测回序数方向观测法中，测微螺旋及微动螺旋尽可能以“旋进”（即其转动照准部的方向与照准部的转动方向一致）对齐或瞄准，以避免隙动误差。50§4.1.3 竖直角观测方法一、竖直角及其测量原理竖直角

：同一铅垂面内，视线与水平线间的夹角称为竖直角“α”

（又称垂直角）。

仰角：视线在水平线之上，α为正，(αB＞0)；

俯角：视线在水平线之下,α为负，(αC＜0)；

其角值范围为:“－90°～+90°”竖直角的测量原理

在经纬仪的横轴上安置一竖直度盘，竖盘圆心位于横轴的轴线上，视线与水平线在竖盘上投影的差值即为该方向的竖直角。51

l观测竖直角的用途l

由A、B两点间的视线斜距S化为水平距离

D=S·cos

；l

三角高程测量

hab=D·tanα+i–v

i-仪器高,v---目标高

HB=HA+hab=HA

+D·tanα+i–v52l

与水平度盘一样,竖盘也是全圆360

分划,不同之处在于其注字方式有顺、逆时针之分。在正常情况下,视线水平时竖盘读数应为90

或270

。l

竖盘安装在望远镜横轴一端,随望远镜一起绕横轴转动,读数指标不动,且竖盘平面与横轴相垂直，竖盘刻划中心位于横轴中心上。

53

竖盘指标与竖盘指标水准管固连在一起，当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标处于正确位置，竖盘读数正确。当照准部水准管气泡居中时，竖盘为一竖直平面。

竖盘读数指标装置，主要有两种结构形式：带有竖盘指标水准管装置和竖盘指标自动补偿装置。541.竖盘指标水准管装置竖盘指标与竖盘指标水准管固连在一起，可绕横轴微动，通过调整指标水准管调节螺旋，可使竖盘指标水准管气泡居中。在读取竖盘读数前，应先转动竖盘指标水准管的调节螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中才能读取读数。否则，读数错误。当望远镜视线水平，指标水准管气泡居中时，竖盘指标指示的竖盘读数应该为90

或270

55采用竖盘指标自动补偿器代替竖盘指标水准管，简化了操作程序。使仪器在一定的倾斜范围内，都能读得相当于水准管气泡居中时的竖盘读数。自动补偿装置的原理是借助重力作用。

2.竖盘指标自动补偿装置56三、竖直角观测方法竖直角观测与水平角一样,都是依据度盘上两个方向读数之差来实现,但其中一个方向读数不变。两方向中必有一个是水平线方向,视线水平时其竖盘读数是一固定值(如90

或270

)。竖直角观测只需照准目标,读取竖直度盘读数,即可根据相应公式计算出竖直角

。571．竖直角计算公式的确定方法竖直角的计算公式，因竖盘注记方式的不同而异,

首先看一下视线水平时的竖盘读数，然后望远镜上仰看竖盘读数变化：（1）读数增大时,竖直角=瞄准目标时读数－视线水平时读数；（2）读数减小时,竖直角=视线水平时读数－瞄准目标时读数；若盘左属第(1)种情况,则盘右必属第(2)情况；反之亦然。58

l

上下半测回角值较差不超过规定限值时(DJ2-30

;DJ6-60

),

取平均值作为一测回的竖直角值;l

测回间的竖直角较差小于限差时取均值作为最后结果。

如图3-16中：

α左=90。－L

；

α右=R－270。；

一测回角值：α=（α左＋α右）/2。

59图中：α左=90。－L；α右=R－270。，

一测回角值：α=（α左＋α右）/2。

602．观测步骤在测站上安置仪器，对中，整平。盘左位置：1)瞄准目标，用望远镜微动螺旋使望远镜十字丝中丝的单丝精确切准目标；2)使指标水准管气泡居中:

转动竖盘指标水准管微动螺旋，使~.（若用自动补偿归零装置，则应把自动补偿器功能开关或旋钮置于“ON”位置）；3)读取竖直度盘读数，并记入记录表格。盘右位置：纵转望远镜，以盘右位置用十字丝中丝的单丝精确切准目标同一位置，其它操作与盘左相同。盘左、盘右构成一测回竖直角观测。61竖直角观测记录表测站测点盘位竖盘读数竖直角平均角值备注°′″°′″°′″AB左790410105550105540

右2805530105530623、竖直角计算确定竖直角的计算公式：例如：顺时针注记：α左=90。－L；

α右=R－270。；若α左、α右之差在容许范围之内(DJ2为30

;DJ6为60

)

一测回角值：α=（α左＋α右）/2。

计算结果添入表中。63四、竖盘指标差

l

竖盘指标水准管居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数应为某一固定读数(如90

或270

).l

竖盘指标差：竖盘指标水准管居中（或自动归零装置打开）且望远镜视线水平时，竖盘读数与理论读数的差值x，称为～。

l

指标差的计算公式：6465

l竖盘读数的正确值:(设指标偏向注字增加的方向)：

L正=（L–x）

R正=

R–x

l

盘左、盘右取均值可消除指标差

正确的竖直角：

α=90°–（L–x）=α左+x

或

α=（R–x）–270°=α右–x

l一测回竖直角

66

l

在多测回竖直角测量中,常用指标差来检验竖直角观测的质量:

在观测同一目标的不同测回中(或同测站的不同目标时),

各指标差较差不应超过一定限值,

如在一般竖直角测量中,指标差较差应小于10

。67电子经纬仪电子测角原理简介电子测角仍然是采用度盘来进行。与光学测角不同的是，电子测角是从特殊格式的度盘上取得电信号，根据电信号再转换成角度，并且自动地以数字形式输出，显示在电子显示屏上，并记录在储存器中。电子测角度盘根据取得电信号的方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度盘测角等。68电子经纬仪索佳电子经纬仪69电子经纬仪南方电子经纬仪70§4.1角度测量目标照准自动化（AutomaticTargetRecognition）红外光束通过光学部件被同轴地投影在望远镜上，从物镜发射出去，反射回来的光束形成光点内内置CCD相机接收，若CCD相机中心与望远镜光轴的调整是正确的，则可从CCD相机的光点的位置之间计算并输出以ATR方式测得的水平角和垂直角。

ATR需要一块棱镜配合进行目标识别，在人工粗略照准棱镜后，启动ATR，首先进行目标自动搜索过程，若视场内没有棱镜，望远镜在马达的驱动下按螺旋方式或矩形方法连续搜索目标，一旦探测到棱镜，望远镜马上停止搜索，立即进人目标照准过程。

ATR的CCD相机接收到经棱镜反射回来的照准光点，如果该光点偏离棱镜中心，CCD相机计算出该偏移量，并按该偏移量驱动望远镜直接移向棱镜中心。71§4.1角度测量

带ATR望远镜结构示意图72目标照准自动化在角度测量时，ATR自动识别并照准目标主要有三个过程：目标搜索过程目标照准过程测量过程73全自动陀螺经纬仪陀螺仪可以寻找真北，利用陀螺经纬仪可以测出某一方向与真北方向的夹角。陀螺经纬仪不需要外部基准，并不受地形、气候、外界磁场等因素的影响，在矿山、隧道、地铁等地下工程中广泛应用。经纬仪与陀螺仪配合使用，成为陀螺经纬仪。74全自动陀螺经纬仪目前，自动化陀螺经纬仪的主要产品有德国威斯特发伦采矿联合公司的Gyromat2000和日本索佳公司（SOKKIA）的AGP1等。2023/10/37575陀螺经纬仪的基本结构自动定向原理全自动陀螺经纬仪注：①陀螺马达②灵敏部③悬挂带2023/10/37676测量步骤将仪器安置到三脚架上并精确对中、整平；连接陀螺仪与经纬仪之间的数据通信电缆；经纬仪开机，陀螺仪开机；启动测量程序进行定向测量；经纬仪照准测线目标，盘左、盘右观测两测回，将结果输入到陀螺仪中，即可计算并显示测线方位角。2023/10/37777全自动陀螺经纬仪测角装置采用TDA5005全站仪，还实现了目标的自动跟踪功能。国产TDA5005+Y/JTG-1陀螺经纬仪2023/10/37878§4.2距离测量要点钢尺量距方法钢尺量距成果处理视距测量原理测量方法和成果计算介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介79§4.2距离测量距离是几何测量的基本元素，距离测量的方法主要有三种：直接丈量间接视距测量物理测距确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，就小范围而言，在平面上的投影长度即水平距离。80§4.2距离测量⒈钢尺——最高精度可达1/1万。尺宽10～15mm。长度20m、30m、50m等。有三种分划：①基本分划为厘米；②厘米(在尺端10cm内为毫米分划)；③毫米分划。尺的零点位置——①刻线尺，②端点尺；81⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。⒊因瓦尺——镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，1/100万，用于精密量距。⒋辅助工具——测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。82§4.2距离测量钢尺量距一般包括以下几方面工作：定线量距测量定向桩之间的高差成果整理1.钢尺测量83一、直线定线当距离较长时，一般要分段丈量直线定线——将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。标记点：花杆、测钎或钉木桩直线定线的方法目估法经纬仪法测钎标杆84一、直线定线钢尺量距一般采用整尺法量距，在精密量距时用串尺法量距。钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。直，就是量两点间的直线长度，要求定线直；平，就是要量出两点间的水平距离，要求尺身水平；准，要求对点、投点、读数要准确，要符合精度要求。85（1）目测法定线（由远而近，三点一线）

在A、B两点上各竖立一根花杆。观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移动花杆至直线上定点。此法多用于普通精度的钢尺量距。86一、用目测法进行直线定线有以下几种情况：1、在两点间定线ADCB走近定线走远定线哪个精度高?ABCD872、在两点延长线上定线ABCD3、过山头定线88

（2）经纬仪法法定线在一点上安置经纬仪，用经纬仪照准另一点，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在视线上定点。此法可用于一般量距和精密钢尺量距。

89

二、距离丈量钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法1、平坦地面的距离丈量丈量方法分为整尺法和串尺法两种。1、整尺法：丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺段的丈量工作。90两人同时抬尺前进，后尺手走到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点间的水平距离为：

直线全长＝尺长×测钎数＋不足整尺的零数D=nl+Δl912、串尺法：当量距的精度要求较高时，采用串尺法进行。如下图所示：A1234567B丈量前，按直线定线方法，在AB直线上，定出若干小于尺长的尺段，如A、1/2、‥‥‥B。从一端开始依次分别丈量各尺段的长度。丈量时，在尺段的两端点上将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前、后尺手在这一瞬间各自读出尺上读数，记录员将两个读数分别记在手薄中。为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量三次。三次串尺丈量的差数，一般不超过5mm，然后取平均值作为该尺段长度的丈量结果。922、倾斜地面的平量法丈量距离的地面一般是倾斜的或高低不平的，其丈量方法有下列两种。931、平量法：沿倾斜地面丈量距离，地势起伏较为复杂，但尺段两端的高差不大时，一般都将钢尺拉平丈量。将钢尺的一端对准地面点位，另一端抬高拉成水平，对准地面点上垂球架的铅垂线或竖立的标杆。BA21平量法量距942、斜量法：当倾斜地面的坡度比较均匀时。可沿斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面倾斜角a，然后计算出AB的水平距离D。D＝L·cos(a)953、坡度均匀地面的斜量法

当地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角

,求出平距D，D=L*cos

注：一般量距均需往返丈量和精度评定。96测量成果的计算与精度评定：为了进行校核和提高丈量精度，对一条直线都要求进行往返丈量。往返测量结果分别为：

D往=nl＋q

，D返=nl＋q′，n—为整尺长测段数

l—为整尺段尺长q—往测丈量的零尺段长

q′—返测丈量的零尺段长丈量精度是用相对误差表示：以往返丈量之差（较差）与其平均值之比，化为分子为1的分数表示，称为相对误差K。相对较差为：若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。

97钢尺量的相对误差：在平坦地区不大于1/3000，地势变化较大的地区应达到1/2000，在困难地区不低于1/1000。如果超过允许误差，应重测，直至符合要求为止。如果符合丈量精度要求时，取往返丈量的平均值作为最后结果。982.

精密量距方法当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。②量距——串尺法③测量桩顶高程——往返观测，往返所测高差之差，不超过±10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。目前，高精度量距多采用测距仪和全站仪进行测量。993.

精密量距的计算钢尺在使用前一般需要经过检定得出尺长方程式，以便计算钢尺在不同条件下的测得的实际长度。100

钢尺的尺长方程式：尺长方程式的一般形式为：L

=l0+

l+

l0(t－t0)

式中：L——钢尺在标准温度t

C、标准拉力下的实际长度(真长)；l0——钢尺上标注的长度，即名义长度；

l——在标准温度为t0

C、标准拉力时的尺长改正(即lt－l0)；t——丈量时的温度；t0——钢尺的标准温度（20

C）；

——钢尺的线膨胀系数，（1.25×10-5/

C）

101成果处理

1）

一尺段水平距离的计算（1）尺长改正数的计算

（2）温度改正数的计算

lti＝

li（ti－t0）钢尺的线膨胀系数α(一般为0.0000125/℃)

（3）倾斜改正数的计算：当两桩间的高差为hi时，倾斜改正数为

：

lhi＝di

li＝

102设沿地面量斜距为l

，测得高差为h，换成平距d要进行倾斜改正。公式为：上式用级数展开：当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：103（4）一尺段的水平距离：di

=li+

ldi

+

lti＋

lhi

2）一条边水平距离的计算

D=d1+d2+…+dn104精密量距记录计算手簿钢尺号：226检定长度：30.0015m检定温度:20°C计算者:张伟名义长度:30m膨胀系数:0.0000125/°C检定拉力:100N尺段丈量次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/C高差/m温度改正/mm高差改正/mm尺长改正/mm改正后的长度/mA-1129.99050.070526.5-0.160229.99150.0690329.99100.0695平均105精密量距记录计算手簿钢尺号：226检定长度：30.0015m检定温度:20°C计算者:张伟名义长度:30m膨胀系数:0.0000125/°C检定拉力:100N尺段丈量次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/C高差/m温度改正/mm高差改正/mm尺长改正/mm改正后的长度/mA-1129.99050.070529.920026.5-0.160+2.4-0.4+1.529.9248229.99150.069029.9225329.99100.069529.9215平均29.92131062.视距测量经纬仪视距测距是一种传统的水平距离和高差的间接测量方法。使用的工具：经纬仪和视距尺107视距测量原理视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。108D＝K×l＋c式中：K——视距乘常数通常K=100；c——视距加常数。l——尺间隔视距尺焦距物镜调焦透镜焦距109上式用外对光望远镜进行视距测量时计算水平距离的公式。对于内对光望远镜，其加常数C值接近零，可以忽略不计，故水平距离为D=Kl=100l视线水平时的视距测量原理110A、B两点间的高差h为

式中i——仪器高（m）；v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。1112．视线倾斜时的水平距离和高差公式在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处于倾斜位置才能瞄准尺子。此时，视线便不垂直于竖立的视距尺尺面，前两个式子不能适用。如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式原式计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。112113在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。而∠MEM′=∠NEN′=α，因此式中M′N′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l′，MN是尺间隔l，所以倾斜距离L

A、B两点间的水平距离为：

A、B两点间的高差h为：

式中h′——高差主值（也称初算高差）。视线倾斜时水平距离的计算公式114视线倾斜时高差的计算公式在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高,则简化为：h=Dtgα+i-v

115视距测量的施测（1）在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。（4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。116三、视距测量的误差来源及消减方法1．用视距丝读取尺间隔的误差读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩大100倍。因此，读数时注意消除视差，认真读取视距尺间隔。另外，对于一定的仪器来讲，应尽可能缩短视距长度。2．垂直角测定误差从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平距离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定垂直角。读取竖盘读数时，应严格令竖盘指标水准管气泡居中。对于竖盘指标差的影响，可采用盘左、盘右观测取垂直角平均值的方法来消除。3．标尺倾斜误差标尺立不直，前后倾斜时将给视距测量带来较大误差，其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增加而增加。因此标尺必须严格铅直（尺上应有水准器），特别是在山区作业时。4．外界条件的影响（1）大气垂直折光影响由于视线通过的大气密度不同而产生垂直折光差，而且视线越接近地面垂直折光差的影响也越大，因此观测时应使视线离开地面至少1m以上（上丝读数不得小于0.3m）。（2）空气对流使成像不稳定产生的影响。这种现象在视线通过水面和接近地表时较为突出，特别在烈日下更为严重。因此应选择合适的观测时间，尽可能避开大面积水域。此外，视距乘常数K的误差、视距尺分划误差等都将影响视距测量的精度。1173.光电测距利用仪器发射电磁波测量其在被测距离上往返所用的时间，从而测量出距离。118电磁波测距仪测距原理电磁波测距按采用的载波不同，可分为微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪。红外测距仪采用的是GaAs(砷化镓)发光二极管作光源。其耗电省、体积小、寿命长，抗震性能强能连续发光并能直接调制等特点，目前工程采用的基本上以红外测距仪为主。⑴脉冲法测距119式中:c0——光在真空中的传播速度；ng——光在大气中的传输折射率。(4-26)120⑵相位法测距工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离D。121四、坐标测量工程测量的主要任务之一是测量或放样空间点的三维坐标。所使用的仪器主要有全站仪和GPS接收机等。122全站仪水平角、垂直角、斜距自动显示，自动计算镜站坐标、高程、平距等数据；数据记录和存储方式多样：内存、PCMCIA卡、串口通讯；对水平角和垂直角自动进行补偿；对距离进行气象改正和仪器常数改正；提供数字或图形形式的电子气泡用于整平；激光对点器；全站仪的主要特点（续）123全站仪（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4）设置大气改正值或气温、气压值。

（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

坐标测量的基本步骤124各种全站仪简介型号:NTS-330系列南方公司更长的测程：无棱镜测距达400M；更快的测距速度：测距速度经实测比同类产品快两倍；更长的电池使用时间：先进的电源管理系统，省电30%以上；更便捷的人性化设计：SD卡存储功能，自动温度气压传感器；更好的防水性能：防水等级IP55。125各种全站仪简介SET220K.SET320K.SET520K.SET6120K

SET10K系列全站仪具有机体轻巧、功能齐全等特点，带背光全数字键盘使操作更为便捷，在各类工程和测量工作中有着广泛的用途。

•

双面带背光全数字键盘使数据输入更加便捷（SET620K为单面键盘）。

•

通用高效测量软件,IP66高等级防尘防水性能。

应用

放样测量、道路计算与放样、定线测量、混凝土构件组装定位、建筑工程控制、面积测算、变形监测。126

一、高程测量高程测量主要有水准测量和三角高程测量等。

水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。

三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。

下面主要介绍水准测量的基本方法和仪器。