因式分解公式法1

导入新课复习引入1什么是因式分解？2如因确定一个多项式的公因式？3分解因式：18m2n2mn=_____________；2pa2b2-qa2b2=_____________；

讲授新课用平方差公式进行因式分解一想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？是a,b两数的平方差的形式))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积平方差公式：√√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成:()2-()2的形式.

两数是平方，减号在中央．（1）2y2（2）2-y2（3）-2-y2-2y2y2-2（4）-2y2（5）2-25y25y-5y（6）m2-1m1m-1例1分解因式：aabb(

+)(-)a2-b2=解:1原式=2322332原式整体思想ab典例精析方法总结：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20152－20142=（2mn）2

-(3xy)2=(x+z)2

-(y+p)2=例2分解因式：解：1原式＝22-y22＝2y22-y2分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，则需继续分解.＝2y2y-y;2原式＝aba2-1分解因式时，一般先用提公因式法进行分解，然后再用公式法.最后进行检查.＝aba1a-1典例精析方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．1下列多项式中能用平方差公式分解因式的是A．a2＋－b2B．5m2－20mnC．－2－y2D．－2＋9小试牛刀D2分解因式232-2的结果是（）A．3243B．3223C．333D．313D分解因式：1a＋b2－4a2；29m＋n2－m－n2真题再现＝2m＋4n4m＋2n解：1原式＝a＋b－2aa＋b＋2a＝b－a3a＋b；2原式＝3m＋3n－m＋n3m＋3n＋m－n＝4m＋2n2m＋n．若用平方差公式分解后的结果中有公因式，一定要再用提公因式法继续分解.分解因式：35m2a4－5m2b4；4a2－4b2－a－2b挑战自我＝a＋2ba－2b－1＝5m2a2＋b2a＋ba－b；解：3原式＝5m2a4－b4＝5m2a2＋b2a2－b24原式＝a2－4b2－a＋2b＝a＋2ba－2b－a＋2b课堂小结平方差公式分解因式公式a2-b2=aba-b步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止例3已知2－y2＝－2，＋y＝1，求-y，，y的值．∴－y＝－2②解：∵2－y2＝＋y－y＝－2，＋y＝1①，联立①②组成二元一次方程组，解得拓展提升方法总结：在与2－y2，±y有关的求代数式或未知数的值的问题中，通常需先因式分解，然后整体代入或联立方程组求值例4计算下列各题：11012－992；25352×4-4652×4解：1原式＝101＋99101－99＝400；2原式＝4