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文档简介

1521平方差公式

活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加1-1;2a2a-2;33-3;42mn2m-nabmn=amanbmbn活动2计算下列各题,你能发现什么规律?平方差公式:aba-b=a2-b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差-mn-m-n=m2-n2aba-b=a2-b2a2-abab-b2=

请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?aba-b=a2-b2图1图2运用平方差公式计算:13+23-2;2b2a2a-b解:(1)3+23-2=32-22=92-4;(2)b2a2a-b=2ab2a-b=2a2-b2=4a2-b2练习1a3ba—3b=232a-32a=3-22-y-22y=a2-9b2;4a2-9;44-y2利用平方差公式计算:1565-6; 2-2y2y;3-mn-m-n活动3知识应用,加深对平方差公式的理解

下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是:

(1)11; (2)abb-a ;(3)-aba-b;(4)2-yy2;(5)-a-ba-b; (6)c2-d2d2c2

练习1下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?

12-2=2-2;2-3a-23a-2=9a2-42根据公式aba-b=a2-b2计算

1y-y;2a55-a;

3yy-;4c-aac;

5-3-3-活动4科学探究给出下列算式:32-12=8=8×1;

52-32=16=8×2;

72-52=24=8×3;

92-72=32=8×4

(1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律?

(2)用含n的式子表示出来(n为正整数)(3)计算20052-20032=

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