空间向量基本定理（第1课时）课件高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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空间向量基本定理（第1课时）2问题：

你能类比平面向量基本定理的表述，写出空间向量基本定理吗？如果

e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数

λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2．空间向量基本定理平面向量基本定理如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝xa＋yb＋zc．探究1：

空间向量基本定理答（1）基底中不能有零向量．因零向量与任意一个非零向量都为共线向量，与任意两个非零向量都共面，所以三个向量为基底隐含着三个向量一定为非零向量．(2)唯一确定．两两垂直1两两垂直8aijkPQO9探究2：基底判断的基本方法1011解：例2.如图，M,N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点，P,Q是线段MN的三等分点.用向量表示和.探究3：用基底表示向量

解：例2.如图，M,N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点，P,Q是线段MN的三等分点.用向量表示和.4.空间向量基本定理拓展探究18方法总结，升华素养作业

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