选定齿轮类型RDGERH

选定齿轮类型，材料，处理方法，精度。为平衡中间轴轴向力选用斜齿轮传动。参照机械设计表10-1知，小齿轮选用40Gr,调质处理，达到硬度为280HBS,大齿轮用45号钢，调质处理，硬度达到240HBS。硬度差为40HBS。参照机械设计表10-6知道，减速器精度选8级精度。选小齿轮齿数为Z1=24，大齿轮直径圆整Z2=i1*Z1=4.08*24=98(圆整)验算传动比误差。△i]=l(i1-Z2/Z1)/i1*100%l=l[(4.08-98/24)/i1]*100%l=0.081%<5%初选螺旋角0=14。。压力角a=20。。按齿面接触疲劳设计试算小齿轮分度圆直径d1t.根据d1t三畝2KJ]/①d*(u+1)/u*(ZHZEZgZp/[oH])A2) 确定公式内各参数值。试选载荷系数KHt=1.3。由机械设计图10-20查得系数Zh=2.433。H查机械设计表10-7知，均为软齿面，非对称布置时取齿宽系数①d=1。计算接触疲劳强度用用重合度系数Z。8at=arctan(tanan1/cos0)=arctan(tan200/cos140)=20.5620aat1=arcos[z1cosat/(z1+2han*cos0)]=arcos[24*cos20.5620/(24+2han*cos140)]=29.9740aat2=arcos[z2cosat/(z2+2*1*cos0)]=arcos[96*cos20.5620/(96+2*1*cos140)]=23.4020£=[z.(tanat1-tanat')+z2(tanat2-tanat')]/2na1 at1 t2 at2 t=[24*(tan29.9740-tan20.5620)+96*(tan23.4020-tan20.5620)]/2n=1.652£=0^ztan0/n=1*24*tan140/n=1.906pd1Z£=[(4-£)*(1-£p)/3+£p/£]A(1/2)a p pa=[(4-1.652)(1-1.906)/3+1.906/1.652]八(1/2)=0.667螺旋角系数Zp:Zp=(cos0)A(1/2)=(cos14。)八(1/2)=0.985小齿轮传递的转矩T1:由上表可知，T1=57459.17N.m查机械设计表10-5得ZE=189.8MPa1/2。计算接触疲劳许用应力[oH]。由机械设计图10-25b查得小齿轮和大齿轮接触疲劳分别为oHlim1=600MPoH=550MP。lim2计算循环应力次数，由前面表二6知n1=576.00r/min。N1=60n1j/Lh=60*576*1*(8*300*5)=4.147x108N2=N1/u=4.147x108/(96/24)=1.0367x108由机械设计图10-23查取接触疲劳寿命系数K =0.95、K=0.95。HN1 HN2取失效概率为1%,安全系数S=lo[oH]1=KHN1oHlim1/S=0.95*600/1=570MP[oH]2=KHN1oHlim2/S=0.93*550/1=522.5MP取较小者[oH]=[oH]2=522.5MP。计算小齿轮分度圆的直径d1t罔(221/%*(u+1)/u*百碌％皿)'2)=(2*1.3*57459.17*5/4*(2.433*0.667*0.985*189.8/522.5)八2)八(1/3)=39.782mm调整小齿轮分度圆的直径d1。计算实际载荷系数前的数据准备圆周速度v°v=nd1tn/60*1000=3.14*39.782*576/(60*90)m/s=1.199m/s齿宽b。 b=ed*d1t=1*39.782mm=39.782mm计算实际载荷系数KHO由机械设计表10-2得Ka=1.25。由v=1.199m/s、8级精度，查机械设计图10-8知％=1.08齿轮的圆周力Ft1=2T1/d1t=2*57459.17/39.782=2888.702NKA*Ft1/b=1.25*2888.702/39.782N/mm=90.77v100N/mm,查机械设计表10-3得齿间载荷分配系数KH=1.4。Ha . 由机械设计表10-4使用插值法8级精度小齿轮相对轴承非对称布置时，K=1.442Hp则载荷系数为K=KKKK=1.25*1.08*1.4*1.422=2.688HAVHaHp按实际载荷算得的分度圆直径d]。d=d*(K/K)A(1/3)=39.782*(2.68758/1.300)A(1/3)=50.680mm11tHHtmn=d1cosp/z1=50.680cos140/24=2.049按齿根弯曲疲劳设计试算齿轮模数由mnt^(2KFtT1Y£Ycos2p*仰玄「/[。F])/^dz12)A(1/3)确定公式中各参数值试选在和系数KFt=1.3计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y£pb=arctan(tanpcosat)=arctan(tan140cos20.5620)=13.1340£ =£/cos20=1.652/cos213.41340=1.742ava bY=0.25+0.75/£v=0.680£iii. 计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YPY=1-£p/1200=1-1.906*140/1200=0.778B PM 计算YFaYsa/[aF]计算当量齿数ZV1=Z1/COS3p=24/cos3140=26.270ZV2=Z2/COS3p=96/cos3140=105.079查机械设计表得图10-17得YFa1=2.62YFa2=2.17Fa1 Fa2查机械设计图10-18得应力修正系数YSa1=1.6 Ysa2=1.82查机械设计图10-22得KF1=0.92KF2=0.93：失效概率为1%,安全系数SF=1.25。[OF]1=KF1*Olim1/SF=0.92*600/1.25=441.6[a」r=K*o /S=0.93*550/1.25=409.2取较小者[bF]=y[1=409.2F2F2lim2F F2YFa1Ysa1/[aF1=2.62*1.6/409.2=0.01024Fa1sa1FYFa2Ysa2/[aF1=2.17*1.82/409.2=0.00964Fa2sa2F因为大齿轮的YFa2Ysa2/[F2]大于小齿轮的，所以取YFa2Ysa2/[aF21=YFa2Ysa2/[F21=0.01025试算齿轮模数叫t±(2KFtT严Ypcos2P*(YFaYsa/[aJ)/。為2"1/3)=(2*1.3*57459.17*0.6805*0.778*cos2140*0.01025/1*242)1/3=1.098调整齿轮模数1.计算实际载荷前数据的准备。i.圆周速度d1=mntZ/cosp=1.098*24/cos140=27.159mmv=n&n/(60*1000)=3.14*50.68*576/(60*1000)=1.528m/s齿宽B.B=e*d=1*50.68=27.159mmd1h=(2h*an+cn*)mnt=(2*1+0.25)*1.098=2.4502齿高及宽高比B/h=27.159/2.4502=11.0842.计算实际载荷系数KF查找KV：由v=1.528m/s,八级精度，由机机械设计图10-8查得％=1.05齿间载荷分配系数KFFT1=2T1/d1=2*57459.17/27.159N=4231.2NKAFt1/b=1.25*4231.2/50.68=104.36N/m>100N/m查机械设计表齿间载荷分布系数KF=1.4。Fa计算KFp:由机械设计表10-4用插值法得Kh=1.442 ，结合B/h=20.683，查机F Hr械设计图10-13得KF=1.4Fr得K=KK,KK=1.25*1.05*1.4*1.4=2.257FAVFaFB按实际载荷系数算得齿轮模数mn=mnt(KF/KFt)1/3=1.098*(2.257/1.3)1/3=1.378mm好比计算结果，由齿面皆春疲劳强度设计的法向模数m大于齿根弯曲疲劳强度设n计的法面模数。从齿根玩去疲劳强度出发，从标准中就近选取m=1.5mm。为了n同时满足齿根疲劳强度，需按齿根接触疲劳算得的分度圆d1=50.679mm来算小齿轮的齿数，即z1=d1cosB/mn=50.679*cos140/1.378=32.782,因为SF=1.5比较安全，考虑到小齿轮的尺寸不宜过大，所以取z1=31，则z2=u*z1=4*31=124,取z2=124，使z1与z2互为质数。几何尺寸计算计算中心距a=(z1+z2)*mn/2cosr=(33+133)0*1.5/2cos140=119.805考虑到虽然模数从1.378增大到1.5，但缩少了齿数所以将中心距缩小圆整到120。按修正后的中心距修正螺旋角r=arcos(z1+z2)mn/(2a)=arccos(33+133)0*1.5/(2*128)=14.361计算小大分度圆的直径d1=z1mn/cos=31*1.5/cos14.3610=47.998mmd2=z2mn/cos=124*1.5/cos14.3610=191.993mm计算轮齿宽度b=edd1=1*47.998=47.998mm取b1=53mm，b2=48mm。圆整中心距后的强度校核。圆整中心距后的KH,Z,KF,Y,Y,均产生了变化，需重新校核轮齿宽度，已明确齿轮H£Fr£的工作能力。A.齿面接触疲劳强度的校核按。H=V((KHT1*(u-1))/(0dd13*u))ZhZeZ£Zr确定公式内各参数h=2.25*m=2.25*1.5=3.375mm,B/h=53/3.375=15.70载荷系数KHt=1.3。由机械设计图10-20查得区域系数ZH=2.42。H3查机械设计表10-7知，均为软齿面，非对称布置时取齿宽系数①d=1。4计算接触疲劳强度用用重合度系数Z。8at=arctan(tanan1/cosr)=arctan(tan200/cos14.3620)=21.5140aat1=arcos[zlcosat/(zl+2han*cos0)]=arcos[31*cos21.5140/(31+2han*cos14.5620)]=28.8760aat2=arcos[z2cosat/(z2+2*1*cos0)]=arcos[121*cos21.5140/(121+2*1*cos14.3620)]=23.690£=[z.(tanat1-tanat')+z2(tanat2-tanat')]/2na1 at1 t2 at2 t=[31*(tan28.876o-tan21.514o)+121*(tan23.69Oo-tan2O.562o)]/2n=1.634£=0.ztanB/n=1*31*tan14.362o/n=2.526Z£=[(4-£)*(1-£b)/3+£p/£]A(1/2)a p pa=[(4-1.634)(1-2.526)/3+1.634/2.526]A(1/2)=0.5855螺旋角系数Zp:Zp=(cosB)A(1/2)=(cos14.6320)A(1/2)=0.9846小齿轮传递的转矩T1:由上表可知，T1=57459.17N.m7查机械设计表10-5得ZE=189.8MPa1/2。8计算实际载荷系数K。H由机械设计表10-2得KA=1.25。由v=1.199m/s、8级精度，查机械设计图10-8知Kv=1.08齿轮的圆周力Ft=2T1/d1=2*57459.17/50.679=2267.573NKA*Ft/b=1.25*2267.573/53N/mm=53.480<100N/mm,查机械设计表10-3得齿间载荷分配系数KH=1.4。Ha . 由机械设计表10-4使用插值法8级精度小齿轮相对轴承非对称布置时，K=1.454HB则载荷系数为 KH=KAKVKHKH=1.25*1.08*1.4*1.454=2.748HAVHaHp9则。H=((2*KHT]*(u-1))/(eddJ*u))a(1/2)ZhZeZ££=(2*2.748*57459.17*(121/31-1))/(1*50.6793*(121/31)))1/2*2.42*1.898*0.585*0.984=460.657MPv522.5MP=[O1H满足吃面接触疲劳强度条件。B.齿根弯曲疲劳强度校核1按OF=2KFT1YF^aYsaYYcos28/驹3黑]由Z1=31，Z2=121 ，查机械设计图10-17，与图10-18得YFa1=2.53 YFa2=2.218 Ysa1=1.63 Ysa2=1.82计算弯曲疲劳强度的重合度系数£0b=arctan(tan0cosat)=arctan(tan14.3620cos21.5140)=13.3990£ =£/cos20=1.634/cos213.3990=1.726ava bY=0.25+0.75/£v=0.25=0.75/1.726=0.684£i. 计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数0Y=1-£0/1200=1-2.526*14.3620/1200=0.6983计算实际载荷系数Kf查找L由v=nd1n1/(60*1000)=3.14*50.679*576/(60*1000)=1.528m/s,八级精度，由机机械设计图0-8查得KV=1.0254齿间载荷分配系数KfFaFT1=2T1/d1=2*57459.17/50.679N=2267.57NKAFt1/b=1.25*2267.57/53=53.48N/m<100N/m查机械设计表齿间载荷分布系数F=1.7。计算KF:由机械设计表10-4用插值法得KH=1.454 ,结合h=2.25*m=2.25*1.5=3.375mm,B/h=53/3.375=15.70,查机械设计图10-13得KF0=1.45得KF=KAKvKFaKF6=1.25*1.528*1.7*1.45=4.7085贝归1=2KTyr1Y1YYcos26/①m3z22=2*4.708*57459.17*2.53*1.63*0.684*0.698*cos214.3620/(1*1.53*312)=308.22MPv441.6MP=[oF]1O1=2KTJC2Y2YYcos26/①mz2=2*4.708*57459.17*2.218*1.8*0.684*0.698*cos214.3620/(1*1.53*312)=280.034MP<409.2MP=[OF]2结论，齿根弯曲疲劳强度满足要求，G.设计结论，列表三1齿轮结构设计按齿面接触疲劳设计c)试算小齿轮分度圆直径d1t.根据d1t三(2KJ/①d*(u+1)/u*(ZHZEZsZ./[oH])^2)确定公式内各参数值。试选载荷系数KHt=1.3。由机械设计图10-20查得系数Zh=2.433。H查机械设计表10-7知，均为软齿面，非对称布置时取齿宽系数①d=1。计算接触疲劳强度用用重合度系数Z。8at=arctan(tanan1/cosp)=arctan(tan2O0/cos140)=2O.5620Aat1=arcos[z1cosat/(z1+2han*cos0)]=arcos[24*cos20.5620/(24+2han*cos140)]=29.9740aat2=arcos[z2cosat/(z2+2*1*cos0)]=arcos[96*cos20.5620/(96+2*1*cos140)]=23.4020&=[z_,(tanat1-tanat')+z2(tanat2-tanat')]/2na1 at1 t2 at2 t=[24*(tan29.974o-tan2O.562o)+96*(tan23.4O2o-tan2O.562o)]/2n=1.652&=0^ztanB/n=1*24*tan140/n=1.906pd1ZE=[(4-£)*(1七r)/3+£r/£]a(1/2)a p pa=[(4-1.652)(1-1.906)/3+1.906/1.652]八(1/2)=0.667螺旋角系数Zp:Zp=(cos0)A(1/2)=(cos140)八(1/2)=0.985小齿轮传递的转矩T1:由上表可知，T1=57459.17N.m查机械设计表10-5得ZE=189.8MPa1/2。16.计算接触疲劳许用应力[oH]。由机械设计图10-25b查得小齿轮和大齿轮接触疲劳分别为oHliml=600MPoH=550MP。lim2计算循环应力次数，由前面表二6知ni=576.00r/min。N1=60n1j/Lh=60*576*1*(8*300*5)=4.147x108N2=N1/u=4.147x108/(96/24)=1.0367x108由机械设计图10-23查取接触疲劳寿命系数K =0.95、K =0.95。HN] HN2取失效概率为1%,安全系数S=lo[oH]1=KHN1oHlim1/S=0.95*600/1=570MP[oH]2=KHN1oHlim2/S=0.93*550/1=522.5MP取较小者[oH]=[oH]2=522.5MP。计算小齿轮分度圆的直径dit±(221/%*(u+1)/u*(ZhZeZ剤9J)A2)=(2*1.3*57459.17*5/4*(2.433*0.667*0.985*189.8/522.5)A2)A(1/3)=39.782mm调整小齿轮分度圆的直径d1。计算实际载荷系数前的数据准备圆周速度v°v=nd1tn/60*1000=3.14*39.782*576/(60*90)m/s=1.199m/s齿宽bo b=ed*d1t=1*39.782mm=39.782mm计算实际载荷系数Kh。由机械设计表10-2得Ka=1.25。由v=1.199m/s、8级精度，查机械设计图10-8知KV=1.08齿轮的圆周力Ft1=2T1/d1t=2*57459.17/39.782=2888.702NKA*Ft1/b=1.25*2888.702/39.782N/mm=90.77v100N/mm,查机械设计表10-3得齿间载荷分配系数KH=1.4。由机械设计表10-4使用插值法8级精度小齿轮相对轴承非对称布置时，K=1.442Hp则载荷系数为K=KKKK=1.25*1.08*1.4*1.422=2.688HAVHaHp按实际载荷算得的分度圆直径d]。d=d*(K/K)A(1/3)=39.782*(2.68758/1.300)A(1/3)=50.680mm11tHHtmn=d1cosp/z1=50.680cos140/24=2.049按齿根弯曲疲劳设计试算齿轮模数由mnt^(2KFtT1Y£Ycos2p*仰玄「/[。F])/^dz12)A(1/3)确定公式中各参数值试选在和系数KFt=1.3计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y£pb=arctan(tanpcosat)=arctan(tan140cos20.5620)=13.1340£ =£/cos20=1.652/cos213.41340=1.742ava bY=0.25+0.75/£v=0.680£vii. 计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YpY=1-£p/1200=1-1.906*140/1200=0.778ppViii.计算J计算当量齿数ZV1=Z1/COS3p=24/cos3140=26.270ZV2=Z2/COS3p=96/cos3140=105.079查机械设计表得图10-17得YFa1=2.62YFa2=2.17查机械设计图10-18得应力修正系数YSa1=1.6 Ysa2=1.82查机械设计图10-22得Kfi=0.92Kf2=0.93：失效概率为1%,安全系数SF=1.25。[OF]1=KF1*Olim1/SF=0.92*600/1.25=441.6[OF]2=KF2*Olim2/SF=0.93*550/1.25=409.2取较小者[oF]=[Of]2=409.2YFa1Ysa1/[OF]=2.62*1.6/409.2=0.01024Fa1sa1FYFa2Ysa2/[OF]=2.17*1.82/409.2=0.00964Fa2sa2F因为大齿轮的YFa2Ysa2/[F2]大于小齿轮的，所以取YFa2Ysa2/[OF2]=YFa2Ysa2/[F2]=0.01025试算齿轮模数叫t^(2KFtT1Y8YpCOS20*(YFaYsa/[OJ)/。dz12)A(1/3)=(2*1.3*57459.17*0.6805*0.778*cos2140*0.01025/1*242)1/3=1.098调整齿轮模数计算实际载荷前数据的准备。圆周速度d1=mntZ/cosp=1.098*24/cos140=27.159mmv=n&n/(60*1000)=3.14*50.68*576/(60*1000)=1.528m/s齿宽B.B=e*d=1*50.68=27.159mmd1h=(2h*an+cn*)mnt=(2*1+0.25)*1.098=2.4502齿高及宽高比B/h=27.159/2.4502=11.084计算实际载荷系数KF查找KV.由v=1.528m/s,八级精度，由机机械设计图10-8查得％=1.05齿间载荷分配系数KFFT1=2T1/d1=2*57459.17/27.159N=4231.2NKAFt1/b=1.25*4231.2/50.68=104.36N/m>100N/m查机械设计表齿间载荷分布系数KF=1.4。Fa计算KFp:由机械设计表10-4用插值法得Kh=1.442 ，结合B/h=20.683，查机F Hr械设计图10-13得KF=1.4Fr得k=KK,KK=1.25*1.05*1.4*1.4=2.257FAVFaFB按实际载荷系数算得齿轮模数mn=mnt(KF/KFt)1/3=1.098*(2.257/1.3)1/3=1.378mm好比计算结果，由齿面皆春疲劳强度设计的法向模数m大于齿根弯曲疲劳强度设n计的法面模数。从齿根玩去疲劳强度出发，从标准中就近选取m=1.5mm。为了n同时满足齿根疲劳强度，需按齿根接触疲劳算得的分度圆d1=50.679mm来算小齿轮的齿数，即z1=d1cosB/mn=5O.679*cos140/1.378=32.782,因为SF=1.5比较安全，考虑到小齿轮的尺寸不宜过大，所以取Z]=31,则z2=u*Z]=4*31=124,取z2=124，使zx与z2互为质数。几何尺寸计算计算中心距a=(z1+z2)*mn/2cosr=(33+133)0*1.5/2cos140=119.805考虑到虽然模数从1.378增大到1.5，但缩少了齿数所以将中心距缩小圆整到120。按修正后的中心距修正螺旋角r=arcos(z1+z2)mn/(2a)=arccos(33+133)0*1.5/(2*128)=14.361计算小大分度圆的直径d1=z1mn/cos=31*1.5/cos14.3610=47.998mmd2=z2mn/cos=124*1.5/cos14.3610=191.993mm计算轮齿宽度b=edd1=1*47.998=47.998mm取b1=53mm,b2=48mm。圆整中心距后的强度校核。按齿根弯曲疲劳设计试算齿轮模数由mnt^(2KFtT1Y£Ycos20*(YFaYsa/[aF])/0dzi2)A(1/3)确定公式中各参数值试选在和系数KFt=1.3计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y£Pb=arctan(tan0cosat)=arctan(tan140cos2O.5620)=13.1340£ =£/cos20=1.652/cos213.41340=1.742ava bY=0.25+0.75/£v=0.680£xi. 计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YpY=1-£P/1200=1-1.906*140/1200=0.778xii.计算YFaYsa/[aF]计算当量