计算机组成原理基础-孙德文课后习题解答

PAGE82计算机组成基础习题详解(初稿)孙德文上海交通大学软件学院2009.3第1章计算机系统概论1.1数字计算机和模拟计算机的区别？解：电子数字计算机的特点是数据由离散量来表示，是对离散变量进行处理和运算的解算装置。电子模拟计算机的特点是数据由连续量来表示，是对连续变量进行运算的解算装置。在电子模拟计算机中，变量为连续变化的直流电压、电流或电荷。1.2说明冯·诺依曼计算机的设计思想？写出冯·诺依曼计算机的主要组成部分？解：冯·诺依曼计算机的设计思想是：提出了“存储程序”的概念，程序设计者按计算要求编制好程序，将程序和运行程序中所用的数据以二进制代码的形式存入计算机的存储器中，由计算机自动执行程序。使电子计算机有了通用性，只要能写出正确的指令，计算机执行时就无须人工干预。冯·诺依曼计算机的主要组成部分是：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。其中运算器和控制器合称“中央处理机”（或称为CPU，CentralProcessingUnit），CPU与存储器(内存储器)合称为“主机”,而输入设备和输出设备合称为“外部设备”。1.3描述计算机的发展过程及应用范围？解：电子数字计算机从1946年第一台ENIAC机至今可分为4代：第一代——电子管计算机；第二代——晶体管计算机第三代——集成电路计算机第四代——大规模和超大规模集成电路计算机应用范围1.4计算机软件的组成？并举例说明。解：计算机的主要应用领域包括：数值计算、数据处理、计算机控制、计算机辅助设计／计算机辅助制造和人工智能等。1.5说明计算机系统的层次结构及各层次结构的特点？解：计算机系统的层次结构共分8级，从L0~L7，其中：L0为硬联逻辑，实现微指令的控制时序，是计算机系统硬件的内核；L1为微程序控制，根据机器指令配备一套微指令，给出微操作控制信号；L2为机器语言级计算机，该级的机器语言就是该计算机的指令系统；L3为操作系统，为用户提供一个操作环境；L4为汇编语言级计算机，该级的机器语言是汇编语言，由相应级的计算机进行解释、执行；L5为高级语言类计算机，该级的机器语言是各种高级语言，该级计算机基本上脱离了物理计算机，供程序员使用；L6为应用语言计算机，该级的机器语言是面向非计算机专业人员直接使用的应用语言；L7为应用系统分析和设计，是系统总体分析级，用以建立数学模型和算法，确定系统配置。第2章运算基础数值的机器级表示2.1写出下列十进制数的8位二进制补码表示(1)54(2)37(3)111(4)253(5)0.1(6)0.63(7)0.34(8)0.21解:+54=00110110B(32+16+6)+37=00100101B(32+5)+111=01101111B(64+32+15)+253=011111101B(255－2)超过8位补码范围+0.1=0.0001101(0.1=12.8/128=13/128)+0.63=0.1010001B(0.63=80.6/128=81/128)+0.34=0.0101100(0.34=43.52/128=44/128)+0.21=0.0011011(0.21=26.88/128=27/128)2.2转换下列二进制数为十进制数(1)10111101(2)10001001(3)0.1011111(4)0.0011010(5)10011001.110011(6)111000111解:10111101=189(255－64－2)10001001=137(128+9)0.1011111=95/128=0.7421875((127－32)/128)0.0011010=13/64=0.20312510011001.110011=153+51/64=153.796875(153=128+16+9,51/64=(63－12)/64)111000111=455(455=511－32－16－8)2.3写出下列带符号数的原码、反码、补码和移码表示(用8位二进制代码表示)(1)+112(2)0.625(3)–124(4)–0.375(5)+197(6)+0.8125(7)–6(8)－0．3125(9)—127(10)—1解:(1)+112=127－15[+112]原=01110000B[+112]反=01110000B[+112]补=01110000B[+112]移=11110000B(2)0.625=0.1010000B[0.625]原=[0.625]反=[0.625]补=0.1010000B小数无移码(3)–124=－(127－3)=－1111100B[－124]原=11111100B[－124]反=10000011B[－124]补=10000100B[－124]移=10000100B(4)–0.375=－48/128=－0.0110000B[－0.375]原=1.0110000B[－0.375]反=1.1001111B[－0.375]补=1.1010000B小数无移码(5)+197超过8位范围。无法表示。(6)+0.8125=104/128=0.1101000B[+0.8125]原=[+0.8125]反=[+0.8125]补=0.1101000B小数无移码(7)–6[－6]原=10000110B[－6]反=11111001B[－6]补=11111010B[－6]移=01111010B(8)－0．3125=－40/128=－0.0101000[－0．3125]原=1.0101000B[－0．3125]反=1.1010111B[－0．3125]补=1.1011000B小数无移码(9)—127=－1111111[—127]原=11111111B[—127]反=10000000B[—127]补=10000001B[—127]移=00000001B(10)—1[—1]原=10000001B[—1]反=11111110B[—1]补=11111111B[—1]移=01111111B2.4给出以下机器数，求其真值(用二进制和十进制数表示）(1)[x]原=00100111(2)[x]补=10101101.(3)[x]补=01000110(4)[x]原=10101101(5)[x]移=01000110(6)[x]移=11010011解: (1)X=+0100111B=+(32+7)=+39(2)[x]补=10101101B[x]原=11010011BX=－1010011B=－(64+16+3)=－83(3)X=+1000110B=64+6=+70(4)[X]原=10101101BX=－0101101B=－(32+13)=－45(5)[x]移=01000110[x]补=11000110X=－0111010=－58(6)[x]移=11010011[x]补=01010011X=1010011=832.5已知生成多项式为x4+x+1,有效信息为10101011，求CRC校验码。解:信息——数据字块M=10101011（共8位）除数代码为G=10011即生成多项式G(X)=x4+x+1求循环冗余校验码二进制除法过程如下：10110110100111010101100001001111001100111010110011110001001110110100111010此余数即所求之循环冗余码。R=1010得循环冗余校验码CRC为1010101110102.6已知生成多项式为x4+x+1,有效信息为100101011，求CRC校验码。解:信息——数据字块M=100101011（共9位）除数代码为G=10011即生成多项式G(X)=x4+x+1求循环冗余校验码二进制除法过程如下：100011001100111001010110000100111101110011100001001111000100111011此余数即所求之循环冗余码。R=1011得循环冗余校验码CRC为10010101110112.7已知生成多项式为x4+x+1，接收到的CRC校验码为1001010111101，请检查有无出错解:循环冗余校验码CRC为1001010111101除数为10011进行CRC检查10001100110011100101011110110011110111001110001100111010110011110R=110有错2.8已知生成多项式为x4+x+1，接收到的CRC校验码为1001010111010，请检查有无出错解:循环冗余校验码CRC为1001010111010除数为10011进行CRC检查100011001100111001010111010100111101110011100011001110010100111R=1有错第3章数值的机器运算3.1已知[x]补和[y]补的值，用补.码加减法计算x+y和x-y（写出结果的二进制表示和十进制表示），并指出结果是否溢出以及溢出的类型(建议采用变形补码什算)。(1)[x]补=0.11011,[y]补=0.00011(2)[x]补=0.10111[y]补=1.00101(3)[x]补=1.01010[y]补=1.10001(4)[x]补=1.10011[y]补=0.11001解:[y]补=0.00011(1)[x]补=0.11011,[－y]补=1.11101[X+Y]补=[x]补+[y]补=00.11011+00.00011__________________00.11110X+Y=+15/16=+0.1111B[X－Y]补=[x]补+[－y]补=00.11011+11.11101__________________00.11000X－Y=+12/16=＋3/4=+0.11B检验【X=+27/32Y=+3/32X+Y=+(27+3)/32=+30/32=0.11110BX－Y=(27－3)/32=+24/32=+3/4=0.11B】(2)[x]补=0.10111,[y]补=1.00101[Y]原=1.11011[－y]补=0.11011[X+Y]补=[x]补+[y]补=00.10111+11.00101__________________11.11100X+Y=－0.001B=－1/8[X－Y]补=[x]补+[－y]补=00.10111+00.11011________________01.10010(上溢)[X－Y]补=1.10010(上溢)【修正：X－Y=－0.01110=－7/16+2=25/16】检验【X=+23/32Y=－27/32X+Y=(23－27)/32=-4/32=－1/8X－Y=(23+27)/32=+50/32=25/16(上溢)】(3)[x]补=1.01010,[y]补=1.10001[－y]补=0.01111[X+Y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.10001__________________10.11011X+Y=0.11011B=+27/32[修正27/32－2=27－64=－37/32][X－Y]补=[x]补+[－y]补=11.01010+00.01111________________11.11001X－Y=－0.00111B=－7/32检验【X=－22/32=－11/16Y=－15/32X+Y=(－15－22)/32=－37/32(下溢)X－Y=(－22－(－15))/32=－7/32】(4)[x]补=1.10011,[y]补=0.11001[X=－0.01101=－13/32Y=+0.11001=25/32X+Y=(－13+25)/32=12/32=3/8X－Y=(－13－25)/32=－38/32=-19/16(下溢)][－y]补=1.00111[X+Y]补=[x]补+[y]补=11.10011+00.11001__________________00.01100X+Y=0.01100B=3/8[X－Y]补=[x]补+[－y]补=11.10011+11.00111________________10.11010(下溢)[X－Y]补=0.11010(下溢)【修正：X－Y=13/16–2=－19/16】检验【X=－0.01101=－13/32Y=+0.11001=25/32X+Y=(－13+25)/32=12/32=3/8X－Y=(－13－25)/32=－38/32=-19/16(下溢)】3.2给出x和y的二进制值，用补码加减法计算x+y和x-y（写出结果的二进制表示和十进制表示），并指出结果是否溢出以及溢出的类型(建议采用变形补码什算)、(1)x=0.10111y=0.11011(2)x=0.11101y=0.10011(3)x=0.11011y=-0.1010(4)x=-0.11111y=0.11011(5)x=-0.11011y=0.1010(6)x=-0.11010y=-0.11001(7)x=-1011101y=+1101101(8)x=+1110110y=-1001101(9)x=+1101110y=+1010101(10)x=-1111111y=-1101101解：X=0.10111Y=0.11011[X]补=0.10111[Y]补=0.11011[－Y]补=1.00101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=00.10111+00.11011_______________________01.10010(上溢)X+Y上溢[X－Y]补=[X]补－[Y]补=00.10111+11.00101_________________________11.11100X-Y=－0.00100=－1/8检验【X=23/32Y=27/32X+Y=50/32[修正：X+Y=-0.0111=－7/16+2=25/16]X－Y=－1/8】X=0.11101Y=0.10011[X]补=0.11101[Y]补=0.10011[－Y]补=1.01101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=00.11101+00.10011_______________________01.10000(上溢)X+Y上溢[X－Y]补=[X]补－[Y]补=00.11101+11.01101_________________________00.01010X-Y=0.01010=5/16检验【X=29/32Y=19/32X+Y=48/32=3/2[修正：X+Y=－0.1=－1/2+2=1.5]X－Y=10/32=5/16】X=0.11011Y=－0.1010[X]补=0.11011[Y]补=1.01100[－Y]补=0.10100[X+Y]补=[X]补+[Y]=00.11011+11.01100 _______________________00.00111X+Y=7/32[X－Y]补=[X]补－[Y]补=00.11011+00.10100_________________________01.01111X－Y=－0.10001=－17/32(上溢)[修正－17/32+2=47/32]检验【X=27/32Y=－20/32X+Y=7/32X－Y=47/32】X=－0.11111Y=0.11011[X]补=1.00001[Y]补=0.11011[－Y]补=1.00101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11.00001+00.11011 _______________________11.11100X+Y=－0.00100=－1/8[X－Y]补=[X]补－[Y]补=11.00001+11.00101_________________________10.00110(下溢)X－Y=0.00110=3/16(下溢)[修正6/32－2=58/32=29/16]检验【X=－31/32Y=27/32X+Y=－4/32=－1/8X－Y=58/32=29/16】X=－0.11011Y=0.10100[X]补=1.00101[Y]补=0.10100[－Y]补=1.01100[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11.00101+00.10100 _______________________11.11011X+Y=－0.00111=－7/32[X－Y]补=[X]补－[Y]补=11.00101+11.01100_________________________10.10001(下溢)X－Y=17/32(下溢)[修正17/32－2=－47/32]检验【X=－27/32Y=20/32X+Y=－7/32X－Y=－47/32】X=－0.11010Y=－0.11001[X]补=1.00110[Y]补=1.00111[－Y]补=0.11001[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11.00110+11.00111 _______________________10.01101X+Y=13/32(下溢)[修正13/32－2=－51/32][X－Y]补=[X]补－[Y]补=11.00110+00.11001_________________________11.11111X－Y=－0.00001=－1/32检验【X=－26/32Y=－25/32X+Y=－51/32X－Y=－1/32】(7)X=－1011101Y=+1101101[X]补=10100011[Y]补=01101101[－Y]补=1.01100[X+Y]补=[X]补+[Y]补=110100011+001101101_______________________000010000X+Y=00010000=16[X－Y]补=[X]补－[Y]补=110100011+110010011_________________________100110110(下溢)X－Y=54(下溢)[修正54－256=－202]检验【X=－93Y=109X+Y=16X－Y=－202】(8)X=+1110110Y=－1001101[X]补=01110110[Y]补=10110011[－Y]补=01001101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=001110110+110110011_______________________000101001X+Y=41[X－Y]补=[X]补－[Y]补=0011101101+001001101_________________________011000011(上溢)X－Y=－61(上溢)[修正－61+256=195]检验【X=118Y=－77X+Y=41X－Y=195】(9)X=+1101110Y=+1010101[X]补=01101110[Y]补=01010101[－Y]补=10101011[X+Y]补=[X]补+[Y]补=001101110+001010101 _______________________011000011(上溢)X+Y=－0111101=－61[修正－61+256=195][X－Y]补=[X]补－[Y]补=001101110+110101011_________________________000011001X－Y=25检验【X=110Y=85X+Y=195X－Y=25】(10)X=－1111111Y=－1101101[X]补=10000001[Y]补=10010011[－Y]补=01101101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=110000001+110010100_______________________100010100(下溢)X+Y=00010100=20[修正20－256=－236][X－Y]补=[X]补－[Y]补=110000001+001101101_________________________111101110检验【X－Y=－0010010=－18X=－127Y=－109X+Y=－236X－Y=－18】3.3给出x和y的二进制值，试用原码一位乘法求X×Y，（写出结果的二进制表示和十进制表示，要求写出运算过程），（1）X=＋0100，Y=－0011（2）X=＋0.0101，Y=－0.1010，（3）X=+1001，Y=－1101(4）X=＋0.1011，Y=－0.1101（5）X=－1010，Y=+1011（6）X=0.1001，Y=－0.0101（7）X=－1010，Y=+1101（8）X=－0.0110，Y=＋0.0101（9）X＝＋10101，Y＝－10011（10）X＝－0.10111，Y＝＋0.10101解：（1）X=＋0100，Y=－0011按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 00000011部分积初值0100Y4=1，加上被乘数｜X｜01000011第一次部分积00100001右移一位0100Y3=1，加加上被乘数｜X｜01100001第二次部分积00110000右移一位0000Y2=0，加000110000第三次部分积00011000右移一位0000Y1=0，加000011000第四次部分积00001100右移一位得乘积得：[Z]原=100001100Z=-00001100B=-1`2（2）X=＋0.0101，Y=－0.1010按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 00001010部分积初值0000Y3=0，加000001010第一次部分积00000101右移一位0101Y2=1，加上被乘数｜X｜01010101第二次部分积00101010右移一位0000Y3=0，加000101010第三次部分积00010101右移一位0101Y1=1，加上被乘数｜X｜01100101第四次部分积00110010右移一位得乘积得：[Z]原=1.00110010Z=-0.00110010B=-50/256（3）X=+1001，Y=－1101按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 00001101部分积初值1001Y4=1，加上被乘数｜X｜10011101第一次部分积01001110右移一位0000Y3=0，加001001110第二次部分积00100111右移一位1001Y4=1，加上被乘数｜X｜10110111第三次部分积01011011右移一位1001Y4=1，加上被乘数｜X｜11101011第四次部分积01110101右移一位得乘积得：[Z]原=101110101Z=-01110101B=-117（4）X=＋0.1011，Y=－0.1101按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 00001101部分积初值1011Y4=1，加上被乘数｜X｜10111101第一次部分积01011110右移一位0000Y3=0，加001011110第二次部分积00101111右移一位1011Y2=1，加上被乘数｜X｜11011111第三次部分积01101111右移一位1011Y1=1，加上被乘数｜X｜100011111第四次部分积10001111右移一位得乘积得：[Z]原=1.10001111Z=-0.10001111B=-143（5）X=－1010，Y=+1011按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=1eq\o\ac(○,+)0=1；绝对值相乘如下 00001011部分积初值1010Y4=1，加上被乘数｜X｜10101011第一次部分积01010101右移一位1010Y4=1，加上被乘数｜X｜11110101第二次部分积01111010右移一位0000Y4=0，加001111010第三次部分积00111101右移一位1010Y4=1，加上被乘数｜X｜11011101第四次部分积01101110右移一位得乘积得：[Z]原=101101110Z=-01101110B=-110（6）X=0.1001，Y=－0.0101按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 00000101部分积初值1001Y4=1，加上被乘数｜X｜10010101第一次部分积01001010右移一位0000Y3=0，加001001010第二次部分积00100101右移一位1001Y2=1，加上被乘数｜X｜10110101第三次部分积01011010右移一位0000Y3=0，加001011010第四次部分积00101101右移一位得乘积得：[Z]原=1.00101101Z=-0.00101101B=-45/256（7）X=－1010，Y=+1101按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=1eq\o\ac(○,+)0=1；绝对值相乘如下00001101部分积初值1010Y4=1，加上被乘数｜X｜10101101第一次部分积01010110右移一位0000Y3=0，加001010110第二次部分积00101011右移一位1010Y4=1，加上被乘数｜X｜11001011第三次部分积01100101右移一位1010Y4=1，加上被乘数｜X｜100000101第四次部分积10000010右移一位得乘积得：[Z]原=110000010Z=-10000010B=-130（8）X=－0.0110，Y=＋0.0101按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=1eq\o\ac(○,+)0=1；绝对值相乘如下 00000101部分积初值0110Y4=1，加上被乘数｜X｜01100101第一次部分积00110010右移一位0000Y3=0，加000110010第二次部分积00011001右移一位0110Y2=1，加上被乘数｜X｜01111001第三次部分积00111100右移一位0000Y3=0，加000111100第四次部分积00011110右移一位得乘积得：[Z]原=1.00011110Z=-0.00011110B=-30/256（9）X＝＋10101，Y＝－10011按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=0eq\o\ac(○,+)1=1；绝对值相乘如下 0000010011部分积初值10101Y4=1，加上被乘数｜X｜10101100110101011001右移一位10101Y4=1，加上被乘数｜X｜1111111001第二次部分积0111111100右移一位00000Y4=0，加00111111100第三次部分积0011111110右移一位00000Y4=0，加00011111110第四次部分积0001111111右移一位10101Y4=1，加上被乘数｜X｜11000111110110001111右移一位得乘积得：[Z]原=10110001111Z=-0110001111=-399（10）X＝－0.10111，Y＝＋0.1010110111按乘法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=1eq\o\ac(○,+)0=1；绝对值相乘如下 0000010101部分积初值10111Y4=1，加上被乘数｜X｜10111101010101111010右移一位00000Y4=0，加00101111010第二次部分积0010111101右移一位10111Y4=1，加上被乘数｜X｜1110011101第三次部分积0111001110右移一位00000Y4=0，加00111001110第四次部分积0011100111右移一位10111Y4=1，加上被乘数｜X｜11110001110111100011右移一位得乘积得：[Z]原=1.0111100011Z=-0.0111100011B=-483/10243.4给出x和y的二进制值，试用补码一位乘法求X×Y，（写出结果的二进制表示和十进制表示，要求写出运算过程），（1）X=＋0100，Y=－0011（2）X=＋0.0101，Y=－0.1010，（3）X=+1001，Y=－1101（4）X=＋0.1011，Y=－0.1101（5）X=－1010，Y=+1011（6）X=0.1001，Y=－0.0101（7）X=－1010，Y=+1101（8）X=－0.0110，Y=＋0.0101（9）X＝＋10101，Y＝－10011（10）X＝－0.10111，Y＝＋0.10101（1）X=＋0100，Y=－0011解：【X】补=000100,【Y】补=111101,【－X】补=1111000000001.11010加【－X】补加【－X】补111100_______________________=111100111110011101加【X】补加【X】补000100______________________=000010000001001110加【－X】补加【－X】补111100_______________________=111101111110100111加0加0000000________________________=111110111111010011加0加0000000________________________=111111【X】补×【Y】补=11.11110100X×Y=－0.00001100B=-12/256（2）X=＋0.0101，Y=－0.1010，解：【X】补=00.0101,【Y】补=11.0110,【－X】补=11.101100.00001.01100加0＋000.0000_______________________=00.000000.0000010110加【－X】补加【－X】补11.1011______________________=11.101111.1101101011加0加000.0000_______________________=11.110111.1110110101加【X】补加【X】补00.0101________________________=00.001100.0001111010加【－X】补加【－X】补11.1011________________________=11.1100【X】补×【Y】补=11.11001110X×Y=－0.00110010B=-50/256（3）X=+1001，Y=－1101解：【X】补=001001,【Y】补=110011,【－X】补=1101110000001.00110加【－X】补加【－X】补110111_______________________=110111111011110011加0加0000000______________________=111011111101111001加【X】补加【X】补001001_______________________=000110000011011100加0加0000000________________________=000011000001101110加【－X】补加【－X】补110111________________________=111000【X】补×【Y】补=11.10001011X×Y=－0.01110101B=-117/256（4）X=＋0.1011，Y=－0.1101解：【X】补=00.1011,【Y】补=11.0011,【－X】补=11.010100.00001.00110加【－X】补＋【－X】补11.0101_______________________=11.010111.1010110011加0＋000.0000______________________=11.101011.1101011001加【X】补【X】补00.1011_______________________=00.100000.0100001100加0＋000.0000________________________=00.010000.0010000110加【－X】补加【－X】补11.0101________________________=11.0111【X】补×【Y】补=11.01110001X×Y=－0.10001111B=-143/256（5）X=－1010，Y=+1011解：【X】补=110110,【Y】补=001011,【－X】补=0010100000000.10110加【－X】补加【－X】补001010_______________________=001010000101001011加0加0000000______________________=000101000010100101加【X】补加【X】补110110_______________________=111000111100010010加【－X】补加【－X】补001010________________________=000110000011001001加【X】补加【X】补110110________________________=111001【X】补×【Y】补=11.10010010X×Y=－0.01101110B=-110/256（6）X=0.1001，Y=－0.0101解：【X】补=00.1001,【Y】补=11.1011,【－X】补=11.011100.00001.10110加【－X】补＋【－X】补11.0111_______________________=11.011111.1011111011加0＋000.0000______________________=11.101111.1101111101加【X】补【X】补00.1001_______________________=00.011000.0011011110加【-X】补＋【-X】补11.0111________________________=11.101011.1101001111加0加000.0000________________________=11.1101【X】补×【Y】补=11.11010011X×Y=－0.00101101B=-45/256（7）X=－1010，Y=+1101解：【X】补=110110,【Y】补=001101,【－X】补=0010100000000.11010加【－X】补加【－X】补001010_______________________=001010000101001101加【X】补加【X】补110110______________________=111011111101100110加【-X】补加【-X】补001010_______________________=000111000011110011加0加0000000________________________=000011000001111001加【X】补加【X】补110110________________________=110111【X】补×【Y】补=11.01111110X×Y=－0.10000010B=-130/256（8）X=－0.0110，Y=＋0.0101解：【X】补=11.1010,【Y】补=00.0101,【－X】补=00.011000.00000.01010加【－X】补＋【－X】补00.0110_______________________=00.011000.0011000101加【X】补＋【X】补11.1010______________________=11.110111.1110100010加【－X】补【－X】补00.0110_______________________=00.010000.0010010001加【X】补＋0【X】补11.1010________________________=11.110011.1110001000加0＋000.0000________________________=11.1110【X】补×【Y】补=11.11100010X×Y=－0.00011110B=-30/256（9）X＝＋10101，Y＝－10011解：【X】补=0010101,【Y】补=1101101,【－X】补=110101100000001011010加【－X】补＋【－X】补1101011_______________________=110101111101011101101加【X】补＋【X】补0010101______________________=000101000001010110110加【－X】补【－X】补1101011_______________________=111000011110000011011加0＋00000000________________________=111100011.111000001101加【X】补＋【X】补0010101________________________=001000100.010001000110加【-X】补＋【-X】补1101011________________________=11.10011【X】补×【Y】补=11.1001110001X×Y=Z=-0.0110001111B=-399/1024（10）X＝－0.10111，Y＝＋0.10101解：【X】补=11.01001,【Y】补=00.10101,【－X】补=00.1011100.000000.101010加【－X】补＋【－X】补00.10111_______________________=00.1011100.010111010101加【X】补＋【X】补11.01001______________________=11.1010011.110100101010加【－X】补【－X】补00.10111_______________________=00.1000100.010001010101加【X】补＋【X】补11.01001________________________=11.1000111.110001101010加【－X】补＋【－X】补00.10111________________________=00.0111100.001111110101加【X】补＋【X】补11.01001________________________=11.10000【X】补×【Y】补=11.1000011101X×Y=Z=-0.0111100011B=-483/10243.5给出x和y的二进制值，试用原码恢复余数法计算X/Y，（写出结果的二进制表示和十进制表示，要求写出运算过程），（1）X=－1010，Y=+1011（2）X＝＋0.10101，Y＝－0.10011（3）X=+1001，Y=－1101（4）X=0.1000，Y=－0.1010解：（1）X=－1010，Y=+1011｜X｜=1010｜Y｜=1011用双符号位表示[｜X｜]原=001010[｜Y｜]原=001011按除法规则，符号位Zs=Xseq\o\ac(○,+)Ys=1eq\o\ac(○,+)0=1[｜Y｜]变补=110101绝对值相除如下：被除数001010上商说明加[｜Y｜]变补+）1101011111110余数为负加[｜Y｜]原+）001011恢复余数001010左移一位010100加[｜Y｜]变补+）1101010010011余数为正左移一位010010加[｜Y｜]变补+）1101010001111余数为正左移一位001110加[｜Y｜]变补+）1101010000111余数为正左移一位000110加[｜Y｜]变补+）1101011110110余数为负加[｜Y｜]原+）001011恢复余数————————000110结果商为Z=