同济大学第八章(焊缝,螺栓连接)-钢结构知识题参备考资料解答

****8.4有一工字形钢梁，采用150a(Q235钢)，承受荷载如图8-83所示。F=125kN，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属口级，对接焊缝抗拉强度设计值fw=205N/mm2,抗剪强度设计值fw=120N/mm2。验算此焊缝受力时是否安全。图8-83习题8.4解：依题意知焊缝截面特性：A=119.25cm2,Wx=1858.9cm3,Ix=46472cm4,Sx=1084.1cm3,截面高度h=50cm，截面宽度b=158mm，翼缘厚t=20mm，腹板厚tw=12.0mm。假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S1=20x158x(250-10)=7.584x105mm3o对接焊缝受力：V=F=125kN;M=Fx2=250kN-m焊缝应力验算：最大正应力：o=M=250义106=134.5N/mm2<fw=205N/mm2TOC\o"1-5"\h\zW1858.9x103 txVS 125x103x1084.1x103最大剪应力：t=——= =24.3N/mm2<fw=120N/mm2It46472x104x12 vxw折算应力：os=1(M.h0)2+3(汁)2=川23.742+3x17.02=127.2N/mm2<fw=205N/mm2X Xw故焊缝满足要求。

8.5图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值ffw=160N/mm2。T=350kN，验算焊缝的受力。图8-84习题8.5图图8-84习题8.5图8-84-1焊缝截面计算简图解：（注：焊缝上下翼缘长度114mm有些问题，应取I—2t=130—2x10=110mm，黄钜枝06年6月19日）此注错误，应取消。罗烈08年10月28日如图8-84-1，截面特性计算如下：A=(114x2+52x4+288x2)x0.7hf=5667.2mm2A=288x2x0.7h.=3225.6mm2wf1 288 2881f=[石x2883x2+114x(—-+16)2x2+52x(—-)x4]x0.7hf=7.913x107mm4焊缝受力：N=2TT=247,5kN；V=2TT=247,5kN；M=V-e=49.5kN-m22应力验算：危险点为a、b两点，下面分别验算：对a点：N247.5x103oN=-= =43.67N/mm2aA5667.2OM=Mya-=

aI

f7.913x107物5OM=Mya-=

aI

f7.913x107o个+oM-43.67+100.09-143.76N/mm2<Pfff-195.2N/mm2对b点:V247.5x103tV 76.73N/mm2bA3225.6woN-oN-43.67N/mm2ba-亚--亚-49.5X106X144-90.16N/mm2If7.913x107(Ob+OM)(Ob+OM)2+tV2-Pf b\(90.16+43.67¥ 、 、 、——+76.732-133.87N/mm2<fw=160N/mm2I1.22故焊缝强度满足要求。8.6计算图8-85所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条为E50型，ffw-200N/mm2，F=200kN。问：（1）腹板拼接处是否满足要求？（2）确定翼缘拼接板焊缝脚尺寸和长度。图8-85习题8.6解：（1）根据结构力学知识，拼接处受力：V-F-200kN，

M=2200kN.m，其中剪力由腹板承担，弯矩由工字梁的翼缘和腹板惯性矩的比值分配：I=—x12x14203x450x20x（710+10）2=1.219x10iomm4x12I=—x12x14203=2.86x109mm4攻12图8-85-1角焊缝计算简图I 2.86x109M=fM= x2200=516.16kN•mwI1.219x1010xM=M—M=1683.84kN•mfw经过分析，拼接板左右两侧受剪力与弯矩作用，相比较而言，右侧拼接板焊缝受力更不利，故以右侧拼接板焊缝验算。计算焊缝截面特性：162x162162x162x22162x2+1300=16.2mm,x=162-16.2=145.8mm1由对称性得：y=y=650mm12I=(162x6502x2+—x13003)x0.7x8=1.79x109mm4x 12I={2x[—x1623+162x(81-16.21]+1300x16.22}x0.7x8=1.35x107mm4y12I=I+1=1.80x109mm4fxyA=(2x162+1300)x0.7x8=9094.4mm2f将剪力、弯矩移至焊缝形心得到焊缝受力：V=200kN；M'=516.16+200x0.1588=547.92kN•mw焊缝验算：分析得A、B两点为危险点，下面分别验算:对A点：OVay200x103TMOVay200x103TMax2xAf9094.4=11.0N/mm21)M'y

w-12xI

f547.92x106x6502x1.80x109=98.9N/mm2(f)********图图8-86习题8.7M'xOMM'xOM= w_1ay2xIf547.92x106x145.82x1.80x109=22.2N/mm21)+tm2=102.6N/mm2<fw=200N/mm2ax对B点，同理可得：tv=11.0N/mm21)om-98.9N/mm2(f)tm=2.5N/mm2")by bx bx(om)

litj+Qm+tv)-81.5N/mm2<fw=200N/(om)

litj(2)翼缘受轴力：N-M(2)翼缘受轴力：N-M—f--h1683.84x1061420+20-1169.3kN对于角焊缝，一般要求h>1.5%t且h<t-(1~2)，取h-16mm由2x0.7hl>1169.3x103，计算得到：l>261mmfw故取l=280mm(一侧)便可以满足要求。w8.7验算图8-86中桁架节点焊缝“A”是否满足要求，确定焊缝“B”、“C”的长度。已知焊缝A的角焊缝hf=10mm，焊缝B、C的角焊缝hf=6mm。钢材为Q235钢。焊条用E43型，手工焊，ffw-160N/mm2。在不利组合下杆件力为N1=150kN,N2=489.41kN,N3=230kN，N4=14.1kN，N5=250kN。

解：焊缝A受力：V=N—N=339.41kN；M=V•e=339.41x0.225=76.37kN•m==97.2N/mm2Mxlw276.37x106x6x2907x5803=41.8N/mm2=41.8N/mm2T= = 2x0.7hxl2x7x580fw=160N/mm2(97.2¥ .一=160N/mm2 +41.82=89.9N/mm2<fw11.22) f故焊缝A的强度满足要求。对于焊缝B:肢背：一°,>3—<fwnl>119.8mm取l=130mmo2x0.7hlfw w 。fw肢尖：0.33N32x0.7hlfw<ffwnl>51.3mm取l=60mm。对于焊缝C：肢背：一°：N5_<fwnl>130.2mm取l=140mm2x0.7hl fw w 。fw肢尖：0.3肢尖：0.33N52x0.7hlfw<ffwnl>55.8mm取l=65mm。验算图8-87所示的角焊缝是否安全。已知：钢材为Q345钢，焊条为E50型，手工焊，hf=10mm,ffw=200N/mmx—x0.7hxl3x—x0.7hxl312fw图8-87习题8.8解：截面特性计算:190°图8-87习题8.8解：截面特性计算:190°190x x2 2 =53.1mm；x=190一53.1=136.9mm;190x2+300 1y=y=150mm1 2图8-87-1角焊缝计算简图=(190x1502x2+12x3003)x0.7x10=7.56x107图8-87-1角焊缝计算简图I={2x[2.x1903+190x(95—53.11]+300x53.12}x0.7x10,18.6x106mm4y12I=I+1=9.42x107mm4fXyA=(2x190+300)x0.7x10=4760mm2f焊缝受力：V=F=160kN；M=160x(0.500一0.0531)=71.5kN•m经过分析，危险点为A、B点，下面分别对A、B点作应力分析:对A点:TMaxVOV= ay2xTMaxVOV= ay2xA2xIMxOM= 1-ay2xIf160x1032x4760=16.8N/mm2(J)71.5x106x1502x9.42x107=57.0N/mm2(一)71.5x106x136.92x9.42x107=52.0N/mm2(J)对B点，同理可计算得：工v=ov=16.8N/mm2（J）；om=Myi=57.0N/mm2（~）byay bx2义IfMxTMMxTM= 2-by 2xI71.5x106x53.12x7.83x107=20.1N/mm21）+（TV—TM）=46.8N/mm2<fw=200N/mm2byby f故知焊缝强度满足要求。图8-88所示为一梁柱连接，M=100kN-m,V=600kN。钢材为Q235C钢。剪力V由支托承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值ffw=160N/mm2，端板厚14mm，支托厚20mm。（1）求角焊缝“A”的hf。（2）弯矩M由螺栓承受，48级螺栓M24，验算螺栓强度。邛二170N/mm2。图8-88习题图8-88习题8.9确定图8-90所示人级螺栓连接中的力F值。螺栓M20,N=250kN钢板采用Q235B,厚度为t=10mm,螺栓材料为45号钢（8.8级），fb=320N/mm2,fb=405N/mm2。vc

图8-89习题8.10图8-89习题8.10图8-90所示的螺栓连接，验算其受力。已知：钢材为Q235B钢，螺栓为C级普通螺栓，螺栓M20，F=60kN，螺栓抗拉强度设计值fb=170N/mm2。图8-90习题8.11t图8-90习题8.11t也, 5D0解：二60x0.5=30kN•m作用；在剪力V=F=60二60x0.5=30kN•m作用；在弯矩作用下，螺栓群绕低排转动：

NmaxMy 1£y2iNmaxMy 1£y2i f A=25kN2x炮02+1602+2402+3202)冗d2 冗一个螺栓承载力为：Nb=—jfb=-x17.65452x170=41.6kNt4t4由N<Nb,知螺栓受力满足要求。maxt图8-91所示的螺栓连接采用45号钢，A级8.8级螺栓，直径d=16mm,f=320N/mm2，fb=405N/mm2。钢板是Q235钢，钢板厚度12mm，抗拉强度设计值f=215N/mm2。求其连接能承受的Fmax值。图8-91习题8.12图8-91习题8.12解：一个螺栓的抗剪承载力为：兀d2 兀Nb=n——fb=2x-x162x320=128.7kNvv4v 4一个螺栓的承压承载力设计值为：图8-91-1验算净截面 Nb=d£tfb=20x16x405=129.6kNcc故有[N]b=128.7kNv则螺栓群能承受的最大力为：F=128.7x13=1673.1kN1考虑净截面工-工：A=320x20-17.5x3x20=5350mm2n1考虑净截面口-口：A=(40x2+60v,2x4-17.5x5)x20=6638mm2n2则钢板能承受的最大力为：F=A-f=1150.25kN2 n1故有F=min[F,F]=1150.25kN。max 1 28.13习题8.12中，将普通螺栓改用M20(d=20mm)的10.9级高强度螺栓摩擦型连接，求此连接能承受的Fmax值。注：钢板表面未处理，仅用钢丝刷清理浮锈，钢板仍为Q235钢。解：一个螺栓抗剪承载力：Nb=0.9n日P=0.9x2x0.30x155=83.7kNvf螺栓群能承受的最大力：F=83.7x13=1088.1kNn Af由构件净截面所受力：F(1-0.5-)VAf 计算得到：F<——nf---=1300.3kNnn 21-0.5x上13由此得到F=min[F,F]=1088.1kNmax 1 28.14将习题8.6中的梁拼接改用高强度螺栓承压型连接，改后构造如图8-92所示，高强度螺栓的钢材为10.9级，梁的钢板用Q235B，螺栓M20，梁连接处的接触面采用喷砂处理，螺栓的强度设计值fb=310N/mm2，fcb=470N/mm2。(1)确定翼缘接头处螺栓数目和连接板尺寸；(2)验算腹板拼接螺栓是否满足要求。

>4-11>4-11-4--4-441144书*।।毋升+4-1।>>*>।।*444-11#今击+।।++4-4-!j-4-44-4-1I4>个个II>>>>1।444ptboloojtac1平，LJ图8-92习题8.14解：(1)拼接处受力V=200kN,M=2200kN•巴剪力完全由腹板承受，弯矩由翼缘与腹板的刚度分配。由习题8.6求得M=516.16kN•m,M=1683.84kN•m。wf翼缘受力：N二Mf二1683.84二1169.3kNh 1.42+0.02翼缘一个螺栓受剪承载力取以下三个计算式的较小值：兀d2 兀Nb=n——fb=1x_x202义310=97.39kNvv4v4Nb=d2tfb=20x20x470=188kNcc故取[N]b=97-39kN。v因此每侧螺栓数为n因此每侧螺栓数为n=1169.397.39=12.01个，取n=16个。根据P246表8-2要求的最小/大间距要求，布置螺栓如下:、 ■),,,^3 f|^i图8-92-1拼接板螺栓布置图验算翼缘拼接板截面：N=1169.3x103=129.2N/mm2<f=215N/mm2A450x20验算翼缘拼接板净截面：N(1-写 1169.3x103x(1--4)=119.15N/mm2<f=119.15N/mm2<f=215N/mm2A—(450-20.5x4)x20n由上面计算可知以上螺栓的布置是满足要求的。(2)腹板拼接板螺栓(一侧)受力：V=200kN,M=516.16+200x0.09=534.16kN•m腹板一个螺栓承载力为：兀d2[N]b=min[n——fb,dEtfb]=min[194.78,163.23]=163.23kNv v4v cQsu溶X心Qsu溶X心Nv=200=9.09kNi22由y 3%,

MyNm= 11 £MyNm= 11 £j2i=93.4kN4x(1302+2602+3902+5202+6502)则Nmv=N'：Nv2+Nm2=93.8kN<[N]b=163.23kN1 1 1 V故可知腹板的螺栓是满足要求的。图8-92-21/4腹板螺栓群8.15图8-93所示是屋架与柱的连接节点。钢材为Q235B，焊条用E43型，手工焊。C级普通螺栓用Q235BF钢。已知：ff.=160N/mm2，f?=170N/mm2。（1）验算角焊缝A的强度，确定角焊缝B、C、D的最小长度，焊缝厚度hf=10mm。（2）验算连接于钢柱的普通螺栓的强度，假定螺栓不受剪力（即连接处竖向力由支托承受）。螺栓直径为24mm。图8-93习题8.15图8-93习题8.15解：（1）焊缝A受力：

N=500—450x立=181.85kN(f)2V=450x =318.15kNQ)2M=181.85x0.16+318.15x0.01=32.3kN・m验算焊缝A受力：2x0.7hlfwlM•-w-2181.15x103 =2x0.7hlfwlM•-w-2181.15x103 =22.4N/mm22x7x5802x—x0.7hxl31232.3x106