七年级数学（沪教版）上册课件-【第1课时 一元一次方程和等式的基本性质】

第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质沪科版七年级上册状元成才路状元成才路新课导入判断下列各式是不是方程？（1）m＝0；

（2）-2+5=3；（3）x>3；

（4）x＋y＝8；（5）2a+b；

（6）2x2-4x＋1=0.√√√什么是方程？含有未知数的等式叫做方程.状元成才路状元成才路新课推进问题在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？1设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得2x-1=19.问题王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？2设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁.根据题意，得36+x=2（12+x）状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路思考2x-1=19.36+x=2（12+x）这两个方程有什么共同点？

两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.

只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.

使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.练习下列各式哪些是一元一次方程？A.S=ab；B.x-y=0；C.x=0；D.；E.3-1=2；F.4y-5=0；G.2x2+2x+1=0；H.x+2；√√状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路等式的基本性质

性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即

如果

a＝b，那么

a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.12

性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即如果

a＝b，那么

ac＝bc，

（c≠0）.状元成才路状元成才路3性质3：如果

a＝b，那么

b＝a.（对称性）.例如，由-4=x，得x=-4.

在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.4性质3：如果

a＝b，b=c，那么

a＝c.（对称性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3.状元成才路状元成才路例1解方程：2x-1=19解两边都加上1，得2x=19+1，（等式基本性质1）即2x=20.两边都除以2，得

x=10.（等式基本性质2）状元成才路状元成才路检验：把x=10分别代入原方程的两边，得

左边=2×10-1=19，

右边=19，即

左边=右边.所以x=10是原方程的解.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路练习根据等式的基本性质解方程，并检验：5x-7=8解两边都加上7，得5x=7+8，（等式基本性质1）即5x=15.两边都除以5，得

x=3.（等式基本性质2）检验：把x=3分别代入原方程的两边，得

左边=5×3-7=8，

右边=8，即

左边=右边.所以x=3是原方程的解.随堂练习1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么

x=-2（3）如果3x=2x+1，那么

x=1（4）如果-8＝y，那么

y=-8.性质1性质2性质1性质3状元成才路状元成才路2.检验下列各数是不是方程4x+1=9的解.（1）x=2 （2）x=3.

解（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解.

（2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.3.利用等式的性质解方程：（1）2x-4=18 （2）2y+8=5y解（1）两边都加上4，得2x=18+4，（等式基本性质1）即2x=22.两边都除以2，得

x=11.（等式基本性质2）解（2）两边都减2y，得8=5