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文档简介

第四节直线与圆、

圆与圆的位置关系预习课堂预习知识排查·双基落实

相交相切相离相交相切相离

x0x＋y0y＝r2

外离外切相交内切内含二、必明2个易误点1．对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线斜率k不存在情形．2．两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形．【小题热身】一、判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(

)(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(

)(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(

)(4)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(

)×××√

3．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(

)A．内切

B．相交C．外切

D．相离

三、易错易混4．已知圆C：x2＋y2＝9，过点P(3，1)作圆C的切线，则切线方程为__________________．

x＝3或4x＋3y－15＝0

x＝－3或3x＋4y＋15＝0

5课堂考点突破·分层探究

2．[2021·大连市双基测试]圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点的充要条件是_____________．

悟·技法判断直线与圆的位置关系常见的方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．

上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．

2．求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程的两种方法几何法当斜率存在时，设为k，则切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，即可求出k的值，进而写出切线方程代数法当斜率存在时，设为k，则切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，由Δ＝0，求得k，切线方程即可求出

2.[2021·湖北八校联考]已知圆C的圆心在y轴上，点M(3，0)在圆C上，且直线2x－y－1＝0经过线段CM的中点，则圆C的标准方程是(

)A．x2＋(y－3)2＝18

B．x2＋(y＋3)2＝18C．x2＋(y－4)2＝25

D．x2＋(y＋4)2＝25

考点三圆与圆的位置关系[互动讲练型][例3]

已知两圆C1:x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.(1)求证：圆C1和圆C2相交；(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

4．若圆(x＋1)2＋y2＝m与圆x2＋y2－4x＋8y－16＝0

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