遥感图像构像方程和共线方程

第5章遥感图像的几何处理5.1遥感传感器的构像方程

5.2遥感图像的几何变形

5.3遥感图像的几何处理

5.4图像间的自动配准和数字镶嵌武汉大学遥感信息工程学院周军其要点各类传感器的构像方程物理模型通用模型图像的变形情况图像纠正原理图像纠正具体过程武汉大学遥感信息工程学院周军其思考为什么要进行图像的几何处理？图像几何处理的内容是什么？图像几何纠正模型有哪些？影响图像几何纠正精度的因素有哪些？如何提高图像几何纠正精度？武汉大学遥感信息工程学院周军其原始图像图像上任意一点的位置可以表示：(i,j)（i，j）武汉大学遥感信息工程学院周军其692368.50，3436838.81876259.78，3410631.03658735.18，3269545.799842626.46，3244211.60地理编码图像（单位：米）武汉大学遥感信息工程学院周军其地物图像几何信息辐射信息地物几何位置模型重建几何量测地物属性图像解译摄影测量与遥感的主要任务

遥感图像的几何处理武汉大学遥感信息工程学院周军其表达像点与地面点之间关系图像中的几何信息地物几何位置模型重建几何量测xyXYZ5.1遥感传感器的构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其遥感图像通用的构像方程其中主要的坐标系有：

1．传感器坐标系S－UVW

2.物方坐标系O－XYZ

3.图像(像点)坐标系o－xyfUoWVSxyPpZYXO武汉大学遥感信息工程学院周军其遥感图像通用的构像方程构像方程中的坐标系UoWVSxyPpZYXOYmXmOmxyo图像坐标物方坐标武汉大学遥感信息工程学院周军其遥感图像通用的构像方程A=f(ϕ,ω,κ)A为外方位的3个角元素构成的旋转矩阵UoWVSxyPpZYXO武汉大学遥感信息工程学院周军其中心投影构像方程根据中心投影特点，像点p的图像坐标（x，y，-f）和地面点P在传感器系统坐标(Ｕ，Ｖ，Ｗ)P之间有如下关系：UoWVSxyPpZYXO武汉大学遥感信息工程学院周军其

中心投图像点坐标与地面点大地坐标的关系即构像方程为：

中心投影构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其旋转矩阵UoWVSxyPpZYXO武汉大学遥感信息工程学院周军其旋转矩阵各参数武汉大学遥感信息工程学院周军其

由像点坐标可以解算大地（平面）坐标：正算公式武汉大学遥感信息工程学院周军其当已知大地坐标，可以反求象点坐标：反算公式武汉大学遥感信息工程学院周军其共线方程描述了像点、对应地物点和传感器投影中心之间关系。为表达方便，设：共线方程武汉大学遥感信息工程学院周军其则共线方程可以简写为：

共线方程的几何意义：当地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上时，上式成立。作用：投影中心S像点p地物点P共线方程武汉大学遥感信息工程学院周军其线阵推扫式传感器的构像关系（垂直对地成像）推扫式传感器的构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其推扫式传感器的构像方程x=0武汉大学遥感信息工程学院周军其旁向倾斜航向倾斜推扫式传感器倾斜成像武汉大学遥感信息工程学院周军其1.当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时推扫式传感器旁向倾斜的构像方程共线方程为：

武汉大学遥感信息工程学院周军其2.当推扫式传感器作前后视成像，前（后）视角为θ时：共线方程为：推扫式传感器前后视的构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其光机扫描式传感器的构像方程传感器沿旁向扫描，扫描角在随时间在变化其选择矩阵为：对于逐点扫描的传感器共线方程为:x=0，y=0武汉大学遥感信息工程学院周军其

θ=0θ≠0光机扫描式传感器的构像方程扫描成像过程和红外扫描仪的分辨率

侧视雷达是主动式传感器，其侧向的图像坐标取决于雷达波往返于天线和相应地物点之间的传播时间，即天线至地物点的空间距离R，所以侧视雷达具有斜距投影的性质。其工作方式分为平面扫描和圆锥扫描。武汉大学遥感信息工程学院周军其侧视雷达图像的构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其侧视雷达图像的构像方程o侧向平面扫描方式将侧视雷达图像成像方式归化为中心投影的成像方式武汉大学遥感信息工程学院周军其侧视雷达图像的构像方程武汉大学遥感信息工程学院周军其共线方程一般表示方法特点：武汉大学遥感信息工程学院周军其多项式模型

回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟。遥感图像的几何变形由多种因素引起，其变化规律十分复杂。把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果，难以用一个严格的数学表达式来描述，用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。武汉大学遥感信息工程学院周军其常用的多项式有二维或三维模型武汉大学遥感信息工程学院周军其二维多项式优缺点模型简单直观不能真实的描述图像形成过程中的误差来源和地形起伏引起的变形。应用限于变形小的图像：垂直，小范围，地面平坦。三维多项式是二维的扩展，增加了与地形起伏有关的Z坐标。武汉大学遥感信息工程学院周军其基于有理函数的传感器模型共线方程描述图像的成像关系，理论上是严密的，需要知道传感器物理构造以及成像方式，但是有些高性能的传感器参数，成像方式卫星轨道不公开。需要有与具体传感器无关的，形式简单的传感器模型来取代共线方程模型。武汉大学遥感信息工程学院周军其有理函数模型

有理函数模型（RationalFunctionModel，RFM）将像点坐标表示为以相应地面空间坐标为自变量的多项式比值。像点坐标和地面坐标经平移和缩放后的标准化坐标地面坐标标准化平移和标准化比例参数影像坐标标准化平移和标准化比例参数各项的具体表达式式中为有理函数的系数（

rationalpolynomialcoefficients，RPC)）武汉大学遥感信息工程学院周军其有理函数模型特点RFM不要求了解传感器的具体信息，是用严格的传感器模型变换得到的，是一种更通用的传感器模型。用户可以在不知道精确传感器模型的情况下，用提供的有理系数使用有理函数模型进行图像纠正以及后续处理。

RPC的解算过程当严格成像模型参数已知，用严格成像模型建立地面点的立体空间格网和影像面之间的对应关系作为控制点来求解RPC，其过程为：先利用严格成像模型求解虚拟格网控制点；其中虚拟格网控制点是在像方空间划分平面规则格网（x,y）；在物方空间划分高程面(H)，光线通过严格模型与高程面相交得到虚拟格网控制点的物方平面坐标(B,L)；再利用虚拟格网控制点（x,y）(B,L,H)通过最小二乘法求解RPC。RPC的解算过程划分规则格网1划分规则格网2严格共线方程求解RPC检查RPC精度输出检查点误差输出RPCRPC的解算过程控制点检查点1)建立空间格网由严格成像模型的正变换，计算影像的四个角点对应的地面范围；根据美国地质调查局提供的全球1km分辨率DEM，计算该地区的最大最小椭球高，在高程方向以一定的间隔分层。在像方平面上，以一定的格网大小建立地面规则格网（如平面分为15×15格网，将该影像对应影像范围分成15×15的格子，共有16×16个格网点），这些格网点的像点坐标和高程就已知。就可以计算这些虚拟控制点的地面坐标。2)计算格网点的地面坐标利用影像坐标（x,y）和高程H坐标，根据严格成像模型计算