6公交车调度的数学模型讲解

#会效益（乘客的等待抱怨程度），EC为公交的社会效益（乘客的拥挤抱怨程度），EI为所需公交车总数，EN为全天发车次数。dr,di,1=123,4,5是针对目标EZ，EW，EC，El,EN超过和不足部分5.2模型求解在对上述建立的公交车调度的多目标优化模型进行求解时，我们可采用 GA遗传算法，基于均方差值改进策略的遗传算法流程如图 5所示。开始遗传变量随机采样获得样本点样本点转化为遗传变量所在区间的实数样本点转化为遗传变量所在区间的实数十^丁子目标函数是否处理完N计算子目标函数权重调节因子图5遗传算法流程图根据查找的文献资料，在计算中我们可设N计算子目标函数权重调节因子图5遗传算法流程图根据查找的文献资料，在计算中我们可设EZi=83 、EW=4、计算子目标函数值计算子目标函数方差值计算目标函数均i方差值3子目标函数是否处理完EC=5、EI=51、EN=400，=7、，根据图5,我们可利用Lingo软件进行编程求解（相关程序见附录四）。同理，我们还可以对下行方向建立模型求解。通过计算，最终结果为Z=85.468%、C=3.85%、W=0%、I=52、N=445，各时段发车次数见表1。表1上、下行反向各时段发车次数表发车次数上行反向下行反向5：00-6:00636：00-7:002497：00-8:0043238：00-9:0023279：00-10:00 「13P 151000-11:001091100-12:001181200-13:00 110141300-14:0091400-15:001481500-16:00111600-17:0018181700-18:0023301800-19:007201900-20:00892000-21:0072100-22:00662200-23:003合计225220根据结果以及表1,我们可列出两个起站点的发车时刻表（见附录五），以此可以设计出同时照顾到乘客和公交公司双方的利益、 使双方利益最大化的公交车调度方案。6、模型评价与改进6.1模型评价优点：1、 本模型将全天的行车时间分成十八个时间段，且进一步假设在同一个时间段内相邻两辆车发车时间间隔相等，从而使问题得到简化。2、 本模型从实际出发，合理的假设出优先因子，使得问题在求解过程中得以简化。3、 在分析公交公司和乘客利益时考虑充分，从而增加了方案的合理性和可行性。缺点：由于优先因子是自己通过查阅资料和联系实际假设的，从而会给结果带来定的误差。6.2模型改进1、 应该通过大量的问卷调查确定出优先因子，这样才能更好的避免主观想法带来的误差。2、 我们假设公交车不会发生故障这与实际情况显然是不相符的，所以我们在模型求解第二问的时候，应该在理论值的基础上增加数量才能够满足我们的实际需求。参考文献王海晓,菅美英•基于多目标规划的公交车调度方法研究[J].内蒙古公路与运输,2010, ⑴： 53-55.MATLA数学建模算法及实例分析吕鹏,张文夫,雷鹏.公交车调度[J].工程数学学报,2002, 19(1): 75-80姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.胡贵强.多目标优化的遗传算法及其实现 [J].重庆文理学院学报，2008,27(5):12-15余兀辉.基于均方差值调节的多目标权重系数 GA算法[J].沈阳化工学院学报,2008,22⑷：355-359朱金寿，朱琪，杨勇刚.遗传算法在公交车调度优化中的应用[J]. 交通与计算机，2002,20(3): 62-64附录附录一：一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计表某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 上行方向：A13开往A0站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0站间距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030.535:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626534528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793301469560636187114598:00-9:00上2064322305235477549271486439157275234600下010612316930063462197144024533940811327599:00-10:00上118620516614728130417232426778143162360下0817512018140741155125013618723377448310:00-11:00上92315112010821521411921220175123112260下052558113629928044217810515316753238511:00-12:00上95718115713325426413525326074138117300下054588413132129142019611915915353434012:00-13:00上87314114010821520412923222165103112260下046497111126325638916411113414848833313:00-14:00上779141103841861851032111736610897230下03941701032211972971378511311638426314:00-15:00上6251041088216218090185170497585200下036394778189176339139809712038323915:00-16:00上635124988215218080185150498585200下0363957882091963391298010711035322916:00-17:00上1493299240199396404210428390120208197490下08085135194450441731335157255251800557

17:00-18:00上2011379311230497479296586508140250259610下0110118171257694573957390253293378122879318:00-19:00上69112410789167165108201194539382220下04548801082372313901508913112542833619:00-20:00上3506455469185508889274847110下0222334631161081968348646620413920:00-21:00上304504336727540776022383790下01617243880841435934464716011721:00-22:00上209373226535529475216282760下0141421337863125623040411289222:00-23:00上193325535513210下03358181727127993221某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 下行方向：A0开往A13站名A0A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13站间距（公里）1.5610.441.20.972.291.320.7310.51.625:00-6:00上22342443331100下02116775342396:00-7:00上795143167841511881091371304553160下070404018420519514793109751082717:00-8:00上2328380427224420455272343331126138450下02941561577107808495453744442653739588:00-9:00上2706374492224404532333345354120153460下026615814975682785652936742823737611679:00-10:00上15562042741252353081622031987699270下01571008041051149833619927613621955610:00-11:00上902147183821552061201501435059180下010359592463463201911471859615443811:00-12:00上847130132671271501081041074148150下09448481992382561751221436812834612:00-13:00上70690118661051449295883440120下0704040174215205127103119659826113:00-14:00上7709712659102133971021043643130下0754343166210209136901276011530914:00-15:00上839133156691301651011181204249150下08448482192382461551121537811834615:00-16:00上1110170189791691941411521665464190下0110736325330734121513616710214442516:00-17:00上183726033014630540422927725395122340下01759610645961754940126630416226978417:00-18:00上3020474587248468649388432452157205560

下03301931947379341016606416494278448124918:00-19:00上1966350399204328471289335342122132400下0223129150635787690505304423246320101019:00-20:00上939130165881381871241431474856170下011359592663062902011471558615439820:00-21:00上6401071266911215387102943643130下075434318623021914690127709531921:00-22:00上636110128561051448295983440120下07341421902431921321071236710129022:00-23:00上2944351244658354142151750下035202087108926947603349136附录五：上、下行起站点发车时刻表上行起始点发车时刻表时间段发车次数时间间隔/min5：00-6:006106：00-7:00242.57：00-8:00431.48：00-9:00232.69：00-10:00134.61000-11:00161100-12:00115.51200-13:001061300-14:0096.71400-16:00148.61600-17:00183.31700-18:00: 232.61800-19:0078.81900-21:008152100-23:00620合计225下行发车次数及时间间隔时间段发车次数时间间隔