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实际问题与二元一次方程组

（探究3）学习目标：1，会用间接设未知数的方法迂回解决问题。2，会借住图标分析实际问题中蕴含的等量关系，列出二元一次方程组。3，进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型。列方程组解应用题的一般步骤：

（1）审题（2）设未知数，直接设元，间接设元（3）找相等关系（4）列方程组（5）解方程组（6）检验（7）作答例1如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为15元/（吨·千米），铁路运价为12元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂公路10千米讲授新课

列方程组解决较复杂的实际问题分析：销售款与产品数量有关，吨产品，购买y吨原料根据题意填写下表：15×2012×110800015×10y12×120y1000y1500097200价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计原料y吨产品x吨解:根据图表，列出方程组解方程组得

x=300，

y=400.8000-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元15×2015×10y=15000，12×11012×120y=97200练一练：一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表两次两种货车都满载：第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货吨、y吨，解得

x=4，

y=2.5.23y=155，56y=35第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运

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